Lecture13-Chap11二端口課件.ppt

1、第十一章 二端口電路,11.1 二端口的VCR方程和參數(shù)等效電路 11.2 含二端口電路的分析 11.3 二端口的連接 11.4 二端口的T形和形等效電路 11.5 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器 11.6 本章小結(jié),實(shí)際的電路通常比較復(fù)雜，除使用二端元件外，還廣泛使用多端子元件或電路，稱為多端電路（網(wǎng)絡(luò)）。,第十一章 二端口電路,1. 多端網(wǎng)絡(luò)(電路)：,電路中與外電路相連的某兩個(gè)端子，如k、k，若在任意時(shí)刻t，流入端子k的電流ik恒等于流出另一端子k的電流ik，則稱這一對端子為一個(gè)端口。 端口電流的關(guān)系： ik=ik (11.1-1) 稱為端口條件，即端口電流一進(jìn)一出相等。,1) 一端口：顯然二端電

2、路的兩個(gè)端子滿足端口條件，故又常稱為一端口電路或單口電路(one-port circuit) 。 2) 二端口：前面討論的耦合電感元件和理想變壓器，由于初級(jí)和次級(jí)都滿足端口條件，故稱為二端口元件或雙口元件。 二端口電路或雙口電路(two-port circuit)是研究多端口電路的基礎(chǔ)。本章重點(diǎn)介紹描述二端電路特性的方法。,第十一章 二端口電路,2. 端口(port)的概念：,3.雙口網(wǎng)絡(luò)概述,2）參考方向,雙口網(wǎng)絡(luò)的參考方向如圖所示。,第十一章 二端口電路,圖示二端口電路。左端常接信號(hào)源，稱為輸入端口(入口)；右端常接負(fù)載，稱為輸出端口(出口) 。,我們約定：N中不含獨(dú)立源，并處于零狀態(tài)下。

3、 端口電壓電流對N取關(guān)聯(lián)方向。,第十一章 二端口電路,圖11.1-1 二端口網(wǎng)絡(luò),二端口網(wǎng)絡(luò)分析可在時(shí)域(電阻電路)、頻域或復(fù)頻域（s域）中進(jìn)行，本章主要是在正弦穩(wěn)態(tài)下（即頻域）進(jìn)行討論。,1921年波里森(Brisig)首先提出二端口電路的概念，指出：一個(gè)由線性元件組成的二端口電路，不論其內(nèi)部參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特性。他的這種黑箱方法目前已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。,第十一章 二端口電路,4. 簡單二端口示例：,T形網(wǎng)絡(luò),形網(wǎng)絡(luò),第十一章 二端口電路,11.1 二端口的VCR方程和參數(shù)等效電路,一端口(無獨(dú)立源),VCR方程,參數(shù),等效電路,二端口(無獨(dú)立源),？,？,？,VCR

4、方程,參數(shù),等效電路,變量,變量,第十一章 二端口電路,雙口網(wǎng)絡(luò)有四個(gè)端口變量 若任選兩個(gè)作自變量，另兩個(gè)作應(yīng)變量，則可列出描述雙口電路端口電壓和端口電流關(guān)系（VCR）的6組不同的方程（和參數(shù)）。,單端口網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)端口變量 ，端口電壓電流之間的關(guān)系（VCR）用一個(gè)參數(shù) 或 表示。,一、阻抗方程和Z參數(shù),1. 阻抗方程：,選 為自變量,以 為應(yīng)變量描述端口VCR，為此，端口外加電流源。,第十一章 二端口電路,由疊加原理有,稱二端口電路N的Z方程。 z11、z12 、z21 、z22稱Z參數(shù)。,(11.1-1),圖11.1-2 二端口網(wǎng)絡(luò),Z方程寫成矩陣形式,矩陣Z= 稱為z(參數(shù))矩陣。,第十一

