蘭州一中高考適應(yīng)性考試 (數(shù)學(xué)文)題單

1、甘肅省蘭州一中甘肅省蘭州一中 20112011 年高考沖刺模擬題年高考沖刺模擬題 文科文科 數(shù)學(xué)（五）數(shù)學(xué)（五） 命題人：崔興旺審題人：許娟 第卷第卷( (選擇題共選擇題共 6060 分分) ) 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分；在每小題所給出的四個(gè)選分；在每小題所給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的將每題正確選項(xiàng)的序號(hào)填在答題卡的相應(yīng)位置只有一項(xiàng)是符合題目要求的將每題正確選項(xiàng)的序號(hào)填在答題卡的相應(yīng)位置 1cos15sin165= A 3311 B-CD- 4444 2已知集合 A=0，1，a，B=a

2、2，1，AB=1，AB=0，1，2，4，則 R RB= A(-，1)(2，+)B(-，1)(4，+) Cx|x1 且 x4Dx|x1 且 x2 3已知實(shí)數(shù) x，y 則“xy2”是“x2+y24”的 A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件 2x y 5 4某學(xué)校計(jì)劃招聘男教師 x 名，女教師 y 名，x 和 y 必須滿足約束條件x y 2， x 5 則該校招聘的教師人數(shù)最多是 A9B10D13 8 5在等比數(shù)列an中，a1=2，前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 S3=a3+，則 a6= 3 2211 ABCD4 243813 12233442xC 4 x C 4 x C 4

3、x) 的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為6(C 4 C12 A64B128C225D256 7在三棱柱 ABCA1B1C1中，已知 BC=1，BB1=2，BCC1=90，AB側(cè)面 BB1C1C， 則直線 C1B 與底面 ABC 所成角的正弦值為 A 5 5 B 2 5 5 C 3 4 D 3 2 8已知函數(shù) f(x)=x|m-x|(xR R)，且 f(4)=0，若關(guān)于 x 的方程 f(x)=k 有 3 個(gè)不同實(shí)根， 則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 A(0，2)B2，4C(0，4)D0，4 x2y2 9已知橢圓 C： 2 2 1(ab0)，F(xiàn)(c，0)是它的右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O 的直 ab uuu ruu

4、u ruuu ruuu ruuu r uuu r 線 l 與橢圓相交于 A，B 兩點(diǎn)，且FAFB=0，|OAOB | 2|OAOF |，則橢圓的離 心率為 A2 B3 C2-1 D3-1 10已知函數(shù) f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng) x(0，1)時(shí)，f(x)=2x-1，則 f(log2 A 2 )= 3 1 D1 2 44 11已知 f(x)=2sin(x+)(0，| )在0，上單調(diào)，且 f()=0，f()=2，則 3323 f(0)= C 1 4 5 B 8 1 3 A-2B-1C-D- 2 2 12在正方體八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)順次連接得到三棱錐，則所得三棱錐中至少有三 個(gè)面都是直角三角形的概率為 8

5、81616 A B C D 15352935 第卷第卷( (非選擇題共非選擇題共 9090 分分) ) 二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分；把答案填在答題卡的相應(yīng)位分；把答案填在答題卡的相應(yīng)位 置上置上 13連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦半徑為 5 的球的兩條弦 AB、CD 的長(zhǎng)度分 別等于 8、221，M、N 分別為 AB、CD 的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)， 則 MN 的最小值為 14 某校師生共有 1500 人， 現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為 500 的樣本 已 知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為 450，則該校

6、教師有人 x2y2 15若雙曲線 2 2 1(a0，b0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=1 相切，則此雙曲線的漸 ab 近線方程為 nn ，sin)(nN N*)，|b b|=1則函數(shù) 77 y=|a a1+b b|2+|a a2+b b|2+|a a3+b b|2+|a a141+b b|2的最大值為 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共4 4 小題，共小題，共 4646 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步 驟驟 17(本小題滿分 10 分) 16已知向量 a an=(cos 在ABC 中，內(nèi)角 A、B、C 對(duì)邊分別是 a、b、c，已知 c+b

7、=2+3，角 A 為銳 角，C= ，sinC+sin(B-A)=2sin2A，求ABC 的面積 3 18(本小題滿分 12 分) 各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn，滿足 2(Sn+1)=an2+an(nN N*) ()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； ()記 bn=2nan，求數(shù)列bn的前項(xiàng)和 Tn 19(本小題滿分 12 分) 如圖 1，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，E、F 分別為邊 AD、BC 上 AD=2AE=2AB=4FC=4，的點(diǎn)， 且 EFAB，將四邊形 EFCD 沿 EF 折起如圖 2 的位置， 使 AD=AE ()求證：BC平面 DAE； ()求平面CBD與

8、平面DAE所成銳二面 角的余弦值 20(本小題滿分 12 分) 某學(xué)科的試卷中共有 12 道單項(xiàng)選擇題，每個(gè)選擇題有 4 個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè) 選項(xiàng)是正確的，答對(duì)得 5 分，不答或答錯(cuò)得 0 分某考生每道題都給出了答案，已 確定有 8 道題答案是正確的，而其余的題中： ()若有兩道題每題都可判斷其兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng) 是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜對(duì)于這12 道選擇題，求該考生得分 為 60 分的概率； ()若每一道題都因不理解題意只能亂猜對(duì)于這 12 道選擇題，求該考生得分 為 50 分的概率 21(本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) f(x)=x4+ax3+2x2+b(xR R)，其中 a，bR R 101 ()當(dāng) a=-，b=-時(shí)，求 f(x)的單調(diào)性和極大值； 312 ()若對(duì)于任意的 a-2，2，不等式f(x) 1 在-1，1上恒成立，求實(shí)數(shù)b 的取值 范圍 22(本小題滿分 12 分) 過(guò)點(diǎn) M(4，2)作 x 軸的平行線被拋物線 C：x2=2py(p0)截得的弦長(zhǎng)為 4