電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析-第四章.ppt

1、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析,第四章 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機(jī)算法 （電力網(wǎng)絡(luò)方程、節(jié)點分類） 主講 周任軍,一、電力網(wǎng)絡(luò)方程 1、電力網(wǎng)絡(luò)方程 將網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系綜合起來所形成的可 以反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程組。 2、電力網(wǎng)絡(luò)方程類型 節(jié)點電壓方程 （常用） 回路電流方程 （不用） 割集方程 （不用） 原因：獨立節(jié)點數(shù)遠(yuǎn)少于回路數(shù)；節(jié)點導(dǎo)納矩陣便于形成與修改； 并聯(lián)支路無需進(jìn)行合并簡化；適用于非平面網(wǎng)絡(luò)。,二、節(jié)點電壓方程 1、節(jié)點電壓方程的矩陣表達(dá)式 展開形式,節(jié)點注入電流列向量。節(jié)點注入電流為節(jié)點電源電流 與節(jié)點負(fù)荷電流之和，以注入節(jié)點為正方向； 節(jié)點電壓（對參考節(jié)點的電壓）列向量。 節(jié)

2、點導(dǎo)納矩陣。 2、節(jié)點導(dǎo)納矩陣及其特點 節(jié)點導(dǎo)納矩陣中各元素的意義 自導(dǎo)納： 互導(dǎo)納：, 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點 矩陣為對稱陣 矩陣為稀疏陣 其逆陣稱為節(jié)點阻抗矩陣，節(jié)點阻抗矩陣為滿陣 3、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成 按定義 例題,4、節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改 從網(wǎng)絡(luò)中引出一條支路，同時增加一個節(jié)點。 矩陣增加一行一列；其中 其他新增元素均為零； 原矩陣中只有,在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間增加一支路。 矩陣階數(shù)不變；原矩陣中只有, 在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間切除一支路。 矩陣階數(shù)不變； 原矩陣中：, 在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間的導(dǎo)納 相當(dāng)于切除一條導(dǎo)納為 的支路，增加一條導(dǎo)納為 的 支路。 導(dǎo)納矩陣階數(shù)不變； 原

3、矩陣中：,原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 、 之間變壓器的變比 由變?yōu)?相當(dāng)于切除一臺變壓器變比為 的變壓器，投入一臺變比 為 的變壓器。,3、電力系統(tǒng)節(jié)點電壓方程的特點 當(dāng)已知節(jié)點注入電流時，節(jié)點電壓方程是關(guān)于節(jié)點電壓的 線性方程組。 展開式： 當(dāng)已知節(jié)點注入功率時節(jié)點電壓方程是關(guān)于節(jié)點電壓的非 線性方程組。 展開式：,節(jié)點電壓方程,三、電力系統(tǒng)節(jié)點電壓方程的解法 由于電力系統(tǒng)的節(jié)點電壓方程是關(guān)于節(jié)點電壓的非線性方 程組，一般采用迭代法求解，常用的迭代法有G-S迭代法、N-L 迭代法和P、Q分解迭代法等。,四、狀態(tài)變量、功率平衡方程及節(jié)點分類 1、狀態(tài)變量,2、潮流方程節(jié)點電壓方程的功率表達(dá) 實部與虛部分解

4、,3、節(jié)點分類 功率平衡方程2n個，2n個變量才能利用功率平衡方程求出 根據(jù)已知狀態(tài)變量和待求狀態(tài)變量的不同，電力系統(tǒng)節(jié)點 分為： P Q節(jié)點已知量PG、PL、QG、QL，待求量U、； P V節(jié)點已知量PG、PL、QL、U，待求量QG、； 平衡節(jié)點已知量PL、QL、U、（00），待求量PG、QG；,五、例題,電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析,第四章 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機(jī)算法2 （G-S潮流計算法、N-L潮流計算法） 主講 周任軍,一、G-S潮流計算法 1、G-S迭代法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 同步迭代法 迭代時都采用上一步的 迭代結(jié)果進(jìn)行計算, 異步迭代法 迭代計算時利用上一步和本步所求得數(shù)值，由于所帶入的 數(shù)值更接近

5、實際解，所以異步迭代法比同步迭代法收斂速度 快。 G-S潮流計算法就是異步迭代法。,2、G-S潮流計算法 電壓平衡方程 G-S潮流計算法將節(jié)點電壓方程改寫為電壓平衡方程。, 迭代計算公式 設(shè)節(jié)點1為平衡節(jié)點 ，其它節(jié)點全部為PQ節(jié)點。 迭代收斂判據(jù)：, PV節(jié)點的處理 設(shè)節(jié)點p為PV節(jié)點，其迭代計算步驟為 求得 后，利用已知的 進(jìn)行修正，即 利用下式求估計值 再求估計值,因為： 所以有 平衡節(jié)點功率、線路功率及線路損耗計算 平衡節(jié)點功率： 線路功率： 線路損耗：,二、牛頓拉夫遜潮流計算法 1、N-L潮流計算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) （1） 非線性方程組 . 設(shè)其近似解為,近似解 與真解之間 的差值為：,則

6、有：,按泰勒級數(shù)展開,關(guān)于 的線性方程組。,（4）,簡記為： （5） 稱為函數(shù) 的雅可比矩陣。 迭代計算步驟： 特點：收斂速度快； 迭代收斂判據(jù)： 對初值要求嚴(yán)。,2、N-L潮流計算法 1）基本方程 節(jié)點電壓方程： G-S潮流計算法，寫成電壓平衡方程： N-L潮流計算法，寫成功率平衡方程：,節(jié)點注入功率； 由節(jié)點電壓引起的從節(jié) 點流出的功率。 功率不平衡量： 當(dāng)電壓為準(zhǔn)確值時： 任務(wù)求,2）節(jié)點電壓用直角坐標(biāo)表示時的修正方程 功率平衡方程和電壓方程 PQ節(jié)點：,PV節(jié)點：, 修正方程,其中PQ節(jié)點共m-1個；PV節(jié)點n-m個；平衡節(jié)點一個， 節(jié)點編號小于m。 平衡節(jié)點電壓已知，不需要計算，未知數(shù)少了兩個，方 程也少了兩個。 雅克比矩陣中各元素為：,2）節(jié)點電壓用極坐標(biāo)表示時的修正方程 功率方程,實、虛部分解：,PQ節(jié)點： 未知數(shù)： 功率方程：,PV節(jié)點 未知量： 功率方程：, 修正方程,式中：,三、G-L潮流計算法、N-L潮流計算法特點及應(yīng)用 1、特點 1）G-L潮流計算法