5、章 二端口電路,(11.1-2),可見，一般情況下二端口由四個(gè)獨(dú)立參數(shù)描述。,2. Z參數(shù)的物理意義：,由Z方程知，,出口開路時(shí)的輸入阻抗,入口開路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗,出口開路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗,入口開路時(shí)的輸出阻抗,故，z參數(shù)常稱為開路阻抗參數(shù)，或簡稱開路參數(shù)。,第十一章 二端口電路,(11.1-3),(正向傳遞阻抗、跨阻),(反向傳遞阻抗、跨阻),(1) 對于互易二端口，有z12 = z21。所以互易電路只有三個(gè)獨(dú)立參數(shù)。,第十一章 二端口電路,不含受控源的無源電路一定是互易電路。 含受控源的電路一般是非互易的（一定條件下也可能是互易電路）。,【證明】由互易二端口構(gòu)成2個(gè)網(wǎng)絡(luò)如圖，,根據(jù)互易定理，有,

6、即,若有z12 = z21，則稱該二端口電路為互易電路。,(2) 若有z12 = z21， z11 = z22，則稱該二端口電路為(電氣)對稱電路。對稱電路只有兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。,結(jié)構(gòu)對稱電路一定是電氣對稱的，反之，則不一定。,第十一章 二端口電路,例，如下兩圖均為結(jié)構(gòu)對稱的，顯然也是電氣對稱的。,例，如下圖的結(jié)構(gòu)不對稱，但電氣對稱。,3、Z參數(shù)的求解方法有兩種： 1) 直接列Z方程并寫成標(biāo)準(zhǔn)形式； 2) 利用物理意義。,例11.1-1 如圖電路，求其Z參數(shù) 矩陣。,第十一章 二端口電路,解：列KVL方程,圖11.1-3 例11.1-1用圖,z參數(shù)矩陣為,第十一章 二端口電路,例11.1-2 如圖

7、電路，求其Z參數(shù)中的z21、z12和z11 。,解：用物理含義求，比較簡單。,端口1加電流源，端口2開路。先求z21和z11 。,圖11.1-4 例11.1-2用圖,第十一章 二端口電路,該電路是互易的，故z12= z21。,例11.1-3 如圖電路，求Z參數(shù)。,解：由Z參數(shù)的定義，得：,第十一章 二端口電路,純電阻網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)，Z12=Z21,計(jì)算開路參數(shù)Z12和Z22時(shí)，端口2加電流I2，計(jì)算端口1和2的電壓U1和U2。,第十一章 二端口電路,例4圖示電路，已知 ，求雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。,解：方法一 令 端開路， ，在 加電流，分別計(jì)算 和,由上式得,第十一章 二端口電路,令 端開路， ，

8、在 加電流，分別計(jì)算 和,由上式得:,第十一章 二端口電路,方法二 在二個(gè)端口分別加電壓源 和 ，列回路電壓方程,整理得,比較上式與網(wǎng)絡(luò)定義式，得,第十一章 二端口電路,4. Z參數(shù)等效電路：,第十一章 二端口電路,由z參數(shù)方程(11.1-1)，二端口與下圖電路等效，,圖11.1-5 二端口網(wǎng)絡(luò)的z參數(shù)等效電路,第十一章 二端口電路,1. Y方程：,二、導(dǎo)納方程和導(dǎo)納參數(shù),選 和 為自變量，以 和 為應(yīng)變量描述端口VCR，為此，端口外加電壓源。,由疊加原理有,稱二端口電路N的Y方程。 y11、y12 、y21 、y22稱Y參數(shù)。,(11.1-4),圖11.1-6 二端口網(wǎng)絡(luò),第十一章 二端口電

9、路,Y方程寫成矩陣形式,矩陣Y= 稱為Y矩陣。,(11.1-5),第十一章 二端口電路,2. Y參數(shù)的物理意義：,由Y方程知，,出口短路時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,入口短路時(shí)的輸出導(dǎo)納,入口短路時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,出口短路時(shí)的輸入導(dǎo)納,故，常稱為短路參數(shù)。,(11.1-6),(正向傳遞導(dǎo)納),(反向傳遞導(dǎo)納),第十一章 二端口電路,3. Y參數(shù)與Z參數(shù)的關(guān)系：,Y = Z 1,即,(11.1-7),(11.1-8),其中,Y參數(shù)的求法與Z參數(shù)求解方法相同，也可以從已知的或較容易求解的Z參數(shù)等，根據(jù)其與Y參數(shù)的關(guān)系換算出Y參數(shù)。,注意： Why?,第十一章 二端口電路,若二端口電路為互易電路，則有,若二端口電路為對

