2.2編碼.ppt

1、,2.2 原碼、反碼和補(bǔ)碼,一、機(jī)器數(shù)和真值,機(jī)器數(shù)：一個(gè)數(shù)連同其符號(hào)一起在機(jī)器中的表示。 真 值：機(jī)器數(shù)的數(shù)值。,8位微機(jī)中的帶符號(hào)數(shù)：,二、帶符號(hào)數(shù)的三種表示方法,1. 原碼,+4原 = 0 000 0100B,4原 = 1 000 0100B,后面n-1位是數(shù)值。,原碼的特點(diǎn)：,(1) 數(shù)值部分即為該帶符號(hào)數(shù)的二進(jìn)制值。,(2) “0”有+0和 - 0之分，若字長(zhǎng)為八位， 則：(+0)原0 0000000，(0)原1 0000000,(3) 8位二進(jìn)制原碼能表示的數(shù)值范圍為： 0111111111111111，即+127127。,2. 反碼,+5原 = +5反 = 0 000 0101B

2、,5原 = 1 000 0101B,正數(shù)的反碼與其原碼相同。,負(fù)數(shù)的反碼除符號(hào)位外將原碼求反。,5反 = 1 111 1010B,反碼的特點(diǎn)：,(1) “0”有+0和-0之分。,(2) 8位二進(jìn)制反碼所能表示的數(shù)值范圍為+127127， 一般地，對(duì)于n位字長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，其反碼表示 的數(shù)值范圍為+2n-112n-1+1。,(3) 8位帶符號(hào)數(shù)用反碼表示時(shí)，若最高位為“0”（正數(shù)） 則后面的7位即為數(shù)值；若最高位為“1”（負(fù)數(shù)）， 則后面7位表示的不是此負(fù)數(shù)的數(shù)值，必須把它們按 位取反，才是該負(fù)數(shù)的二進(jìn)制值。,3. 補(bǔ)碼,5原 = 1000 0101B,正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同。,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反

3、碼+1，即相應(yīng)正數(shù)按位求反后在末位加1。,5反 = 1111 1010B,5補(bǔ) = 1111 1011B,補(bǔ)碼的特點(diǎn)：,(1) +0補(bǔ)0補(bǔ)00000000，無(wú)+0和0之分。,(2) 正因?yàn)檠a(bǔ)碼中沒(méi)有+0和0之分，所以8位二進(jìn)制補(bǔ)碼所 能表示的數(shù)值范圍為+127128；同理可知，n位二進(jìn) 制補(bǔ)碼表示的范圍為+2n-112n-1。在原碼、反碼和補(bǔ) 碼三者中，只有補(bǔ)碼可以表示2n-1。,(3) 一個(gè)用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)，當(dāng)為正數(shù)時(shí)，最高位(符 號(hào)位)為“0”，其余位即為此數(shù)的二進(jìn)制值；當(dāng)為負(fù)數(shù) 時(shí)，最高位(符號(hào)位)為“1”，其余位不是此數(shù)的二進(jìn)制 值，必須把它們按位取反，且在最低位加1，才是它的 二

4、進(jìn)制值。,4、補(bǔ)碼的加法和減法：,(1) 求補(bǔ)運(yùn)算：對(duì)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位求反后在末位加1的運(yùn)算。,4補(bǔ) = 0000 0100B,4補(bǔ) = 1111 1100B,4補(bǔ)補(bǔ)= 0000 0100B,1補(bǔ) = 1111 1111B= FFH,例：機(jī)器字長(zhǎng)為8位，求N= 1的補(bǔ)碼表示。,按位求反 1111 1110B 末位+1 1111 1111B,+1補(bǔ) = 0000 0001B,(2) 補(bǔ)碼的加法規(guī)則：,x + y補(bǔ) = x補(bǔ) + y補(bǔ),xy補(bǔ)= x補(bǔ)+ y補(bǔ),補(bǔ)碼的減法規(guī)則：,例. 計(jì)算 y = 99 58 (用8位二進(jìn)制表示),99 58 = 99 + ( 58)=41,y補(bǔ) = 99 58補(bǔ)

5、= 99補(bǔ) + 58補(bǔ),99補(bǔ) = 0110 0011B, 58補(bǔ) = 1100 0110B, y = y補(bǔ) = 0010 1001B = 41,例. 機(jī)器字長(zhǎng)為8位。,4. 溢出的概念,8位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍：128 +127,n位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍：2n1 +(2n1 1),若運(yùn)算結(jié)果超過(guò)了字長(zhǎng)一定的機(jī)器所能表示數(shù)的范圍，稱(chēng)為溢出。此時(shí)運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。,例1.,令CS為數(shù)值部分向符號(hào)位的進(jìn)位，CS+1為符號(hào)位向高位的進(jìn)位，此例中, CSCS+10，結(jié)果在8位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示范圍內(nèi)，沒(méi)有溢出。,例2.,此例中，CsCS+ 1，產(chǎn)生了錯(cuò)誤的結(jié)果，發(fā)生了溢出。,01111111,000001

6、01,+,10000100,+127,+5,124,例3.,CS 1,CS1 0,結(jié)果溢出！,結(jié)果出錯(cuò)。,10000100,11111011,+,01111111,+127,5,124,例4.,CS 0,CS1 1,結(jié)果溢出！,1,結(jié)果出錯(cuò)。,2.3 數(shù)字與字符的編碼,一、數(shù)字的編碼（BCD碼）,BCD碼是一種常用的數(shù)字編碼。,BCD碼：Binary-Coded Decimal，即二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)。用 BCD表示。,這種編碼法分別將每位十進(jìn)制數(shù)字編成4位 二進(jìn)制代碼，從而用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)。,0100 1001 0001.0101 1000BCD = 491.58,0100 0011

7、B = 67D = 0110 0111BCD,例,二、字符編碼,ASCII：American Standard Code for Information Interchange, 即美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。,ASCII 碼用7位二進(jìn)制編碼表示數(shù)字、字母和符號(hào)。在字長(zhǎng)8位微型計(jì)算機(jī)中，用低7位表示ASCII碼，最高位D7可用作奇偶校驗(yàn)位。,例如 ：,二、漢字的編碼,其中包括：, 一般符號(hào)202個(gè)：包括間隔符、標(biāo)點(diǎn)、運(yùn)算符、單位符號(hào)和制表符等。 序號(hào)60個(gè)：包括1.20.、（1）（20）、和（）（+）等。 數(shù)字22個(gè)：09和IXII。 英文字母52個(gè)：大、小寫(xiě)各26個(gè)。 日文假名169個(gè)：其中平假名83個(gè)，