畫法幾何(大連理工大學(xué)出版社)第三章.ppt

1、,畫法幾何學(xué)(第六版),電子教案,第三章直線,3-3 一般位置線段的實長 及其與投影面的夾角,3-1 直線的投影,3-2 特殊位置的直線,3-4 屬于直線的點,3-5 直線的跡點,3-6 兩直線的相對位置,3-7 直角投影定理,退出,3-1 直線的投影,一、直線的投影仍為直線，特殊情況下積聚為一點,二、直線投影的確定,三、直線相對投影面的位置,下一節(jié),返 回,退 出,一、直線的投影仍為直線，特殊情況下積聚為一點,中途返回請按“ESC”鍵,二、直線投影的確定,中途返回請按“ESC”鍵,一點一方向確定直線,兩點確定直線,三、直線相對投影面的位置,特殊位置直線,一般位置直線,中途返回請按“ESC”鍵

2、,3-2 特殊位置的直線,一、平行于一個投影面的直線-投影面平行線,二、垂直于投影面的直線-投影面垂直線,表3-1,水平線,側(cè)平線,正平線,鉛垂線,側(cè)垂線,正垂線,表3-2,三、從屬于投影面和投影軸的直線,上一節(jié),下一節(jié),返 回,判斷,退 出,水平線,投影特性：1 ab=AB,2 ab OX ; ab OY1,3反映、 角的真實大小,表3- 1,動 畫,讀投影圖,中途返回請按“ESC”鍵,正平線,投影特性：1 a b =AB,2 ab OX ; ab OZ,3反映a、 角的真實大小,動 畫,讀投影圖,表3- 1,中途返回請按“ESC”鍵,側(cè)平線,投影特性：1 ab=AB,2 ab OY ; a

3、 b OZ,3反映a、b 角的真實大小,動 畫,讀投影圖,表3- 1,中途返回請按“ESC”鍵,鉛垂線,投影特性：1 a b 積聚成一點,2 a bOX ; a b OY1,3 a b = a b = AB,表3- 2,動 畫,讀投影圖,中途返回請按“ESC”鍵,正垂線,投影特性：1 ab 積聚成一點,2 a bOX ; a b OZ,3 a b = a b = AB,動 畫,讀投影圖,表3- 2,中途返回請按“ESC”鍵,側(cè)垂線,投影特性：1 a b 積聚成一點,2 a bO ; ab OZ,3 a b = ab= AB,動 畫,讀投影圖,表3- 2,中途返回請按“ESC”鍵,從屬于投影面的

4、直線,從屬于V面的直線,中途返回請按“ESC”鍵,從屬于投影面的直線,從屬于V面的鉛垂線,中途返回請按“ESC”鍵,從屬于投影軸的直線,從屬于OX 軸(兩個投影面的交線)的直線,中途返回請按“ESC”鍵,3-3 一般位置線段的實長及其與投影面的夾角,-直角三角形方法,求a,求b,求g,直角三角形方法的作圖要領(lǐng): 1.以線段一投影(如水平投影)的長度為直角邊。 2.以線段的兩端點相對于該投影面(如水平投影面)的距離差 為另一直角邊，該距離差可在線段的另一投影上量得。 3.所作直角三角形的斜邊即為線段的實長。 4.斜邊與該投影(如水平投影)的夾角為線段與該投影面的夾 角。,一般位置直線,上一節(jié),下

5、一節(jié),返 回,例 1,例3-1,退 出,一般位置直線,投影特性：1三個投影均小于實長 2三個投影均傾斜于投影軸 3三個投影均不反映a、b 、g 角的真實大小,讀投影圖,中途返回請按“ESC”鍵,動畫,求一般位置線段的實長及其與H面的夾角a,直角三角形ABC中：,斜邊AB=AB實長,直角邊BC=bc = Z,直角邊AC=ab,Z,a角:ab與實長AB的夾角,Z,Z,Z,中途返回請按“ESC”鍵,求一般位置線段的實長及其與V面的夾角b,直角三角形ABD中：,斜邊AB=AB實長,直角邊DA=ad = Y,直角邊BD=ab,b角:ab與實長AB的夾角,Y,Y,中途返回請按“ESC”鍵,Y,求一般位置線

