2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)案北師大版必修3

1、21簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求.3.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的一般步驟知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣思考1從含有甲、乙的9件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同嗎？為什么？甲被抽到的機(jī)會(huì)是多少？思考2被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)有限定條件嗎？思考3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，對(duì)于放回的抽樣可以是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？梳理1.一般地，從一個(gè)總體中，_地抽取一些個(gè)體，然后對(duì)抽取的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，在抽取過(guò)程中，要保證每個(gè)對(duì)象被抽到的_這樣的抽樣方法叫作簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)(1)它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，這樣便于通過(guò)

2、隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析(2)它是從總體中逐個(gè)抽取，這樣便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作(3)它是一種不放回抽樣，由于抽樣實(shí)踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于所抽取的樣本中沒(méi)有被重復(fù)抽取的個(gè)體，便于進(jìn)行有關(guān)的分析和計(jì)算(4)它是一種等機(jī)會(huì)抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣的過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性知識(shí)點(diǎn)二抽簽法和隨機(jī)數(shù)法思考1采用抽簽法抽取樣本時(shí)，為什么將編號(hào)寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上，并且將號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里攪拌均勻？思考2在什么條件下使用隨機(jī)數(shù)法？梳理1.一般地，抽簽法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的一

3、種，其操作步驟是(1)給調(diào)查對(duì)象群體中的每個(gè)對(duì)象_；(2)準(zhǔn)備“抽簽”的工具，實(shí)施“_”；(3)對(duì)樣本中每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行_2一般地，隨機(jī)數(shù)法也是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的一種，把總體中的N個(gè)個(gè)體依次編上0,1，N1的號(hào)碼，然后利用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī))產(chǎn)生0,1，N1中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾，就選幾號(hào)個(gè)體，直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)類型一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判斷例1下面的抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)小樂(lè)從玩具箱中的10件玩具中隨意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，連續(xù)拿出四件；(2)某學(xué)校從300名學(xué)生中一次性抽取20名學(xué)生調(diào)查睡眠情況反思與感悟當(dāng)抽樣具有：(1)總體中個(gè)體數(shù)是

4、有限的，(2)逐個(gè)抽取，(3)不放回抽取，(4)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)等可能時(shí)，為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，否則不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣跟蹤訓(xùn)練1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A盒子中有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔5分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人，14人，4人了解對(duì)他們學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)類型二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣等可能性應(yīng)用例2一個(gè)布袋中有10個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從

5、中不放回地依次抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是_，第三次抽取時(shí)，剩余每個(gè)小球被抽到的可能性是_反思與感悟簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽取時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同，在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)也都相等跟蹤訓(xùn)練2從總體容量為N的一批零件中，抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為()A120 B200 C150 D100類型三抽簽法與隨機(jī)數(shù)法命題角度1抽簽法例3某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案反思與感悟一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不

6、明顯一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法跟蹤訓(xùn)練3從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴命題角度2隨機(jī)數(shù)法例4假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，應(yīng)如何操作？反思與感悟抽簽法和隨機(jī)數(shù)法對(duì)個(gè)體的編號(hào)是不同的，抽簽法可以利用個(gè)體已有的編號(hào)，如學(xué)生的學(xué)籍號(hào)、產(chǎn)品的記數(shù)編號(hào)等，也可以重新編號(hào)，例如總體個(gè)數(shù)為100，編號(hào)可以為1,2,3，100.隨機(jī)數(shù)法對(duì)個(gè)體的編號(hào)要看總體的個(gè)數(shù)，總體數(shù)為100，通常為00,01，99.總體數(shù)大于100小于1 000，從000開始編起，然后是001,002

7、，.跟蹤訓(xùn)練4某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？1在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性()A與第幾次抽樣有關(guān)，第1次的可能性要大些B與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次的可能性都相等C與第幾次抽樣有關(guān)，最后1次的可能性要大些D以上都不正確2下面抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B可口可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1 000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)手機(jī)

8、已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)3一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為_4某地有2 000人參加自學(xué)考試，為了了解他們的成績(jī)，從中抽取一個(gè)樣本，若每個(gè)考生被抽到的概率都是0.04，則這個(gè)樣本的容量是_5齊魯風(fēng)采“七樂(lè)彩”的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從分別標(biāo)有1,2，30的三十個(gè)小球中逐個(gè)不放回地?fù)u出7個(gè)小球來(lái)按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從30個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是_1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種簡(jiǎn)單、基本、不放回的抽樣方法，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法2抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，并且標(biāo)號(hào)的簽不易攪拌均

9、勻，這樣會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平；隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)也是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量大時(shí)，編號(hào)不方便兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為，但要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性與第n次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體入樣的可能性區(qū)分開，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤答案精析問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考1總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的因?yàn)槭菑?件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，這9件產(chǎn)品每件產(chǎn)品被抽到的機(jī)會(huì)都是1/9，甲也是1/9.思考2被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)必須有限，便于分析思考3不可以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)抽取的是一種不放回抽樣，也就是每次從總體中取出元素后不放回總體，若放回，則一定不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣梳理1隨機(jī)

10、概率相同知識(shí)點(diǎn)二思考1為了使每個(gè)號(hào)簽被抽取的可能性相等，保證抽樣的公平性思考2在總體容量不大的情況下使用梳理1(1)編號(hào)(2)抽簽(3)測(cè)量或調(diào)查題型探究例1解(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)橥婢弑环呕亓耍环稀安环呕爻闃印边@一特點(diǎn)(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)橐淮涡猿槿〔环稀爸饌€(gè)抽取”這一特點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練1D依據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知，只有D符合例2解析因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均為，所以第一個(gè)空填.因?yàn)楸绢}中的抽樣是不放回抽樣，所以第一次抽取時(shí)，每個(gè)小球被抽到的可能性為，第二次抽取時(shí)，剩余9個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為，第三次抽取時(shí)，剩余8個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為.跟

11、蹤訓(xùn)練2A因?yàn)閺暮蠳個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為30的樣本時(shí)，在每次抽取一個(gè)個(gè)體的過(guò)程中任意一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為，所以0.25，從而有N120.故選A.例3解方案如下：第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01,02,03，18.第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽第三步，將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭虻谒牟?，從盒子中依次取?個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員跟蹤訓(xùn)練3解第一步，將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01,02，20.第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽第三步，將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭虻谒牟剑瑥拇又兄饌€(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要進(jìn)行質(zhì)量檢查的對(duì)象例4解第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000,001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第2列的數(shù)7)第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本跟蹤訓(xùn)練4解方法一(抽簽法)將100件軸編號(hào)為1,2，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)