10、稱電路，則有,y12 = y21,y12= y21，y11= y22。,4. Y參數(shù)等效電路：,圖11.1-7 二端口網(wǎng)絡(luò)的y參數(shù)等效電路,第十一章 二端口電路,三、傳輸方程和傳輸參數(shù)(T參數(shù)),當(dāng)研究信號(hào)從輸入口到輸出口傳輸?shù)挠嘘P(guān)問題時(shí)，以輸出端 和 作為自變量，以 和 作應(yīng)變量比較方便。 由疊加原理，有,稱為二端口的A方程。a11、a12 、a21 和a22 ，稱為電路的A 參數(shù)，也稱為傳輸參數(shù)(transmission parameters)。 A方程中 之所以寫成- ，是因?yàn)?的參考方向規(guī)定為流入電路，而用A方程分析問題時(shí)，以 流出電路比較方便。,1. A方程：,(11.1-9),傳輸

11、方程/參數(shù)有兩組，分別成為A方程/參數(shù)、B方程/參數(shù),第十一章 二端口電路,A參數(shù)矩陣（傳輸參數(shù)矩陣）為,(11.1-10),第十一章 二端口電路,2. A參數(shù)的物理意義：,由A方程知，,出口開路時(shí)的電壓增益 (電壓傳遞函數(shù)),出口開路時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 (傳遞導(dǎo)納),出口短路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗 (傳遞阻抗),出口短路時(shí)的電流增益 (電流傳遞函數(shù)),(11.1-11),對于互易電路，A參數(shù)滿足A = a11 a22- a12 a21=1。 若為對稱電路，則有A = 1，a11= a22。,第十一章 二端口電路,3. A參數(shù)與Z、Y參數(shù)的關(guān)系：,第十一章 二端口電路,A參數(shù)的常用求法有 1) 利用物理意義；

12、 2) 由其他方程推出A方程。,例11.1-3 如圖電路，求其傳輸參數(shù)矩陣。,圖11.1-8 例11.1-3用圖,第十一章 二端口電路,解法一： 根據(jù)物理意義,第十一章 二端口電路,解法二： 先列Z方程，再轉(zhuǎn)換為A方程,由第二個(gè)方程得,代入第一個(gè)方程得,故,第十一章 二端口電路,*B方程和B參數(shù)：,以 作為自變量，以 和作應(yīng)變量，則有方程,稱反向傳輸方程或B方程。,稱為反向傳輸矩陣。,注意： B A-1 。,對于互易電路，B參數(shù)滿足 B = b11 b22- b12 b21=1。 若為對稱電路，則有B = 1，b11= b22。,實(shí)際中很少用。,第十一章 二端口電路,1、 H方程或混合參數(shù)方程

13、,四、H方程和混合參數(shù)(hybrid parameters),在分析晶體管低頻電路時(shí)，常以 為自變量，而以 為應(yīng)變量，其方程稱為混合參數(shù)方程或H方程。即,稱為混合參數(shù)矩陣。,(11.1-12),第十一章 二端口電路,出口短路時(shí)的輸入阻抗,出口短路時(shí)的正向電流增益,入口開路時(shí)的反向電壓增益,入口開路時(shí)的輸出導(dǎo)納,什么都有，故常稱為混合參數(shù)。,2. H參數(shù)的物理意義：,由H方程知，,(11.1-13),第十一章 二端口電路,對于互易電路，H參數(shù)滿足h12 = - h21。 若為對稱電路，則有h= h11 h22- h12 h21= 1， h12 = - h21。,3. H參數(shù)與Z、Y、A參數(shù)的關(guān)系

14、：,第十一章 二端口電路,4. H參數(shù)等效電路：,圖11.1-9 二端口的h參數(shù)等效電路,第十一章 二端口電路,*G方程和G參數(shù)：,以 作為自變量，以 作應(yīng)變量，則有方程,稱二端口電路的G方程，也稱混和方程。,也稱為混合矩陣。,G = H -1,對于互易電路，G參數(shù)滿足g12 = - g21。 若為對稱電路，則有G= g11 g22- g12 g21= 1， g12 = - g21。,實(shí)際中很少用。,第十一章 二端口電路,小結(jié)：,上面介紹了描述二端口電路的6種類型的方程和參數(shù)。即，同一電路可以用不同的方程和參數(shù)描述。因此，這6種方程和參數(shù)之間存在著確定的關(guān)系。P378,表16-1列出它們之間的

