2020年安徽省中考模擬數(shù)學(xué)試卷一(含答案)

1、安徽省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 時(shí)間120分鐘滿分150分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 每小題都給出代號為A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題,選對得4分,不選、選錯(cuò)或選出的代號超過一個(gè)的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分. 1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是 ( )A.0.5B.0C.D.12.下列各式計(jì)算正確的是 ( )A. B. C.D. 3.如圖,直線c與直線a,b相交,且ab,有下列結(jié)論: ;.其中正確的個(gè)數(shù)為 ( )A.0B.1C.2D.3 4.南海資源豐富,其面積約為350萬平方千米,相當(dāng)于我國的渤海、黃海

2、和東?？偯娣e的3倍.其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.0.B.3.C.3.D.3. 5.下圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,那么這個(gè)幾何體的俯視圖是( )6.一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則這個(gè)不等式組可能是( ) A. B. C. D. 7.“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針,若針扎到小正方形(陰影部分)的概率是，則大、小兩個(gè)正方形的邊長之比是( )A.31B.81C.91D.1 8.A,B兩地相距10千米,甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)去B地,甲的速度是乙的速度的2倍,結(jié)果甲比乙早到小時(shí).設(shè)乙的速

3、度為x千米/時(shí),則可列方程為( )A.B. C. D. 9.如圖,EF是圓O的直徑,OE=5 cm,弦MN=8 cm,則E,F兩點(diǎn)到直線MN的距離之和等于( ) A.12 cmB.6 cmC.8 cmD.3 cm10.如圖,點(diǎn)P是等邊ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動的動點(diǎn),其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動到點(diǎn)B,再沿BC邊運(yùn)動到點(diǎn)C為止,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,ACP的面積為S,則S與t的大致圖象是( )二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.分解因式： . 12.在一次函數(shù)y=kx+2中,若y隨x的增大而增大,則它的圖象不經(jīng)過第 象限. 13.矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上,如圖所示,

4、雙曲線與邊AB,BC分別交于D,E兩點(diǎn),OE交雙曲線于點(diǎn)G,若DGOA,OA=3,則CE的長為 . 第13題圖 第14題圖 14.如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都落在點(diǎn)G處.已知BE=1,則EF的長為 .三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.計(jì)算:. 16.先化簡后求值:當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.如圖,在的小正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)A,B,C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.將ABC向左平移3個(gè)單位、再向上平移3個(gè)單位得到ABC.將ABC按一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn),第1次,

5、將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;第2次,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;第3次,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;第4次,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到依次旋轉(zhuǎn)下去.(1)在網(wǎng)格中畫出ABC和; (2)請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好為ABC. 18.同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+n2.但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題.首先，通過探究我們已經(jīng)知道：時(shí)，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想:; =; = =( );(2)歸納結(jié)論： = =( )+ = + = .(3)實(shí)踐應(yīng)用:通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為1

6、00時(shí),正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是 .五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx2的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn). (1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)設(shè)點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx2圖象上的一點(diǎn),且滿足APO的面積是ABO的面積的2倍,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.如圖,一艘核潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度.(保留根號)六、(本題滿分12分) 21.2020年

7、3月30是第25個(gè)全國中小學(xué)生安全教育日，某校為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織全校學(xué)生參加安全知識測試，并對測試成績做了詳細(xì)統(tǒng)計(jì)，將測試成績(成績都是整數(shù),試卷滿分30分)繪制成了如下“頻數(shù)分布直方圖”。請回答：(1)參加全校安全知識測試的學(xué)生有 名;(2)中位數(shù)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi);(3)若用各分?jǐn)?shù)段的中間值(如5.510.5的中間值為8)來代替本段均分,請你估算本次測試成績?nèi)Ｆ骄旨s是多少.七、(本題滿分12分) 22.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦,受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響,電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺降價(jià)1000元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元.(

8、1)今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)多少元?(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦,已知甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺,有幾種進(jìn)貨方案?(3)如果乙種電腦每臺售價(jià)為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中所有方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時(shí),哪種方案對公司更有利?八、(本題滿分14分) 23.在面積為24的ABC中,矩形DEFG的邊DE在AB上運(yùn)動,點(diǎn)F,G分別在邊BC,AC上. (1)若AB=8,DE=2EF,求GF的長; (2)若,如圖2,線段DM,EN分別為ADG和BEF的角平分線,求證:MG=NF; (3)求出矩形DEFG的面積的最大值. 答案：1、D 2、C 3、D 4、C