6、段的實長及其與W面的夾角g,直角三角形ABD中：,斜邊AB=AB實長,直角邊AE=ae = X,直角邊BE=ab,g角: ab與實長AB的夾角,X,X,中途返回請按“ESC”鍵,3-4 屬于直線的點,它的三個投影分別屬于直線的三個投影。,例 2,例 3,例 4,上一節(jié),下一節(jié),返 回,退 出,3-5 直線的跡點,直線與投影面的交點稱為該,作圖：,直線的跡點。,直線與H面的交點稱為水平跡點M,直線與V面的交點稱為正面跡點N,直線與W面的交點稱為側(cè)面跡點S,上一節(jié),下一節(jié),返 回,退 出,直線的跡點,中途返回請按“ESC”鍵,求直線跡點的作圖過程,中途返回請按“ESC”鍵,3-6 兩直線的相對位置

7、,一、平行兩直線,二、相交兩直線,三、交叉兩直線,四、交叉兩直線的重影點,上一節(jié),下一節(jié),返 回,退 出,一、平行兩直線,例 5,中途返回請按“ESC”鍵,AB/CD,則 ab/cd ab/cd a”b”/c”d”,二、相交兩直線,例 6,中途返回請按“ESC”鍵,交點符合點的投影特性,三、交叉兩直線,中途返回請按“ESC”鍵,四、交叉兩直線的重影點,例 7,中途返回請按“ESC”鍵,3-7 直角投影定理,一、垂直相交兩直線的投影,二、垂直交叉兩直線的投影,定理一：垂直相交的兩直線，其中有一條直線平行于一投影面,時，則兩直線在該投影面的投影反映直角。,定理二：相交兩直線在同一投影面的投影成直角

8、，且有一條直,線平行于該投影面，則空間兩直線的夾角必是直角。,定理三：互相交叉垂直的兩直線，其中有一條直線平行于一投,影面時，則兩直線在該投影面的投影反映直角。,定理四：交叉兩直線在同一投影面的投影成直角，且有一條直,線平行與該投影面，則兩直線的夾角必是直角。,上一節(jié),返 回,退 出,下一頁,一、垂直相交兩直線的投影,例 8,中途返回請按“ESC”鍵,二、垂直交叉兩直線的投影,例 9,例 10,例 12,中途返回請按“ESC”鍵,例 11,本章結(jié)束,返 回,退出,上一頁,直線的位置,直 觀 圖,平行于 面,（水平線）,返 回,投 影 圖,特 征,平行于 面,（側(cè)平線）,平行于 面,（正平線）,

9、表3-1,直線的位置,直 觀 圖,垂直于 面,（鉛垂線）,返 回,投 影 圖,特 征,垂直于 面,（側(cè)垂線）,垂直于 面,（正垂線）,表3-2,例1 已知三角形ABC 的投影，試求其實形。,實形,BC實長,Y,Y,例1,中途返回請按“ESC”鍵,例5 判斷兩線段DE、FG 是否平行。,DE、FG共面，故平行。,DE、FG不共面，故不平行。,例5,中途返回請按“ESC”鍵,例6 判斷直線AB 與CD 是否相交,例6,中途返回請按“ESC”鍵,例7 判別兩根管子的可見性,例7,中途返回請按“ESC”鍵,例8 已知定點A及正平線CD。試過點A作直線與已知直線CD 垂直相交。,例8,中途返回請按“ESC”鍵,例9 試過定點A作直線垂直于已知直線EF,例9,中途返回請按“ESC”鍵,例10 已知水平線AB 及正平線CD，試過定點S 作它們的公垂線,例10,中途返回請按“ESC”鍵,例11 試過點A作一直角三角形ABC。已知一條直角邊BC 屬于已知水平線MN，另一直角邊為AB，且知 AB:BC=3:2,Z,Z,空間分析：,例11,中途返回請按“ESC”鍵,ABMN,bc =BC,例12 已知菱形對角線AC的兩面投影及b,求該菱形的投影,例12,中途返回請按“ESC”鍵,ACBD,中點N 等分對角線,對邊平行且相等,判斷以下投影圖表示什么位置直線,中途返回請