15、相互關(guān)系。 注意：并非每個(gè)二端口電路都存在這6種參數(shù)，有些電路只存在其中某幾種。,第十一章 二端口電路,例11.1-6 有耦合的電感可視為一個(gè)二端口。求圖示耦合電感的傳輸參數(shù)。,解 耦合電感的伏安關(guān)系為,(1),(2),第十一章 二端口電路,式(2)又可寫成,把上式代入 的表達(dá)式，有,(4),(3),則傳輸參數(shù)方程為,第十一章 二端口電路,理想變壓器亦然：,第十一章 二端口電路,一端口(含獨(dú)立源),VCR方程,參數(shù),等效電路 （戴維寧）,二端口(無獨(dú)立源),？,VCR方程,參數(shù),等效電路,變量,變量,*五、含獨(dú)立源二端口電路的等效,？,？,第十一章 二端口電路,對于如圖含源電路，選 和 為自變

16、量，以 和 為應(yīng)變量描述端口VCR，為此，端口外加電流源。,根據(jù)電路的線性性質(zhì)，端口電壓看作是激勵(lì)電流源 、 和N內(nèi)獨(dú)立源分別作用的疊加。,圖10.1-10 含獨(dú)立源的二端口,第十一章 二端口電路,（1）當(dāng)僅由 作用時(shí)( ，電路N內(nèi)部獨(dú)立源均為零)，根據(jù)齊次定理有,（2）當(dāng)僅由 作用時(shí)( ，電路N內(nèi)部獨(dú)立源均為零)，根據(jù)齊次定理有,（3）當(dāng)僅由電路N內(nèi)部的獨(dú)立源作用時(shí)，入口、出口均開路，有,第十一章 二端口電路,根據(jù)疊加定理得,等效電路為,可看作是戴維寧定理在二端口電路中的推廣。,圖11.1-11 含獨(dú)立源二端口的等效,第十一章 二端口電路,類似地，用其它方程也可以作出相應(yīng)的等效電路。,若二端

17、口電路不含獨(dú)立源，相當(dāng)于前面,圖11.1-12 不含獨(dú)立源時(shí)退化為Z參數(shù)等效電路,第十一章 二端口電路,11.2 含二端口電路的分析,例11.2-1 如圖電路，已知US = 15V,RS = 2，N的z參數(shù)矩陣,。若RL = 2，求U2及二端口電路吸收的功率。,解： 列二端口電路的Z方程，得,列出輸入口KVL方程，有,圖11.2-1,列輸出口KVL方程，有,一. 含二端口的電阻電路/正弦穩(wěn)態(tài)分析：,第十一章 二端口電路,(1)代入(3)、(2)代入(4)并整理得,解得,代入(1)、(4)得,第十一章 二端口電路,例11.2-2 如圖電路， US = 10V，N中不含獨(dú)立源，N的傳輸參數(shù)矩陣為,

18、RL = ？，其上獲得最大功率？PLmax=?,解: 對除RL之外的電路進(jìn)行戴維寧等效，用外加電流源法求端口2的伏安關(guān)系： 列二端口電路的A方程，得,圖11.2-2,第十一章 二端口電路,故,所以UOC = 5V， R0 = 4。,因此RL=R0 = 4 時(shí)，負(fù)載獲得最大功率。最大功率為，,第十一章 二端口電路,例11.2-3 阻抗變換作用（帶載輸入電阻）：,第十一章 二端口電路,1)耦合電感：,(7.5-6)式,第十一章 二端口電路,2)理想變壓器：,第十一章 二端口電路,例11.2-4 圖示某對稱二端口網(wǎng)絡(luò)，輸入端接有內(nèi)阻RS=3、電壓 US=12V的電壓源。已知當(dāng)2-2開路時(shí)，I1=2A

