電磁場學(xué)習(xí)總結(jié)

1、電磁場學(xué)習(xí)總結(jié)1。電場和磁場的比較研究電場和磁場的比較研究學(xué)習(xí)電磁場基本定律的過程實(shí)際上是一個(gè)逐步推導(dǎo)麥克斯韋方程的過程。電場和磁場中物理量的定義、定律的表達(dá)及其物理意義有許多相似之處，可以進(jìn)行比較和研究，如表1所示。表1電場和磁場基本定律的比較電場磁場靜電荷產(chǎn)生靜電場恒定電流產(chǎn)生靜磁場電場強(qiáng)度()磁感應(yīng)強(qiáng)度():磁通量的單位是wb，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是wb/m2，所以也可以稱之為磁通量密度真空介電常數(shù)真空庫侖定律的磁導(dǎo)率：如果電荷按照體積密度分布在體積中， 那么場點(diǎn)r的電場強(qiáng)度是=4001=1400100 bisavart定律：環(huán)c中任何電流元件idl產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以表示為=4141高斯定

2、理高斯定理：空間中任何點(diǎn)的電場強(qiáng)度的散度與那里的電荷密度有關(guān)=安培環(huán)路定理：恒定電流產(chǎn)生恒定磁場渦流源，體積電流密度=靜電場是無旋場=0磁場是無磁通源的矢量場=0通過任何封閉表面的磁通總是等于零電偶極矩=分子的平均電偶極矩=分子電流的磁偶極矩； 是分子電流。=e是被分子電流包圍的面元的矢量極化強(qiáng)度：單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和=lim k磁化強(qiáng)度：單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和=極化電荷體積密度o在體積v中由lim k定義閉合表面s=磁化電流體積密度和磁性介質(zhì)中磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系p=r() 電介質(zhì)中的高斯定理：電介質(zhì)中任一點(diǎn)的位勢位移矢量的散度等于該點(diǎn)的自由電荷體積密度，即， 磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理的

3、磁通源的自由電荷：磁介質(zhì)中某一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)的傳導(dǎo)電流密度=歐姆定律：介質(zhì)中任何一點(diǎn)的傳導(dǎo)電流密度矢量與電場強(qiáng)度成正比=磁介質(zhì)中的電流包括傳導(dǎo)電流， 法拉第電磁感應(yīng)定律磁化電流im和位移電流id:通過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢x=z電場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的循環(huán)， 負(fù)位移電流密度等于通過以閉合曲線為周長的任何曲面的磁通量的變化率：電位移矢量隨時(shí)間的變化率=x=(z)磁場強(qiáng)度沿任何閉合曲線的循環(huán)等于通過以閉合曲線為周長的任何曲面的傳導(dǎo)電流和位移電流之和所產(chǎn)生的磁場變化所產(chǎn)生的電場。 法拉第電磁感應(yīng)定律可以表述為=適用于時(shí)變場的安培環(huán)路定理：=將b轉(zhuǎn)化為h，將d轉(zhuǎn)化為e在上

4、述四個(gè)紅色公式中，我們可以得到麥克斯韋方程=v (1)=(2)=0 (3)=v (4)。一些理解：將一個(gè)標(biāo)量場轉(zhuǎn)換成三個(gè)標(biāo)量場是一個(gè)固定的算法；電荷和電流對電場和磁場的作用不同：電荷對電場有一定的發(fā)散作用，而電流對磁場有一定的卷曲作用。然而，變化的電磁場對另一方也有同樣的作用，所有這些都會(huì)對另一方產(chǎn)生一些旋度。2電磁波的傳播。2.1復(fù)介電常數(shù)。復(fù)介電常數(shù)=(5)真空介電常數(shù)=8.854210fgh/。其中f是電容的單位，如果一個(gè)電容器攜帶1庫侖的電，兩個(gè)極板之間的電位差是1伏，這個(gè)電容器的電容是1法拉，即1=1/。在國際單位制中，1法拉等于每千克每平方米四次冪安培數(shù)的平方：1=1nhfgfh

5、2.2波動(dòng)方程h h=0(6)h=0(7)其中h h，在無損介質(zhì)中，引入波數(shù)的概念=h (8)在有損介質(zhì)中，h h h h，階(9)，其中h是姿態(tài)常數(shù)， 電磁波沿z方向傳播的電場強(qiáng)度隨傳播距離而衰減：w=wfzf|=wfz (10)皮膚深度皮膚深度定義為=1 (11) 2.3線偏振、圓偏振和橢圓偏振均勻平面波在無損介質(zhì)中表征電場強(qiáng)度矢量在空間給定點(diǎn)隨時(shí)間變化的方向=w (12)，其中w=wf|，=f|。 極化的存在條件是電場強(qiáng)度的x分量和y分量之間存在相位差。如果是，那么有w=w=|，那么方程(12)可以表示為=w |f| (13)，然后電場強(qiáng)度的大小和兩個(gè)分量之間的角度可以表示。幅度和夾角之

