MATLAB基本運算.ppt

1、1、2.1數(shù)據(jù)類型，MATLAB定義了15種基本數(shù)據(jù)類型，包括整數(shù)、浮點、字符和邏輯等。用戶可以定義自己的數(shù)據(jù)類型。任何類型的數(shù)據(jù)都是作為一個數(shù)組存儲和操作的。1.常數(shù)：用十進(jìn)制表示，可以用小數(shù)點直接表示，也可以用科學(xué)的計數(shù)方法表示。2.變量MATLAB的變量命名規(guī)則如下：變量名區(qū)分大小寫。例如，“a”和“a”是不同的變量。變量名不能超過63個字符，第63個字符后的字符將被忽略。變量名必須以字母開頭，變量名的組成可以是任何字母、數(shù)字或下劃線，但不能包含空格和標(biāo)點符號(例如，%等。)。關(guān)鍵詞(如如果、當(dāng)?shù)取?不能用作變量名。賦值語句(1)變量=表達(dá)式(2)表達(dá)式表達(dá)式是將相關(guān)操作數(shù)與運算符連接起

2、來的公式，結(jié)果是一個矩陣。預(yù)定義的特殊變量在MATLAB工作空間中，也有幾個變量由系統(tǒng)本身定義。例如，是的近似值，I和j是虛部。預(yù)定義的變量有特定的含義，所以在使用它們的時候，我們應(yīng)該盡力避免重新分配這些變量。4，特殊變量表，5，示例2-1計算表達(dá)式的值并顯示計算結(jié)果。在MATLAB命令窗口中輸入命令：x=12i；y=3-sqrt(17)；z=(cos(ABS(x y)-sin(78 * pi/180)/(x ABS(y)，其中pi和I是由MATLAB預(yù)定義的變量，分別表示pi和虛部。輸出結(jié)果為：z=-0.3488 0.3286i，6，練習(xí)a=53ib=24j c=2 * pi d=2/02

3、* d 1/d，7，2.1.2整數(shù)和浮點數(shù)，1。整數(shù)，練習(xí)，8，2。浮點數(shù)，9，2.2。虛數(shù)單位由預(yù)定義的變量I或j表示。復(fù)數(shù)z=a bi的直角坐標(biāo)表示和極坐標(biāo)表示之間轉(zhuǎn)換的Matlab指令如下：實數(shù)(z)給出實數(shù)部分Imag(z)給出虛數(shù)部分Abs(z)給出模角(z)給出復(fù)數(shù)z的相角，10，2.2數(shù)組，空數(shù)組：無元素數(shù)組；標(biāo)量：指一個11的矩陣，即一個矩陣只包含一個數(shù)；向量：指1n或n1的矩陣，即只有一行或一列的矩陣；矩陣：它是一個矩形的mn數(shù)組，即二維數(shù)組；數(shù)組：指多維數(shù)組mnk，其中矩陣和向量是數(shù)組的特例。，11，2.2.1創(chuàng)建一個簡單的數(shù)組，x=a b c d e f創(chuàng)建一個包含指定元

4、素的行向量，x=first: last創(chuàng)建一個從第一個開始，以1計數(shù)，以最后一個結(jié)束的行向量，x=first: increment: last創(chuàng)建一個從第一個開始，以遞增計數(shù)，以最后一個結(jié)束的行向量，X=linspace(first，last，n)創(chuàng)建一個行向量y=1:7 y=1 2 3 4 5 6 7，1 2，從第一個到最后有n個元素， 例如，z=3:233609z=3579v=y，z v=1 2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 u=linspace(2，9，11)u=column 1到6 2.0000 2.7000 3.4000 4.1000 4.8000 5.5000 column

5、7到11 6.2000 6.9000 7.6000 8.3000 9 x(a b c d)表示提取數(shù)組x的a、b、c和d元素，以形成新的數(shù)組x (a) x (b) x (c) x (d)。(2)訪問元素：x (a: b: c)表示訪問數(shù)組x的第a個元素。(1)訪問元素：x(i)表示訪問數(shù)組x的第I個元素，例如：x=1:233609 x=1 3579y=x(23360133605)y=3 579 z=x(1 35)z=1 59，14它在行方向上分布。它被稱為行向量。數(shù)組也可以是列向量。其數(shù)組操作和行向量操作相同。唯一的區(qū)別是結(jié)果以列的形式顯示。生成列向量有兩種方式：直接生成示例c=1；2 .3

