平行線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、平行線的判定,（第1課時(shí)）,舒城第二中學(xué) 翟榮梅,滬科版七下10.2,2019年 5月,一、情境導(dǎo)入：,生活中處處有數(shù)學(xué)，以上這些圖片有什么共同特點(diǎn)？,- 叫做平行線,不相交的兩條直線,在同一平面內(nèi),1.在同一平面內(nèi),2.不相交,平行線的特征：,兩條線段或射線在同一平面內(nèi)平行是指他們所在的直線平行,思考：在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?,相交 平行,垂直,二、平行線的表示法：,如圖，兩條直線AB與CD平行,B,C,D,記作：,AB平行于CD,ABCD,讀作：,A,你能舉出一些生活中有關(guān)平行直線的實(shí)例嗎？,若直線m與n平行,m,n,可記作：,m平行于n,mn,讀作：,三、動(dòng)手實(shí)踐,過(guò)直線

2、外一點(diǎn)作直線 的平行線，你能畫幾條？,P,一放：把三角尺的一邊放在已知直線 上;,二靠：把直尺緊靠在三角尺的一條直角邊上;,三移：沿直尺移動(dòng)三角尺,使三角尺的邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn);,四畫：沿三角尺過(guò)已知點(diǎn)畫直線 .,平行線，有如下的基本事實(shí)：,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于這條直線.,如圖，如果ac，bc，那么直線a與直線b平行嗎？,O,假設(shè)a與b相交于點(diǎn)O，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)O就有兩條直線與c平行，這與“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”矛盾，所以ab。,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。,思考并交流：,點(diǎn)擊“傳遞性”,(2)如圖2所示，因?yàn)锳B / CD，CD /

3、EF（已知），所以_ /_ ( ),練習(xí)、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。,A,D,E,B,C,圖 1,A,B,C,D,E,F,圖 2,(1) 如圖1所示，因?yàn)锳B / DE，BC / DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn)_（ ）,在同一直線上,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,和直線 與直尺的夾角相等，,從而使得所畫的直線 與直線 平行.,回顧：畫平行線時(shí)，直尺起著什么作用？,P,直尺,起著“基準(zhǔn)線”的作用,直尺保持直線 與直尺的夾角,若在平移時(shí)移動(dòng)了直尺，那么畫出的直線 與 就不平行了.,A,C,B,D,E,

4、F,直線AB、CD被直線EF所截,截線,“三條線”形成“八個(gè)角”,圖中小于平角的角有幾個(gè)？,現(xiàn)在要研究在同一平面內(nèi)的兩條直線AB和CD是否 平行，同樣也需要一條“基準(zhǔn)線”，通過(guò)它與直線AB 和CD的夾角來(lái)進(jìn)行討論。,四、探究新知,F,1、如圖：直線AB、CD被直線EF所截，觀察圖形中1與5的位置關(guān)系。,在截線EF的同旁,在被截直線AB、CD的同一側(cè)（相同的位置）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角：,2和6；3和7；4和8,圖中的還有哪些角是同位角？,圖形特征：在形如“F”的圖形中有同位角。,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,2、如圖：直線AB、C

5、D被直線EF所截，觀察圖形中3與5的位置關(guān)系。,在截線EF的兩側(cè)（位置錯(cuò)開(kāi)）,在被截直線AB、CD之間（內(nèi)部）,內(nèi)錯(cuò)角：,4和6,圖中還有哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？,圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,3 、如圖：直線AB、CD被直線EF所截，觀察圖形中4與5的位置關(guān)系。,在截線EF的同旁,在被截直線AB、CD的之間（內(nèi)部）,同旁內(nèi)角：,3和6,圖中還有哪些角是同旁內(nèi)角？,圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。,同位角: 1與5； 2與6； 3與7； 4與8.,內(nèi)錯(cuò)角：3與5； 4與6.,同旁內(nèi)角：4與5； 3與6.,找一找如圖：直線AB

6、、CD 被直線EF 截的8個(gè)角中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。,這8個(gè)角的兩邊分布在什么位置？ 每一個(gè)角都有一條邊在截線EF上，另一邊在被截直線上。,總結(jié)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征。,之間,之間,同側(cè),同旁,兩旁,同旁,F,Z,U,截線與被截兩直線的找法： 一對(duì)角各有一邊所在的同一直線為截線，另一邊所在的直線為被截兩直線,例題 看圖填空,（1）若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角。,2,截線與被截兩直線的找法： 一對(duì)角的公共邊為截線，另兩邊為被截兩直線。,例題 看圖填空,（2）若ED，BC被AF所截，則3與_是內(nèi)錯(cuò)角。,4,截線與被截兩直線的找法： 一對(duì)角的公共邊為截線，另兩邊為被截

7、兩直線。,例題 看圖填空,（3）1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的_角。,DE,內(nèi)錯(cuò),截線與被截兩直線的找法： 一對(duì)角各有一邊所在的同一條直線為截線，另兩邊所在的直線為被截兩直線。,例題： 看圖填空,（4）2與4是_和_被BC所截構(gòu)成的_角。,AB,AF,同位,截線與被截兩直線的找法： 一對(duì)角的公共邊為截線，另兩邊為被截兩直線,如圖所示：,1與D是直線 、 被直線 所截得到的 。,AB,DC,AD,內(nèi)錯(cuò)角,3與4是直線 、 被直線 所截得到的 。,DC,AC,AB,內(nèi)錯(cuò)角,B與BCD是直線 、 被直線 所截得到的 。,AB,BC,DC,同旁內(nèi)角,2與4是直線 、 被直線 所截得到的 。,DA,AC,DC,同旁內(nèi)角,1與B是直線 、 被直線 所截得到的 。,BC,AB,AD,同位角,練習(xí),一、平行線的定義：,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。,二、平行線的畫法：,一放,二靠,三移,四畫,三、平行線的性質(zhì)：,2.如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.,1.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于這條直線.,四、在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?,相交與平行,本節(jié)課你有什么收獲？,五、兩條直線被第三條直線所截而產(chǎn)生的三種角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.,1、判斷時(shí)應(yīng)先找到“截線”，再找另外