第四講-物性效應模型.ppt

1、能量屬性分類,系統(tǒng)建模中功率變量分類： 剛性平動，剛體轉動，流體運動，電，磁，熱 前三類：機械能，作用于敏感材料上應力，應變形式作用 三種機械能之間：機械結構作用，活塞，力臂 物性效應和規(guī)律：不同能量域之間信息，能量變換的根據(jù) 物性效應：物理效應，化學效應，生物效應等 研究：認識，發(fā)現(xiàn)，使用，物性效應,二、三種能量之間的物性效應模型,1925年，Hechmamn G提出機械能，電能，熱能之間的耦合關系。,三種能量之間的物性效應模型,三角形外層頂點：示強變量（自變量），勢變量，稱集中變量，約束變量，強度變量，廣義力 三角形內(nèi)層頂點：示容變量（因變量），稱廣延變量，響應變量，示容變量，廣義位移。

2、內(nèi)外三角形對應頂點連線：主效應 各頂點之間的連線：交叉效應,固體物理，晶體物理中廣泛應用：物體受外界作用時呈現(xiàn)多種響應。 定量表達形式（物性效應本構方程）： 任一參量是其余五個參數(shù)的函數(shù),三種能量之間的物性效應模型,物性效應模型,簡化：突出主效應，確定物理條件和邊界條件。如：絕熱（等溫等熵）時，機電效應模型變成TSDE梯型。 四個參數(shù)中任一參數(shù)是其他三個量的函數(shù)。,物性效應模型,若設定邊界條件，本構方程中一個因變量只有兩個自變量相對應。,物性效應模型,電學量：E，D一階張量 機械量：T，S二階張量（6階矢量） : 短路，開路柔順矩陣（6x6） :自由，夾持介電常數(shù)矩陣（3x3） ：短路，開路剛

3、度常數(shù)矩陣（6x6） ：自由，夾持介電隔離率矩陣（3x3） ：壓電應變常數(shù)矩陣（3x6） ：逆壓電常數(shù)矩陣（6x3）,物性效應模型,e ：壓電應力常數(shù)矩陣 g ：壓電電壓常數(shù)矩陣 h ：壓電剛度常數(shù)矩陣 即：不同邊界條件下，無論主效應還是交叉效應的常數(shù)矩陣不同（相對差值一般在 數(shù)量級，如主效應的柔順系數(shù)s，剛度系數(shù)c，介電常數(shù) ,電隔離率 ）,物性效應模型,一般情況：將物理條件，邊界條件限定在單一物性效應狀態(tài)下，一個因變量對應一個自變量 取一級近似，在平衡態(tài)附近用Taylor展開一階項 壓電效應：,物性效應模型,三種能量之間物性效應模型的另一形式： Thurston模型，1994 去掉熱學量，

4、增加光學量（ ） 光作為電磁能的一部分簡化 事實上：光在物質(zhì)相互作用主要起作用的是光量子的能量,三、四種能量間的物性效應新模型,大連理工，加入磁學量，構成四種能量間的變換耦合模型,四種能量間的物性效應新模型,晶體力學能量矢量方程： G：可做功的吉布斯自由能； U：物質(zhì)內(nèi)能； 熱能； TS：機械能；ED：電能；HB：磁能,四種能量間的物性效應新模型,應用該熱力學方程可推導出：機（壓）電效應方程，電磁，磁熱，熱彈效應方程 雙重正方形外側4個頂點：示強變量（勢變量，約束變量，自變量，強度變量，廣義力） 內(nèi)正方形4個頂點：示容變量（示量變量，響應變量，因變量，廣義位移）,四種能量間的物性效應新模型,內(nèi)

5、外頂點之間：同一能量系統(tǒng)參數(shù)間的關系，稱主效應。 熱力學主效應：熵 ， 熱容量 力學主效應： ， 柔順系數(shù) 電學主效應： ， 介電常數(shù)，極化率張量 磁學主效應： ， 磁導率,外層各頂點之間即各參量之間的耦合關系為交叉效應，包括正效應及逆效應，共6種： 壓電效應；熱電效應；熱彈效應；電磁效應；熱磁效應；機磁效應(表2-1),四種能量間的物性效應新模型,其邊界條件：自變量與因變量唯一，其它一切與之耦合的參量視為常量或零。 一次近似，Taylor展開：,四種能量間的物性效應新模型,：壓磁常數(shù)矩陣； ：壓電系數(shù)矩陣； ：熱磁常數(shù)矩陣； ：熱電系數(shù)矩陣； ：磁介電常數(shù)矩陣； ：熱膨脹矩陣； 對角線：主效

6、應 其它：交叉效應系數(shù)，對稱分布，非獨立，存在聯(lián)系。,1）逆壓電效應系數(shù)在數(shù)值上等于壓電效應系數(shù) 2）熱膨脹系數(shù)在數(shù)值上等于壓熱效應 3）熱釋電系數(shù)系數(shù)等于電熱效應 4）電磁效應與磁電效應系數(shù)相等 其它，熱磁與磁熱，壓磁與磁致伸縮也互逆。,四、六種能量間物性效應新模型,大連理工 引入光學與聲學量：示強變量（廣義力） 示容變量（廣義位移） 示強變量：對角線相互正交的正方形頂點 （ ） 示容變量：兩正方形交線上 盒式結構：6種主效應，126種交叉效應（12節(jié)點，12x11-6）,六種能量間物性效應模型,僅取 ，則為Heckmamn模型； 僅取 ，則為Thurston模型； 僅取 ，則為4種能量間物

7、性模型； 1）晶體六種能量關系式 晶體熱力學中，吉布斯自由能,光能， 為光能（光子能量）的示強變量， 為光能示容變量； 聲能， 為有效聲壓（廣義力，示強變量）， 為質(zhì)量有效速度（示容變量，廣義位移）； 則物質(zhì)內(nèi)能,：勢函數(shù)的共軛參量，自變量 為廣義位移時， 前取正， 為廣義力時， 前取負。 2）晶體物性效應的通用表達式 主效應：同一能量系統(tǒng)之間的物性關系； 共軛參量：構成主效應的兩個參量，積為勢函數(shù)，比為物性參數(shù)；,交叉效應：不同能量系統(tǒng)之間的物性關系； 通過物性參量的本構關系的廣義表達式將所有物性效應表達出來。 例： 機電耦合（正壓電效應），ETSD 梯形,T，S，E，D 與其余11個參量間

8、存在耦合關系，式中右第2項及以后為零，各式表示的為主效應，右邊1，3及以后各項為零，表示正壓電效應、逆壓電效應及二者的反向壓電效應。 其它能量間的耦合關系可用樣列寫。,約定：外層節(jié)點（廣義力）和內(nèi)層節(jié)點（廣義位移），只表示兩層，即一次效應； 注：若描述大于二次效應，需增加節(jié)點層數(shù)。 麥克斯韋關系式在模型中的呈現(xiàn)規(guī)律： 交叉效應： 平行效應：,兩種能量之間的耦合：（15種） 交叉效應系數(shù)相等，平行效應的系數(shù)互為倒數(shù)且符號相反。 六種能量之間：每一物性量（廣義力和廣義位移）與其它量之間的本構關系，一級近似可寫為：,：被示參量的 維失量， 為標量， ， 如 為一階張量，如 為二階張量（可化為6階失量）， 參量的系數(shù)，6個廣義力和廣義位移， ：兩種參量之間的耦合矩陣； ：第 個與 耦合的自變量參量； 為標量，,為一階張量， , 為二階張量（可化為6維矢量） 當 為 時，只考慮機電耦合情況 分別為 耦合系數(shù)矩陣 分