江蘇省大豐市南陽中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.1隨機(jī)變量及其概率分布》學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-3（通用）

1、選修2-3 第1課時(shí)隨機(jī)變量及其概率分布教學(xué)目標(biāo)：1了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的意義，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念；2會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的概率分布，認(rèn)識(shí)概率分布對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性；3正確理解隨機(jī)變量及其概率分布列的意義；4掌握某些較復(fù)雜的概率分布列教學(xué)過程：一、概念講解：1隨機(jī)變量一般地，如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，可以用 來表示，那么這樣的 叫做隨機(jī)變量通常用大寫拉丁字母X，Y，Z（或小寫希臘字母，）等表示，而用小寫拉丁字母x，y，z（加上適當(dāng)下標(biāo)）等表示隨機(jī)變量 2隨機(jī)變量的概率分布3隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：（1）pi ； （2）p1p2pn 練習(xí)：1.袋中有2

2、個(gè)黑球6個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是_(填序號(hào))取到的球的個(gè)數(shù)；取到紅球的個(gè)數(shù)；至少取到一個(gè)紅球； 至少取到一個(gè)紅球的概率2下列問題中的隨機(jī)變量不服從兩點(diǎn)分布的是_(填序號(hào))拋擲一枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量X；某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量X；從裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中取1個(gè)球，令隨機(jī)變量X；某醫(yī)生做一次手術(shù)，手術(shù)成功的次數(shù)為隨機(jī)變量X.3 設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量去描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(=0)= 4設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1，2，n，如果P(X4)=0.3，那么n= X01P9c2c38c5若隨機(jī)變量X的分布列為：則c= 。二、例題講解例

3、一、寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為X；盒中有6支白粉筆和8支紅粉筆，從中任意取3支，其中所含白粉筆的支數(shù)X；從4張已編號(hào)（1號(hào)4號(hào)）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片編號(hào)數(shù)之和X例二、袋內(nèi)有5個(gè)白球，6個(gè)紅球，從中摸出兩球，記求X的分布列例三、從4張已編號(hào)(14號(hào))的卡片中任意取出2張，取出的卡片號(hào)碼數(shù)之和為X.求隨機(jī)變量X的概率分布例四、同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P

4、(2X5)思考：求兩顆骰子出現(xiàn)最小點(diǎn)數(shù)Y的概率分布例五、從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏2元，而每取出一個(gè)白球輸1元，取出黃球無輸贏，以X表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量X可以取哪些值呢？求X的分布列例六、安排四名大學(xué)生到A，B，C三所學(xué)校支教，設(shè)每名大學(xué)生去任何一所學(xué)校是等可能的(1)求四名大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率；(2)設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為，求的概率分布三、課后作業(yè)：1下列所述隨機(jī)變量：江陰長江大橋一天內(nèi)經(jīng)過的車輛數(shù)量X；某無線尋呼臺(tái)一天內(nèi)尋呼的次數(shù)為X；一天之間的溫度為X；某射擊運(yùn)動(dòng)員對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分

5、，用X表示該運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中的得分，其中X是離散型隨機(jī)變量的是 2接連射擊，直到命中目標(biāo)為止，所需要的射擊次數(shù)為x，則x=k(kN*)，所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果為 3袋中裝有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回取出的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量，則所有可能取值的個(gè)數(shù)是_4某人射擊的命中率為p(0p1)，他向一目標(biāo)射擊，當(dāng)?shù)谝淮紊渲心繕?biāo)則停止射擊，射擊次數(shù)的取值是_5某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是_6一木箱中裝有8個(gè)同樣大小的籃球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)籃球，以表示取出的籃球的最大號(hào)碼，則8表示的試驗(yàn)結(jié)果有_種7若隨機(jī)變量X的概率分布如下表所示，則表中的a的值為_.X1234Pa8.拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(4)_.9下列問題中的隨機(jī)變量不服從兩點(diǎn)分布的是_(填序號(hào))拋擲一枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量X；某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量X；從裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中取1個(gè)球，令隨機(jī)變量X；某醫(yī)生做一次手術(shù)，手術(shù)成功的次數(shù)為隨機(jī)變量X.10一用戶在打電話時(shí)忘記了最后3個(gè)號(hào)碼，只記得最后3個(gè)數(shù)兩兩不同，且都大于5.于是他隨機(jī)撥最后3個(gè)數(shù)(兩兩不同)，設(shè)