6、.4換位情況b=1 2 3 4；描述：用空格或逗號分隔的元素指定不同列的元素，而用分號分隔的元素指定不同行的元素。2.2.3數(shù)組方向，15，2.2.4數(shù)組操作，(1)標(biāo)量數(shù)組操作將標(biāo)量與數(shù)組的每個元素相加、相減、相乘、相除和相乘，并將相應(yīng)的相加應(yīng)用于標(biāo)量C=標(biāo)量，然后：a c=a1 c，a2 c，an c a. * c=a1 * c，a2 * c，a * C a ./C=a1/C，a2/c，a/C(右除)a.c=c/a1，c/a2 (2)數(shù)組操作當(dāng)兩個除法和冪運算可以以逐個元素的方式執(zhí)行，并且不能操作具有不同大小或維度的數(shù)組。 假設(shè)：A=A1，A2，安，B=B1，BN，那么：AB=A1，B1，

7、A2，BN。an * bn a/b=a1/B1，a2/B2，an/bn a. b=B1/a1，B2/a2，bn/an a. b=a1b1，a2b2，anbn，17，示例2-14使用數(shù)組算術(shù)算法計算向量。t=0: pi/3:2 * pi；%t是行向量x=sin(t)*cos(t)？使用=時出錯。內(nèi)部矩陣尺寸必須一致。x=sin(t)。* cos(t)x=0 0.4330-0.4330-0.0000 0.4330-0.4330-0.0000y=sin(t)。/cos(t)Y=0 1.7321-1.7321-0.0000 1.7321-1.7321-0.0000，18，2.2.5在MATLAB中刪除

8、數(shù)組元素，可以刪除單個元素、子矩陣和數(shù)組中的所有元素，刪除意味著將它們賦給一個空矩陣。，19，2.3矩矩陣，逗號或空格用于分隔一行的元素，分號用于區(qū)分不同的行。除了分號，當(dāng)輸入矩陣時，按回車鍵也意味著開始一個新行。輸入矩陣時，嚴(yán)格要求所有行具有相同的列。例m=1 2 3 4；5 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3，2.3.1矩陣的建立，20，特殊矩陣的建立：d=eye(m，n)產(chǎn)生具有m行和n列的單位矩陣，c=ones，n)產(chǎn)生具有m行和n列所有元素1的矩陣。A=生成一個空矩陣，當(dāng)沒有運算結(jié)果時返回?？站仃嚨拇笮榱?。21，2.3.2矩陣中元素的運

9、算，(1)矩陣A的行R:A(R)，(2)矩陣A的列R:A(:R)，(4)取(5)以相反的順序提取矩陣A的i1i2行以形成新的矩陣：a (I2:-1: I1)，(6)以相反的順序提取矩陣A的j1j2列以形成新的矩陣3360a (:J23360-1: J1)，(7)刪除(21，2，2 . 3 . 2)中的元素；a .(3)依次提取矩陣A的每一列，將矩陣A拉伸成一個列向量：A(:)，22，(2)矩陣-矩陣運算A)元素-元素運算：與數(shù)組-數(shù)組運算相同。*。/。2.3.3矩陣運算，(1)標(biāo)量-矩陣運算和標(biāo)量，B)矩陣-矩陣運算：矩陣加法和減法：A-B矩陣乘法：A*B，矩陣除法：矩陣左除法：AX=B，求X

10、。MATLAB解：X=AB如果A是非奇異方陣，則X=A-1B最小二乘解(如果A不是方陣)，將矩陣右除：XA=B，求X。MATLAB解：X=B/A如果A是非奇異方陣，則23、例2-12用矩陣除法求方程的解，即解：X=AB是方程A*X=B的解，方程轉(zhuǎn)化為a * x=b的形式。其中：A=2-31；1-11；1 3 1；B=8。7；6 .X=AB，練習(xí)，24，2.3.4矩陣分析2.3.4.1對角矩陣和三角矩陣1對角矩陣只有包含非零元素的對角矩陣稱為對角矩陣，包含相等對角元素的對角矩陣稱為定量矩陣，所有對角元素都為1的對角矩陣稱為單位矩陣。25，提取矩陣A的對角元素，假設(shè)矩陣A是mn矩陣，用diag(A

11、)函數(shù)提取矩陣A的主對角元素，生成一個最小(m，n)元素的列向量。還有另一種形式的diag(A)函數(shù)，diag(A，k)，其功能是提取第k個對角線的元素。構(gòu)造對角矩陣假設(shè)V是一個具有m個元素的向量，而diag(V)將產(chǎn)生一個mm對角矩陣，其主要對角元素是向量V的元素。還有另一種形式的diag(V)函數(shù)，diag(V，k)，其函數(shù)是生成一個nn(n=m，k)對角矩陣，并且第k個對角元素是向量V的元素，26，示例2-10首先建立一個55的矩陣A，然后將A的第一行中的元素乘以1，將第二行乘以2，將第五行乘以，A=17，0，1，0，15；23，5，7，14，16；4，0，13，0，22；10，12，1