19、，U2=4V。求：該對稱二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣；若2-2端接一負(fù)載電阻RL，RL=?時(shí)可獲得最大功率，并求此最大功率Pmax。,解 首先寫出傳輸參數(shù)方程,由已知條件，當(dāng)I2=0時(shí)U2=4V，此時(shí),第十一章 二端口電路,故可求得,(因?yàn)閷ΨQ),再由互易條件,得,所以,第十一章 二端口電路,當(dāng)2-2端接有負(fù)載電阻RL，由負(fù)載獲最大功率得條件可知，當(dāng)該負(fù)載電阻RL等于從2-2端看進(jìn)去的輸出電阻時(shí)(US應(yīng)置零)，它才可獲最大功率。,由輸出電阻與傳輸參數(shù)之關(guān)系式(通過求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可得),最后，可由戴維寧等效電路(UOC=U2=4V，RS=Rout=4.5),求得負(fù)載電阻獲得最大功率,例11.2-5 圖a

20、所示二端口網(wǎng)絡(luò)N的傳輸參數(shù) 。當(dāng)電阻 R并聯(lián)在輸出端，如圖b所示，其輸入電阻等于該電阻并聯(lián)在輸入 端的6倍，如圖c所示。試求電阻R。,第十一章 二端口電路,例11.2-6 圖示電路N不含獨(dú)立源，其Z參數(shù)矩陣為,第十一章 二端口電路,電路原已穩(wěn)定，t=0時(shí)K閉合，求 。,二.含二端口的動(dòng)態(tài)電路分析：,二端口網(wǎng)絡(luò)也可以作為電路中的“端口器件”進(jìn)行各種聯(lián)接。二端口電路的聯(lián)接方式有：級(jí)聯(lián)(鏈接)、串聯(lián)、并聯(lián)、串并聯(lián)、并串聯(lián)等。 但是二端口的串聯(lián)、并聯(lián)和級(jí)聯(lián)是需要滿足一定條件的，即不能因?yàn)槟撤N聯(lián)接而破壞了端口處的端口條件。 幾個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在做各種連接以后，可以用一個(gè)等效的二端口來等效?？紤]到在做不同聯(lián)接

21、時(shí)的參數(shù)方程的特點(diǎn)，其等效二端口也應(yīng)有不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與其對應(yīng)。,11.3 二端口的聯(lián)接,第十一章 二端口電路,第十一章 二端口電路,1、級(jí)聯(lián)聯(lián)接的條件：,顯然，二端口的級(jí)聯(lián)聯(lián)接滿足以下關(guān)系，,一、級(jí)聯(lián)(鏈接，cascade),圖11.3-1 二端口的級(jí)聯(lián),級(jí)聯(lián)是信號(hào)傳輸系統(tǒng)中最常見的聯(lián)接方式。圖11.3-1為兩個(gè)二端口的級(jí)聯(lián)聯(lián)接，后一個(gè)二端口的輸入端聯(lián)接前一個(gè)二端口的輸出端，即構(gòu)成級(jí)聯(lián)。,(11.3-1),第十一章 二端口電路,設(shè)子電路（也稱為部分二端口）Na和Nb的傳輸矩陣分別為Aa和Ab，則其傳輸方程為,故,2、級(jí)聯(lián)聯(lián)接的等效A參數(shù)：,(11.3-2),對兩個(gè)級(jí)聯(lián)的二端口網(wǎng)絡(luò)而言，存在(1

22、0.3-1)的端口條件，則有,等效A參數(shù)矩陣為兩個(gè)級(jí)聯(lián)二端口的A參數(shù)之矩陣之積。,第十一章 二端口電路,例11.3-1 求圖示電路的傳輸參數(shù)。,圖11.3-2 二端口的級(jí)聯(lián)例,第十一章 二端口電路,解： 可視為兩個(gè)圖b所示電路的級(jí)聯(lián),對上圖，,傳輸參數(shù)為,第十一章 二端口電路,第十一章 二端口電路,二、串聯(lián)和并聯(lián)：,1、串聯(lián)：,圖11.3-3 二端口的串聯(lián),(1)串聯(lián)聯(lián)接的條件：,(11.3-3),圖11.3-3為兩個(gè)二端口的串聯(lián)連接。只須滿足條件，,即輸入端口處電流應(yīng)為同一個(gè)電流，輸出端口處也一樣，也應(yīng)為同一個(gè)電流。這樣就能保證,第十一章 二端口電路,(2)串聯(lián)聯(lián)接的等效Z參數(shù)：,對Na二端

