大林算法實驗報告

1、 大林算法實驗報告一、實驗?zāi)康?、掌握大林控制算法的基本概念和實現(xiàn)方法；2、進一步熟悉MATLAB的使用方法；3、掌握在MATLAB下大林算法控制器的調(diào)試方法；4、觀察振鈴現(xiàn)象，并且嘗試消除振鈴現(xiàn)象二、實驗原理1.大林算法的原理及推導(dǎo)大林算法是IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一種針對工業(yè)生產(chǎn)過程中含有純滯后對象的控制算法。其目標就是使整個閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 相當于一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)。該算法具有良好的控制效果。大林控制算法的設(shè)計目標是使整個閉環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù)(s)相當于一個延遲環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即：整個閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間和被控對象G0(s)的純滯后時間

2、相同。閉環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)為T ，純滯后時間與采樣周期T 有整數(shù)倍關(guān)系，=NT 。其控制器形式的推導(dǎo)的思路是用近似方法得到系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，然后再由被控系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)，反推系統(tǒng)控制器的脈沖傳遞函數(shù)。由大林控制算法的設(shè)計目標，可知整個閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)應(yīng)當是零階保持器與理想的(s)串聯(lián)之后的Z變換，即(z)如下： 對于被控對象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)即：其與零階保持器相串聯(lián)的的脈沖傳遞函數(shù)為：于是相應(yīng)的控制器形式為：2.振鈴現(xiàn)象及其消除按大林算法設(shè)計的控制器可能會出現(xiàn)一種振鈴現(xiàn)象，即數(shù)字控制器的輸出以二分之一的采樣頻率大幅度衰減振蕩，會造成執(zhí)行機構(gòu)的磨損。在有交互作用的多參數(shù)控制系

3、統(tǒng)中，振鈴現(xiàn)象還有可能影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 衡量振鈴現(xiàn)象的強烈程度的量是振鈴幅度RA (Ringing Amplitude)。它的定義是：控制器在單位階躍輸入作用下，第零次輸出幅度與第一次輸出幅度之差值。當被控對象為純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時，數(shù)字控制器D(z)為： 由此可以得到振鈴幅度為：于是，如果選擇TT1，則RA0，無振鈴現(xiàn)象；如果選擇TT1，則有振鈴現(xiàn)象。由此可見，當系統(tǒng)的時間常數(shù)T大于或者等于被控對象的時間常數(shù)T1時，即可消除振鈴現(xiàn)象。 三、實驗內(nèi)容已知某過程對象的傳遞函數(shù)為： 期望的閉環(huán)系統(tǒng)時間常數(shù) ，采樣周期 。要求：(1)適用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器；(2)判斷有無振鈴現(xiàn)象，若有則修改控制器消除之，仿真并分析系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)下的輸出結(jié)果；(3)利用PID控制器控制該對象，使得系統(tǒng)在單位階躍信號下的響應(yīng)滿足超調(diào)量不超過20%，衰減比為4:1，調(diào)節(jié)時間不超過4s；(4)分析以上兩種方法的優(yōu)缺點。四、實驗過程 （1）大林算法設(shè)計數(shù)字控制器已知： K=3 T1=0.6 N=1將其帶入：可以得到D（z）的相關(guān)表達式。并用MATLAB模擬如下：得到圖像如下（2）無振鈴現(xiàn)象 （3）PID算法設(shè)計如下：得取PID值分別為：P=0.3 I=0.1 D=0.086得圖像：(4)第一種方法在設(shè)計過程中需要