江蘇省建湖縣高二數(shù)學第二中學周周練六必修5（通用）

1、建湖縣第二中學高二數(shù)學周周練六班級 _ 姓名 _ 學號 _一 填空題1設(shè)等比數(shù)列前三項分別為則 2在ABC中，如果，那么cosC等于 3已知的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，首項，前三項和為21，則= 4等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為Sn和Tn，且，則 5等差數(shù)列an中，為前n項和，且，則取最小值時，n的值為 6在數(shù)列中，且對于任意自然數(shù)n，都有，則 7數(shù)列an的通項公式是a n =(nN*)，若前n項的和為，則項數(shù)為 8等比數(shù)列an中，公比，則 9數(shù)列的前n項和是 10在公差不為0的等差數(shù)列an中，a1和a2是方程的兩根，則 11某工廠在某年度之初借款A元，從該年度末開始，每年度償還一定的金額，

2、恰在n年內(nèi)還清，年利率為r,則每次償還的金額為 元12在數(shù)列中， ，則 13設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項和，若是等差數(shù)列，則公比q= 14將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為 二解答題15.已知等比數(shù)列an，公比為-2，它的第n項為48，第2n-3項為192，求此數(shù)列的通項公式16設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)yx+12的圖像上.（1）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列.17.已知是等差數(shù)列，其前n項和為，已知（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前10項和.18.沿海地區(qū)甲公司響應國家開發(fā)西部的號召，對西部地區(qū)乙企業(yè)進行

3、扶持性技術(shù)改造，乙企業(yè)的經(jīng)營狀況是，每月收入45萬元，但因設(shè)備老化，從下個月開始需支付設(shè)備維修費，第一個月為3萬元，以后逐月遞增2萬元。甲公司決定投資400萬元扶持改造乙企業(yè)；據(jù)測算，改造后乙企業(yè)第一個月收入為16萬元，在以后的4個月中，每月收入都比上個月增長50%，而后各月收入都穩(wěn)定在第五個月的水平上，若設(shè)備改造時間可忽略不計，那么從下個月開始至少經(jīng)過多少個月，改造后的乙企業(yè)的累計總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益？19. 已知正數(shù)數(shù)列中, ()， a1=1，（1）求a2，a3； （2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和20. 已知數(shù)列的前項和為滿足（1）求證為等比數(shù)列；（2）求

4、數(shù)列的通項公式（3）若數(shù)列滿足，判斷是什么數(shù)列，并說明理由；1. 2 3. 84 4. 5.9 或10 6.4951 7. 108.1023 9. 10.2n 11. 12. 13.1 14、15 解得a1=3 an=a1qn-1=3(-2)n-1 16.解：(1)由條件，, 即 (2) 為常數(shù)又，所以是等差數(shù)列17.解：（1）由得：即解得 所以。（2）設(shè)，得，因為，所以所以 18、解、設(shè)乙企業(yè)仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)至第n個月所帶來的總收益為An萬元，進行技術(shù)改造后生產(chǎn)至第n個月所帶來的總收益為Bn An45n-3+5+（2n +1）=45n-（n2+2n）=43n-n2 當n5 時，Bn=+16（）4（n-5）-400=81n-594 當n4時，Bn=-400=162（）n-270，則n12， 所以，至少經(jīng)過12個月，改造后的乙企業(yè)的累計總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益19. 解：（1） (2)由條件 因為，所以 是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列