23、口，其Z參數(shù)方程,對Nb二端口，其Z參數(shù)方程,根據(jù)KVL，有,注意到，對串聯(lián)的兩個(gè)二端口而言，存在有如下端口條件,第十一章 二端口電路,(11.3-4),則有，,即若子電路Na和Nb都滿足端口條件，對串聯(lián)等效二端口網(wǎng)絡(luò)N，其等效Z參數(shù),為兩個(gè)串聯(lián)二端口的Z參數(shù)矩陣之和。,第十一章 二端口電路,2、并聯(lián),圖11.3-4 二端口的并聯(lián),(1)并聯(lián)聯(lián)接的條件：,(11.3-5),須滿足的條件為：,端口處電壓,端口處電流， N1有,N2有,第十一章 二端口電路,(2)并聯(lián)聯(lián)接的等效Y參數(shù)：,對Na二端口，其Y參數(shù)方程,對Nb二端口，其Y參數(shù)方程,根據(jù)KCL，有,注意到，對并聯(lián)的兩個(gè)二端口而言，存在有如

24、下端口條件,第十一章 二端口電路,(11.3-6),則有，,即若子電路Na和Nb都滿足端口條件，對并聯(lián)等效二端口網(wǎng)絡(luò)N，其等效Y參數(shù),為兩個(gè)并聯(lián)二端口的Y參數(shù)矩陣之和。,*雙口網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)連接計(jì)算有效性判別,并聯(lián)聯(lián)結(jié)有效性不成立.,第十一章 二端口電路,原因: 原雙口網(wǎng)絡(luò)端口電流不保持兩兩成對.,第十一章 二端口電路,并聯(lián)連接有效性判別法則 網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)時(shí)，應(yīng)保證原有網(wǎng)絡(luò)的各端口電流流入和流出電流相等，否則不能用短路參數(shù)矩陣相加來計(jì)算。,電路連接如圖，對 、 二端分別加電壓源 和 ，計(jì)算或測量 和 ，若 則滿足并聯(lián)有效性，可用并聯(lián)計(jì)算式來計(jì)算合成后短路參數(shù)。,網(wǎng)絡(luò)連接有效性判別：,第十一章 二端口電路

25、,兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中1,2,2為等位點(diǎn), 并聯(lián)連接后不改變原網(wǎng)絡(luò)各支路電壓電流。原端口電流不變。,兩個(gè)公共地線的二端口網(wǎng)絡(luò)（即T型網(wǎng)絡(luò)）必滿足并聯(lián)有效性條件。,第十一章 二端口電路,第十一章 二端口電路,3、串并聯(lián)：,若子電路Na和Nb都滿足端口條件，則有,圖11.3-5 二端口的串并聯(lián),(11.3-7),第十一章 二端口電路,4、并串聯(lián)：,若子電路Na和Nb都滿足端口條件，則有,圖11.3-6 二端口的并串聯(lián),(11.3-8),第十一章 二端口電路,例11.3-2 如圖11.3-7，易求得Z參數(shù)矩陣為，,圖11.3-7,下面,上面,如果視為如圖兩個(gè)二端口的串聯(lián)，則,顯然，Z Z1+Z2,因?yàn)椴粷M足端

26、口條件。,第十一章 二端口電路,由于串、并聯(lián)需驗(yàn)證端口條件(驗(yàn)證方法見參考書【4】p260)，滿足才能利用。因此實(shí)際中使用較少。,第十一章 二端口電路,11.4 二端口的T和等效電路,對任一給定的線性無源互易二端口來說，因?yàn)閆12=Z21(或Y12=Y21，A11A22-A12A21=1，H12=-H21)，其外部特性可以用3個(gè)獨(dú)立參數(shù)來確定。如果能找到一個(gè)由3個(gè)阻抗(或?qū)Ъ{)組成的簡單二端口網(wǎng)絡(luò)，且這個(gè)二端口與給定的二端口的參數(shù)分別對應(yīng)相等，則這兩個(gè)二端口外部特性也就完全相同，即它們是等效的。 由3個(gè)阻抗(導(dǎo)納)組成的最簡單二端口只有兩種形式，即T形和形電路。,第十一章 二端口電路,圖11.

