第四講-物性效應(yīng)模型.ppt

1、能量屬性分類(lèi),系統(tǒng)建模中功率變量分類(lèi)： 剛性平動(dòng)，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，流體運(yùn)動(dòng)，電，磁，熱 前三類(lèi)：機(jī)械能，作用于敏感材料上應(yīng)力，應(yīng)變形式作用 三種機(jī)械能之間：機(jī)械結(jié)構(gòu)作用，活塞，力臂 物性效應(yīng)和規(guī)律：不同能量域之間信息，能量變換的根據(jù) 物性效應(yīng)：物理效應(yīng)，化學(xué)效應(yīng)，生物效應(yīng)等 研究：認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)，使用，物性效應(yīng),二、三種能量之間的物性效應(yīng)模型,1925年，Hechmamn G提出機(jī)械能，電能，熱能之間的耦合關(guān)系。,三種能量之間的物性效應(yīng)模型,三角形外層頂點(diǎn)：示強(qiáng)變量（自變量），勢(shì)變量，稱(chēng)集中變量，約束變量，強(qiáng)度變量，廣義力 三角形內(nèi)層頂點(diǎn)：示容變量（因變量），稱(chēng)廣延變量，響應(yīng)變量，示容變量，廣義位移。

2、內(nèi)外三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線(xiàn)：主效應(yīng) 各頂點(diǎn)之間的連線(xiàn)：交叉效應(yīng),固體物理，晶體物理中廣泛應(yīng)用：物體受外界作用時(shí)呈現(xiàn)多種響應(yīng)。 定量表達(dá)形式（物性效應(yīng)本構(gòu)方程）： 任一參量是其余五個(gè)參數(shù)的函數(shù),三種能量之間的物性效應(yīng)模型,物性效應(yīng)模型,簡(jiǎn)化：突出主效應(yīng)，確定物理?xiàng)l件和邊界條件。如：絕熱（等溫等熵）時(shí)，機(jī)電效應(yīng)模型變成TSDE梯型。 四個(gè)參數(shù)中任一參數(shù)是其他三個(gè)量的函數(shù)。,物性效應(yīng)模型,若設(shè)定邊界條件，本構(gòu)方程中一個(gè)因變量只有兩個(gè)自變量相對(duì)應(yīng)。,物性效應(yīng)模型,電學(xué)量：E，D一階張量 機(jī)械量：T，S二階張量（6階矢量） : 短路，開(kāi)路柔順矩陣（6x6） :自由，夾持介電常數(shù)矩陣（3x3） ：短路，開(kāi)路剛

3、度常數(shù)矩陣（6x6） ：自由，夾持介電隔離率矩陣（3x3） ：壓電應(yīng)變常數(shù)矩陣（3x6） ：逆壓電常數(shù)矩陣（6x3）,物性效應(yīng)模型,e ：壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣 g ：壓電電壓常數(shù)矩陣 h ：壓電剛度常數(shù)矩陣 即：不同邊界條件下，無(wú)論主效應(yīng)還是交叉效應(yīng)的常數(shù)矩陣不同（相對(duì)差值一般在 數(shù)量級(jí)，如主效應(yīng)的柔順系數(shù)s，剛度系數(shù)c，介電常數(shù) ,電隔離率 ）,物性效應(yīng)模型,一般情況：將物理?xiàng)l件，邊界條件限定在單一物性效應(yīng)狀態(tài)下，一個(gè)因變量對(duì)應(yīng)一個(gè)自變量 取一級(jí)近似，在平衡態(tài)附近用Taylor展開(kāi)一階項(xiàng) 壓電效應(yīng)：,物性效應(yīng)模型,三種能量之間物性效應(yīng)模型的另一形式： Thurston模型，1994 去掉熱學(xué)量，

4、增加光學(xué)量（ ） 光作為電磁能的一部分簡(jiǎn)化 事實(shí)上：光在物質(zhì)相互作用主要起作用的是光量子的能量,三、四種能量間的物性效應(yīng)新模型,大連理工，加入磁學(xué)量，構(gòu)成四種能量間的變換耦合模型,四種能量間的物性效應(yīng)新模型,晶體力學(xué)能量矢量方程： G：可做功的吉布斯自由能； U：物質(zhì)內(nèi)能； 熱能； TS：機(jī)械能；ED：電能；HB：磁能,四種能量間的物性效應(yīng)新模型,應(yīng)用該熱力學(xué)方程可推導(dǎo)出：機(jī)（壓）電效應(yīng)方程，電磁，磁熱，熱彈效應(yīng)方程 雙重正方形外側(cè)4個(gè)頂點(diǎn)：示強(qiáng)變量（勢(shì)變量，約束變量，自變量，強(qiáng)度變量，廣義力） 內(nèi)正方形4個(gè)頂點(diǎn)：示容變量（示量變量，響應(yīng)變量，因變量，廣義位移）,四種能量間的物性效應(yīng)新模型,內(nèi)