12、9，21，3；11，18，25，2，19；d=診斷(1:5)；D*A%左乘以D，A的每一行乘以一個指定的常數(shù)。27，2三角形陣列進(jìn)一步分為上三角形陣列和下三角形陣列。所謂的上三角陣列是對角線以下的元素都是0的矩陣，而下三角陣列是對角線以上的元素都是0的矩陣。28，求矩陣A的上三角矩陣的MATLAB函數(shù)是triu(A)。Triu(A)函數(shù)還有另一種形式，triu(A，k)，它的作用是找出矩陣A第k對角線以上的元素。例如，矩陣A第二對角線以上的元素被提取出來形成一個新的矩陣b。在MATLAB中，提取矩陣A的下三角矩陣的函數(shù)是tril(A)和tril(A，k)，它們的用法與提取上三角矩陣完全相同。2

13、9，2.3.4.2矩陣1的轉(zhuǎn)置和旋轉(zhuǎn)矩陣的轉(zhuǎn)置運算符是一個單引號()。使用函數(shù)rot90(A，k)旋轉(zhuǎn)矩陣2將矩陣A旋轉(zhuǎn)90倍k，當(dāng)k為1時可以省略。30，3矩陣的左右旋轉(zhuǎn)矩陣的左右旋轉(zhuǎn)是交換原始矩陣的第一列和最后一列，第二列和倒數(shù)第二列，等等。用MATLAB將矩陣A左右旋轉(zhuǎn)的功能是觸發(fā)器(a4)。用MATLAB將矩陣A上下翻轉(zhuǎn)的功能是反相的。31，2.3.4.3矩陣的逆矩陣對于一個方陣A，如果有一個同階的方陣B，那么AB=BA=I (I是單位矩陣)，那么B就叫做A的逆矩陣，當(dāng)然，A也是B的逆矩陣。求一個矩陣的逆矩陣是一件繁瑣的工作，容易出錯，但在MATLAB中求一個矩陣的逆矩陣卻是非常容易的

14、。可以調(diào)用函數(shù)inv(A)來求方陣A的逆矩陣.例2-11用逆矩陣法求解線性方程。Ax=b其解為：x=a-1b，32，2.3.4.4平方矩陣的行列式。平方矩陣被視為一個行列式，并根據(jù)行列式的規(guī)則進(jìn)行計算。這個值稱為對應(yīng)于矩陣的行列式值。在MATLAB中，det(A)是求方陣A對應(yīng)的行列式值的函數(shù)，33，2.3.4.5矩陣的秩與跡1矩陣的秩線性無關(guān)，行列數(shù)稱為矩陣的秩。在MATLAB中，求矩陣秩的函數(shù)是秩。矩陣的跡等于矩陣對角元素之和和矩陣特征值之和。在MATLAB中，求矩陣跡的函數(shù)是跡(一)。34，2.3.4.6矩陣的合并是將兩個以上的矩陣連接起來得到一個新的矩陣。符號“”可用作矩陣合并運算符。

15、命令格式如下：c=a b%將矩陣A和B水平合并成C=A；B%將矩陣A和B的垂直方向組合成c，35，2.4字符串2.4.1，以創(chuàng)建由多個字符組成的字符串，該字符串是1n的字符數(shù)組；每個字符都是字符數(shù)組的一個元素，以ASCII碼存儲，大小不同，而顯示的形式是可讀的字符。創(chuàng)建字符串s1=matlab 7.3 s1=matlab 7.3，s2=字符串s2=字符串，36，(1)直接賦值使用單引號()括起字符，直接賦值創(chuàng)建字符串。使用兩個單引號()輸入單引號s3=顯示matlab s3=顯示matlab (2)多個字符串組合str2=s1s2 ,S3 str2=matlab 7.3字符串顯示matlab 2。字符數(shù)組的存儲空間當(dāng)MATLAB存儲字符串時，每個字符都存儲在ASCII碼中，這就占用了兩個字節(jié)。練習(xí)，37，2.4.2字符串函數(shù)，1。字符串合并strcat函數(shù)用于將字符串水平合并成一個新的字符串，合并時將刪除字符串末尾的空格。語法格式如下：strcat(s1，s2)，%將s1和s2組合成長字符串char(s1，s2)，%將s1和s2組合成字符矩陣strv