數(shù)學(xué)人教版七年級上冊正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念.ppt

1、第一章 有理數(shù),知識回顧,問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？,自然數(shù)：0、1、2、3,分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%,數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要,隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要 。,問題背景,1、天氣預(yù)報2005年3月某天北京的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,-3 3 ,2 如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？,問題背景,3、某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5,(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題背景,想一想,生活中你見過帶有“”

2、號的數(shù)嗎?,第一課時,1.1正數(shù)與負(fù)數(shù),這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -2 表示凈輸2球， -0.5 表示小于設(shè)計尺寸0.5mm,而： 3 表示零上3攝氏度， 2 表示凈勝2球， +0.5 表示大于設(shè)計尺寸0.5mm,概念引入,像10、1.2、17這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)的“+”有時可以省去不寫,在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)， 例如10，3 負(fù)數(shù)的“”不能省去不寫,在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)就表示為負(fù)數(shù)，如-3，-9，-0.36， 一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它們的符號。+3讀作正3或3，-3讀作負(fù)3。,正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示法及讀法。,你認(rèn)為0應(yīng)該放在什么地方？,注:0

3、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0沒有符號,于是數(shù)包括： 、 、 。,正數(shù),0,負(fù)數(shù),+0與-0都是0，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0的意義已不僅是表示“沒有”，如0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。,在日常生活中，你會遇到：,1，你向東走了5米和向西走了3米； 2，你的爸爸給（收入）你20元和你用了（支出）8元； 3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低 了0.03米； 4，溫度是零上10度和零下6度,上面出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點？,請看： 向東和向西，給（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下,都是具有相反意義的量,為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的一種意義

4、規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義規(guī)定為負(fù)的，負(fù)數(shù)是根據(jù)實際需要而產(chǎn)生的。,3. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。,說明,在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。,對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。,怎樣理解具有相反意義的量,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那

5、么水位下降3m時的水位變化記作 m。 3.月球表面的白天平均溫度是零上126，記作 ，夜間平均溫度是零下150，記作 。,用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米,0,8844,-155,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,10表示白天溫度為零上10，-5表示晚上溫度為零下5。,它們以什么為基準(zhǔn)？,例1填空： （1）如果把順時針轉(zhuǎn)30記為+30，那么逆時針轉(zhuǎn)45 記為 。 （2）設(shè)向東走為正，向東走

6、30米，記作 ；向西走20米，記作 ；原地不動記作 ；記作-25米表示向 走25米；記作+16米表示向_走16米。,-45 ,+30米,-20米,0米,東,西,米,米,思考？ 同學(xué)們，你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？,例1：一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;,解: 這個月小明體重增長2kg，,小華體重增長1kg，,小強(qiáng)體重增長0kg.,例2：2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國

7、家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.,解：六個國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率 ：,美國 6.4%，,德國 1.3%，,法國 2.4%，,英國3.5%，,意大利 0.2%，,中國 7.5%.,1、19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88. （1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國19901995年年平均森林面積增長量；,解：中國866，印度72，韓國130， 新西蘭434，泰國3294，孟加拉88.,解：中國866，印度72，韓國130，新西蘭434，泰國3294，孟加拉88；所

8、得結(jié)果與增長量符號相反.,（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？,2、下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（） A、2003年全球財富500強(qiáng)中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。 B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。 C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元。 D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4。,探究活動,3、摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定

9、相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增長值如下表:,根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?,探究活動,正、負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為“0”，但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為“0”，比如上例中就是以250為基準(zhǔn)量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負(fù)。,看你掌握的怎么樣？,1、下列語句正確的是（ ） （A）零上與零下是具有相反意義的量 （B) 快和慢是具有相反意義的量 （C）向東走10米與向西走8米是具有相反意義的量 （D）+15米表示向南走15米 2、飛機(jī)上升-50米實際上就是 （ ） （A）上升50米（B）下降50米 （

10、C）下降-50米 （D）先上升50米，再下降50米,C,B,3、如果收入300元表示為+300元，那么支出200元用_表示。 4、向南走-4米實際上是向_ 走了_米。 5、在數(shù)-6、2.5、+2/3、0、-4/5、+8中，正數(shù)是_, 負(fù)數(shù)是_,非正非負(fù)的數(shù)是_.,思考：某學(xué)校地面上的旗桿高28米，甲樓高26米，乙樓高35米，若以旗桿的高為基準(zhǔn)，記作“0”米，如何表示甲、乙兩大樓的高度？,-200元,北,4,2.5、2/3、+8,-6、-4/5,0,1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超標(biāo)

11、準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,2、在一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元. 2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作 米，1190米的意義是 . 3.若下降8米記作8米，那么12米表示 ，不升不降記作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元） 則該股票上漲的是星期 ，