5、外頂點(diǎn)之間：同一能量系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系，稱(chēng)主效應(yīng)。 熱力學(xué)主效應(yīng)：熵 ， 熱容量 力學(xué)主效應(yīng)： ， 柔順系數(shù) 電學(xué)主效應(yīng)： ， 介電常數(shù)，極化率張量 磁學(xué)主效應(yīng)： ， 磁導(dǎo)率,外層各頂點(diǎn)之間即各參量之間的耦合關(guān)系為交叉效應(yīng)，包括正效應(yīng)及逆效應(yīng)，共6種： 壓電效應(yīng)；熱電效應(yīng)；熱彈效應(yīng)；電磁效應(yīng)；熱磁效應(yīng)；機(jī)磁效應(yīng)(表2-1),四種能量間的物性效應(yīng)新模型,其邊界條件：自變量與因變量唯一，其它一切與之耦合的參量視為常量或零。 一次近似，Taylor展開(kāi)：,四種能量間的物性效應(yīng)新模型,：壓磁常數(shù)矩陣； ：壓電系數(shù)矩陣； ：熱磁常數(shù)矩陣； ：熱電系數(shù)矩陣； ：磁介電常數(shù)矩陣； ：熱膨脹矩陣； 對(duì)角線(xiàn)：主效

6、應(yīng) 其它：交叉效應(yīng)系數(shù)，對(duì)稱(chēng)分布，非獨(dú)立，存在聯(lián)系。,1）逆壓電效應(yīng)系數(shù)在數(shù)值上等于壓電效應(yīng)系數(shù) 2）熱膨脹系數(shù)在數(shù)值上等于壓熱效應(yīng) 3）熱釋電系數(shù)系數(shù)等于電熱效應(yīng) 4）電磁效應(yīng)與磁電效應(yīng)系數(shù)相等 其它，熱磁與磁熱，壓磁與磁致伸縮也互逆。,四、六種能量間物性效應(yīng)新模型,大連理工 引入光學(xué)與聲學(xué)量：示強(qiáng)變量（廣義力） 示容變量（廣義位移） 示強(qiáng)變量：對(duì)角線(xiàn)相互正交的正方形頂點(diǎn) （ ） 示容變量：兩正方形交線(xiàn)上 盒式結(jié)構(gòu)：6種主效應(yīng)，126種交叉效應(yīng)（12節(jié)點(diǎn)，12x11-6）,六種能量間物性效應(yīng)模型,僅取 ，則為Heckmamn模型； 僅取 ，則為T(mén)hurston模型； 僅取 ，則為4種能量間物

7、性模型； 1）晶體六種能量關(guān)系式 晶體熱力學(xué)中，吉布斯自由能,光能， 為光能（光子能量）的示強(qiáng)變量， 為光能示容變量； 聲能， 為有效聲壓（廣義力，示強(qiáng)變量）， 為質(zhì)量有效速度（示容變量，廣義位移）； 則物質(zhì)內(nèi)能,：勢(shì)函數(shù)的共軛參量，自變量 為廣義位移時(shí)， 前取正， 為廣義力時(shí)， 前取負(fù)。 2）晶體物性效應(yīng)的通用表達(dá)式 主效應(yīng)：同一能量系統(tǒng)之間的物性關(guān)系； 共軛參量：構(gòu)成主效應(yīng)的兩個(gè)參量，積為勢(shì)函數(shù)，比為物性參數(shù)；,交叉效應(yīng)：不同能量系統(tǒng)之間的物性關(guān)系； 通過(guò)物性參量的本構(gòu)關(guān)系的廣義表達(dá)式將所有物性效應(yīng)表達(dá)出來(lái)。 例： 機(jī)電耦合（正壓電效應(yīng)），ETSD 梯形,T，S，E，D 與其余11個(gè)參量間

8、存在耦合關(guān)系，式中右第2項(xiàng)及以后為零，各式表示的為主效應(yīng)，右邊1，3及以后各項(xiàng)為零，表示正壓電效應(yīng)、逆壓電效應(yīng)及二者的反向壓電效應(yīng)。 其它能量間的耦合關(guān)系可用樣列寫(xiě)。,約定：外層節(jié)點(diǎn)（廣義力）和內(nèi)層節(jié)點(diǎn)（廣義位移），只表示兩層，即一次效應(yīng)； 注：若描述大于二次效應(yīng)，需增加節(jié)點(diǎn)層數(shù)。 麥克斯韋關(guān)系式在模型中的呈現(xiàn)規(guī)律： 交叉效應(yīng)： 平行效應(yīng)：,兩種能量之間的耦合：（15種） 交叉效應(yīng)系數(shù)相等，平行效應(yīng)的系數(shù)互為倒數(shù)且符號(hào)相反。 六種能量之間：每一物性量（廣義力和廣義位移）與其它量之間的本構(gòu)關(guān)系，一級(jí)近似可寫(xiě)為：,：被示參量的 維失量， 為標(biāo)量， ， 如 為一階張量，如 為二階張量（可化為6階失量）， 參量的系數(shù)，6個(gè)廣義力和廣義位移， ：兩種參量之間的耦合矩陣； ：第 個(gè)與 耦合的自變量參量； 為標(biāo)量，,為一階張量， , 為二階張量（可化為6維矢量） 當(dāng) 為 時(shí)，只考慮機(jī)電耦合情況 分別為 耦合系數(shù)矩陣 分