線性控制系統(tǒng)的運動分析講解.ppt

1、2020/8/2，1，2章線性控制系統(tǒng)的運動分析，線性常數(shù)狀態(tài)方程的解矩陣指數(shù)函數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣線性常數(shù)非均勻狀態(tài)方程的解，2020/8/2，2，初步知識：線性常數(shù)系統(tǒng)的運動，1，自由運動，齊次狀態(tài)方程的解： 2020/8/2，7，7 4，nn階防塵a和b:如果a和b可更換，即AB=BA，a和b不可更換，即AB BA，2020/8/2，10，7，a是nn階，2020/8/2，12，其中大約是塊。其中是約等于塊的矩陣指數(shù)函數(shù)。9，A為約當矩陣時：2020/8/2，13，2，計算矩陣指數(shù)函數(shù)：直接解決方法：根據(jù)定義解決拉氏變換：標準型解決：對角標準型和約標準型非等價變換待定系數(shù)方法：凱雷漢密爾頓，2

2、020如果，(1) A的特征值為李相面：對角標準型，對角標準型法矩陣指數(shù)函數(shù)階段：1)首先求出A數(shù)組的特征值。2)找到相應(yīng)的特征矢量，得到P陣列和P的逆陣。3)賦予常識，就能得到矩陣指數(shù)函數(shù)的值。2020/8/2，16，(2) A是N中特征根：約標準型，其中：Q是使A約標準型的非奇異變換矩陣。對于標準方法，矩陣指數(shù)函數(shù)步驟：牙齒步驟與對角標準情況相同。尋找特征值、特征向量和轉(zhuǎn)換陣列Q。描述：為所有較重的圖征值建構(gòu)大約的圖塊，并與非復(fù)本圖征值一起建構(gòu)大約的矩陣。按照矩陣指數(shù)函數(shù)性格8和9求。2020/8/2，17，4，待定系數(shù)法：變?yōu)锳的有限多項式：說明：在證明矩陣方程的定理或解決矩陣方程的問題

3、時，凱萊哈密頓定理很有用。設(shè)定nn維度矩陣a的性質(zhì)方程式，如下所示：0(n-1)kelehamilton(以下C-H)定理：矩陣a滿足自己的特性方程。也就是說，如果2020/8/2，18，然后得到以下結(jié)論：放在牙齒風(fēng)格的定義中：2020/8/2，19，1)A的特征值兩者不同時，利用導(dǎo)數(shù)：A可以變成對角的矩陣指數(shù)函數(shù)方法。注意：可以在導(dǎo)出時看到：2020/8/2，20，注意的倒數(shù)，2)A的特征值為(n中根)，導(dǎo)出：此時只有一個表達式：n-1獨立表達式缺少特征值徐璐不同時每個特征值特征值為N中根時，方程(3)為n-1次推導(dǎo)而補充了缺失的n-1方程。聯(lián)立求系數(shù)。2020/8/2，21，例如，查找以下

4、矩陣A的矩陣指數(shù)函數(shù)，解釋：1)用第一種方法定義解釋： (稍)，2)解決第二種方法轉(zhuǎn)換方法：2020/8/2，A是友矩陣形式。，首先查找特征值：2020/8/2，23，2020/8/2，24，4)用第四種方法待定系數(shù)方法求解分析：用CH定理求解，首先具荷拉特征值：具荷拉：存在的時候，存在的時候否則，它不是狀態(tài)切換矩陣。1)狀態(tài)切換矩陣初始條件：2)滿足狀態(tài)方程本身的狀態(tài)切換矩陣：說明2:線性常數(shù)系統(tǒng)的狀態(tài)切換矩陣是矩陣指數(shù)函數(shù)本身，2020/8/2，32，2，2，無變性，2，線性常數(shù)系統(tǒng)：3，2020/8/2，33，4，線性常數(shù)系統(tǒng)：可逆，說明：牙齒特性表明狀態(tài)切換過程可以隨時間反轉(zhuǎn)。描述：性質(zhì)1，3證明，6，線性常數(shù)系統(tǒng)：2020/8/2，34，3，狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)問題，1，已知齊次狀態(tài)方程的解法，尋找狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣：利用直接解的方法，2，尋找狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，4，知道某個時間點的系統(tǒng)狀態(tài)，尋找其他時間點的狀態(tài)。牙齒摘要：2020/8/2，35，例如，二次系統(tǒng)的齊次狀態(tài)方程已知為：其答案：考試狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。解：設(shè)置