六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的面積 1教案 北京版

1、圓的面積教學(xué)目的：1.知道圓的面積的意義。2.圓面積的計(jì)算公式是由自己探索得出的。3.理解并掌握計(jì)算圓面積的公式。4.將使用圓面積計(jì)算公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。5.培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)既重要又困難。教學(xué)過(guò)程：首先，開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題。老師：同學(xué)們，今天我將和你們一起探索學(xué)習(xí)圈的領(lǐng)域。我們知道面積是被物體占據(jù)的平面的大小，那么圓的面積是多少？健康：圓所占據(jù)的平面大小就是圓的面積。課件演示：圓所占平面的大小就是圓的面積。老師：你太棒了！請(qǐng)一起讀。學(xué)生一起閱讀概念。第二，推陳出新，探索新知識(shí)。1.復(fù)習(xí)指南，尋找學(xué)習(xí)方法。老師：讓我來(lái)測(cè)試每個(gè)人。誰(shuí)記得平行四

2、邊形的面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？三角形呢？梯形呢？學(xué)生邊說(shuō)邊展示課件老師：誰(shuí)來(lái)告訴我們平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)有什么共同點(diǎn)？健康1:他們都使用拼寫方法。平行四邊形通過(guò)切割和互補(bǔ)被制成矩形，三角形通過(guò)使用兩個(gè)相同的三角形被制成平行四邊形，梯形也通過(guò)使用兩個(gè)相同的梯形被制成平行四邊形。健康2:我們都將它們轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)圖形，并通過(guò)計(jì)算學(xué)習(xí)圖形的面積來(lái)推導(dǎo)它們的面積公式。2.合作探索，尋找最終結(jié)果。老師：非常好。我們能用以前的學(xué)習(xí)方法找出圓的面積公式嗎？請(qǐng)考慮一下，然后去做。學(xué)生們進(jìn)行了熱烈的討論，積極合作，并進(jìn)行實(shí)踐。教師進(jìn)行檢查和指導(dǎo)，并參與學(xué)生的實(shí)踐和討論。3.報(bào)告結(jié)果并達(dá)成共識(shí)。老

3、師：誰(shuí)愿意到前面來(lái)向大家解釋你的發(fā)現(xiàn)？2 2健康1:我們把圓分成16等份，拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底部相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，它的高度相當(dāng)于圓的半徑。平行四邊形的面積等于底部的高度，圓的面積等于圓的周長(zhǎng)/2半徑。我們知道圓的周長(zhǎng)的一半是R，所以圓的面積是= RR=(說(shuō)話時(shí)演示)健康2:它應(yīng)該被拼成一個(gè)近似平行四邊形。老師：為什么它是一個(gè)近似平行四邊形？健康2:因?yàn)槲覀儼褕A平均分成16個(gè)相等的部分，每個(gè)部分都是一個(gè)近似的小等邊三角形，你可以看到這個(gè)小三角形的底部不是一條線段，而是從圓上切下的一個(gè)弧。(展示第一類演示)因此，我們拼寫的平行四邊形有錯(cuò)誤。應(yīng)該說(shuō)近似平行四邊形更精確。老師：你說(shuō)

4、的真好！誰(shuí)有任何補(bǔ)充或問(wèn)題要問(wèn)學(xué)生1健康3:我想問(wèn)健康1，你怎么知道平行四邊形的長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的一半？高度是圓的半徑嗎？健康1:我觀察到了。你看，我在平行四邊形下拉出一排小三角形，然后把它拼回一個(gè)圓，發(fā)現(xiàn)它只是半個(gè)圓。這個(gè)半圓的弧是平行四邊形的底部。當(dāng)我們把平行四邊形做高時(shí)，我們從平行四邊形的左上角到底部畫一條垂直線。這個(gè)頂點(diǎn)是這個(gè)近似等邊三角形的頂點(diǎn)，這個(gè)頂點(diǎn)是原始圓的中心，它垂直于圓。我們知道從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的，并且是圓的半徑。因此，平行四邊形的長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的一半，高度是圓的半徑。學(xué)生邊說(shuō)邊示范。健康2:我們也可以計(jì)算，我們把圓平均分成16等份，組合的近似平行四邊形的底部由八

5、個(gè)近似小三角形的底部組成，一個(gè)近似小三角形的底部是圓周的1/16。八個(gè)近似小三角形的底部不就是周長(zhǎng)的1/2嗎？健康4:我們平均把這個(gè)圓分成16個(gè)相等的部分，然后把它拼成一個(gè)近似的三角形。這個(gè)三角形的底部相當(dāng)于周長(zhǎng)的1/4，也就是R/2，它的高度相當(dāng)于半徑的4倍健康5:我們平均把這個(gè)圓分成32個(gè)相等的部分，然后把它拼成一個(gè)近似的矩形。這個(gè)矩形的長(zhǎng)度等于圓周長(zhǎng)的一半，寬度等于圓的半徑。矩形的面積等于長(zhǎng)度和寬度，因此圓的面積是c/2r=2 r/2r= RR= r。健康6:我們將圓平均分成16個(gè)相等的部分，并拼成一個(gè)近似的梯形。梯形的上底邊相當(dāng)于周長(zhǎng)的3/16，下底邊相當(dāng)于周長(zhǎng)的5/16，高度相當(dāng)于半

6、徑的兩倍。梯形的面積是(上底和下底)2，所以圓的面積是(3C/165C/16) 2R2=健康7:我們把圓平均分成16等份，每份相當(dāng)于一個(gè)等腰三角形。這個(gè)等腰三角形的底部相當(dāng)于周長(zhǎng)的1/16，高度相當(dāng)于圓的半徑。三角形底部的面積是2，每個(gè)小三角形的面積是c/16r2= r/16。這個(gè)圓由16個(gè)小三角形組成老師：學(xué)生們用各種方法得到了相同的結(jié)果，這表明我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是正確的。計(jì)算圓面積的公式是-健康答案：圓形面積=r。(老師們同時(shí)在黑板上寫字)第三，練習(xí)鞏固，享受成功的喜悅。1.一個(gè)圓的半徑是3厘米。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？2.圓形花壇的周長(zhǎng)為63.8米。應(yīng)該準(zhǔn)備多少平方米的草皮？3.找到下圖的區(qū)域。4.判斷： R=6厘米S=3.146=3.1412=37.64 (cm2)直徑=6厘米S=3.146=3.1436