27、4-1 T形網(wǎng)絡(luò),一、T形等效電路的元件參數(shù)：,1)若給定某二端口的Z參數(shù)，須確定其等效T型電路中的元件Z1、Z2、Z3的值。對圖示T型電路，寫出電壓電流關(guān)系式,第十一章 二端口電路,Z參數(shù)方程,比較兩組方程，對應(yīng)項(xiàng)相等，則有T形電路元件與Z參數(shù)之關(guān)系為,第十一章 二端口電路,2)同樣的方法，可以求得當(dāng)給定二端口的A參數(shù)時(shí)，等效T形電路中的元件參數(shù)。由T形電路求得傳輸參數(shù)(注意a12=a21)如下，,3)當(dāng)給定二端口的Y參數(shù)時(shí)，可仿照上述過程求解T形電路中的參數(shù)。,第十一章 二端口電路,二、形等效電路的元件參數(shù)：,形網(wǎng)絡(luò),1)若給定某二端口的Y參數(shù)，須確定其等效的型電路中的元件Y1、Y2、Y3

28、的值。,對圖示電路，可以采取對其求Y參數(shù)的辦法 ，先將Y1、Y2、Y3視作已知元件參數(shù)。故有：,第十一章 二端口電路,由此可求得型等效電路中的元件參數(shù)與已知Y參數(shù)之間關(guān)系為,對T型和型等效電路，采用上述思路和方法不難求得等效電路中的元件參數(shù)與給定的二端口各組參數(shù)之間的關(guān)系。,例11.4-1 對圖示二端口網(wǎng)絡(luò)，求其等效T型電路元件參數(shù)。,解 首先分析該二端口網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，它可以視作兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同，元件參數(shù)相似的二端口的級(jí)聯(lián)構(gòu)成。 對T1二端口，可求得其傳輸參數(shù)如下，,第十一章 二端口電路,第十一章 二端口電路,故兩個(gè)級(jí)聯(lián)二端口的等效傳輸參數(shù)T為T1和T2的矩陣之乘積,同樣方法，可以求得相同結(jié)

29、構(gòu)的T2二端口的傳輸參數(shù)如下,由此可求得題圖所示二端口的等效T型電路中元件參數(shù)R1、R2和R3分別為,第十一章 二端口電路,三. 利用二端口的T/型等效電路分析電路：,例1 已知無源二端口網(wǎng)絡(luò)P的傳輸參數(shù)為 。 問(1)附在RL為多少時(shí)其功率最大？(2)若US10V，RL吸收 最大功率為多大？,圖a,圖b,1、電阻/正弦穩(wěn)態(tài)電路分析：,第十一章 二端口電路,提示：本題用等效電路方法求解。先由已知條件將二端口網(wǎng)絡(luò)P 等效為T形電路，然后再求解。 解：,將圖a中P網(wǎng)絡(luò)等效為T形等效電路，其中間支路等效阻抗為 ，兩臂上阻抗分別為,故得圖a中P網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路如圖b虛線框內(nèi)電路所示。對于 圖b，a、

30、b以左電路等效電阻,a、b以左電路開路電壓,第十一章 二端口電路,(1)當(dāng)RL=Rab=2.4時(shí)，RL獲得最大功率，且,(2)若US=10V，則,例11.4-2 （例11.2-6） 圖示電路N不含獨(dú)立源，其Z參數(shù)矩陣為,第十一章 二端口電路,。電路原已穩(wěn)定，t=0時(shí)K閉合，求 。,解二、用T形等效電路求解,2、動(dòng)態(tài)電路分析：,第十一章 二端口電路,11.5 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器,隨著電子技術(shù)的發(fā)展，各種二端口器件的應(yīng)用日益廣泛，如晶體管、運(yùn)算放大器等。隨之而來的就是出現(xiàn)了一些與前面介紹的無源二端口不同的有源二端口器件，本節(jié)介紹的回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器就是其中的兩種。,第十一章 二端口電路,一、回轉(zhuǎn)器,1、回轉(zhuǎn)器方程(VC