6、間的關(guān)系決定了偏振的類型。2.4電磁波的反射和透射(垂直入射、斜入射、三入射和三入射)。假設(shè)g和h分別是兩層介質(zhì)中的電磁相速度，存在斯內(nèi)爾定律h g=h g=h g=g h(14)。垂直入射時(shí)的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為波阻抗或介電常數(shù)的函數(shù)。2.5幾個(gè)常用的小公式h=h=h=2=1 1 2 1 3介電常數(shù)3.1定義當(dāng)電介質(zhì)置于強(qiáng)度為0的靜電場時(shí)，電位移矢量=1 r=v，其中v是相對介電常數(shù)，表示介質(zhì)極化和存儲(chǔ)電荷的能力，也可以理解為介質(zhì)中實(shí)際電場強(qiáng)度與施加電場強(qiáng)度的比值。有關(guān)極化的更多知識(shí)，請參考維基百科12、13、文獻(xiàn)2和相關(guān)的“電介質(zhì)物理學(xué)”書籍。介電常數(shù)也稱為介電常數(shù)。如果兩個(gè)極板之

7、間的空氣電容為0，加上極板之間的電介質(zhì)后的電容為0，那么相對介電常數(shù)也可以表示為v (15)。根據(jù)安培定律(介質(zhì)中某一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度旋度等于該點(diǎn)的電流密度)，公式中的一個(gè)括號(hào)=v=v (16)是復(fù)介電常數(shù)，因此，“那么復(fù)介電常數(shù)是”(17)的虛部”，它代表介電損耗。位移摩擦發(fā)生在介質(zhì)內(nèi)部電荷極化的過程中，使電磁能轉(zhuǎn)化為熱能，即損耗發(fā)生。虛部與實(shí)部之比是損耗正切tan”=1(18)d是損耗因數(shù)，q是品質(zhì)因數(shù)4。3.2影響因素影響因素介電常數(shù)通常不是一個(gè)固定的值，它是由微觀尺度上分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的，而宏觀尺度上的變化受頻率、溫度、濕度、壓力、方向(各向異性介質(zhì))和外加場的混合3-5的影響。1)交變

8、電場在頻率介質(zhì)中的介電特性隨交變電場的頻率(色散)而變化。描述這一性質(zhì)的實(shí)用公式是德拜方程1 (19)，其中無限頻率下的介電常數(shù)稱為光頻介電常數(shù)；是靜態(tài)介電常數(shù)；是弛豫時(shí)間，它的倒數(shù)是弛豫角頻率vr 5。比較公式(17)和(19)，1hh (20) 1hh (21)的實(shí)部和虛部的典型圖如下，其中給出了9，2，10fggs，可以看出虛部的極值點(diǎn)正好等于弛豫角頻率。損耗角正切tan在=時(shí)達(dá)到最大值。圖1介電常數(shù)的實(shí)部和虛部隨頻率的變化為=lg，則方程(20)變?yōu)? 100w (22)，導(dǎo)數(shù)=1 100 wh 100 wln 100(23)作為橫坐標(biāo)。當(dāng)=1，=0時(shí)，曲線的斜率為=0=ln 100

9、4 (24)！1081091010101101210131014介電常數(shù)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10德拜方程0 0 tan/！=2.12圖2中介電常數(shù)的實(shí)部曲線在=1時(shí)的斜率在公式(20)和(21)中。消去后，我們可以得到“h=0 (25)”。把上述公式寫成圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，我們就可以得到科爾-科爾圓的半圓方程?！県=14 h (26)從上面的公式中，我們可以看到它是水平軸，“是垂直軸。”2)介電常數(shù)溫度系數(shù)是指在一定溫度范圍內(nèi)，當(dāng)溫度升高1時(shí)，介電常數(shù)的相對平均變化率為6，其單位通常為ppm/，即10-6/。定義公式是=1g h g h g g h g=1g(27)。不同的材料具

10、有不同的介電常數(shù)溫度系數(shù)，包括正溫度系數(shù)、負(fù)溫度系數(shù)和零溫度系數(shù)。3)濕度水的介電常數(shù)接近80，而其他介質(zhì)的介電常數(shù)很少超過7，因此含水量對介質(zhì)的介電常數(shù)影響很大，其實(shí)部和虛部都隨著濕度的增加而呈上升趨勢。在研究兩個(gè)電流回路之間的作用力時(shí)，磁導(dǎo)率引入了真空中磁導(dǎo)率的常數(shù)；磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系給出了磁場強(qiáng)度h和磁感應(yīng)強(qiáng)度b: v (28)之間的關(guān)系，其中磁導(dǎo)率是表示磁介質(zhì)的導(dǎo)磁能的物理量，其單位是亨利/米(h/m)，即單位長度的電感。電感是閉合電路的一個(gè)屬性，也就是說，當(dāng)通過閉合電路的電流發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢會(huì)出現(xiàn)以抵抗電流的變化(維基百科)。也可以說，電感值l是單位電流或每安培磁通量：=(29)如果設(shè)置了l電感、len磁路長度、a線圈橫截面積和n線圈匝數(shù)，則有=，=h (30)，即電感，當(dāng)線圈中沒有磁介質(zhì)時(shí)，其電感；當(dāng)具有磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)插入線圈時(shí)，其電感，由此可以得到相對磁導(dǎo)率v的物理表達(dá)式：4 v=(31)，類似于