數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊面積最大問題.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、阿克蘇市第三中學(xué)初中數(shù)學(xué),最優(yōu)化問題的實(shí)際應(yīng)用,肖兵,在日常生活和科研中，常常會(huì)遇到求什么條件下可以使面積最大，利潤最大，材料最省，時(shí)間最少，效率最高等問題，這些問題稱為最優(yōu)化問題。,最優(yōu)化問題的實(shí)際應(yīng)用,一塊三角形材料如圖所示，A=30，C=90，AB=12用這塊材料剪出一個(gè)長方形CDEF，其中點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC ,AB, AC上，要使剪出的矩形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？,同學(xué)們，我們用函數(shù)解實(shí)際問題的一般步驟是什么？,審：認(rèn)真分析題目，找出已知量和未知量的關(guān)系,設(shè)：設(shè)出合適的未知量和函數(shù),找：找的函數(shù)關(guān)系式,列：列出一元二次函數(shù),解：解出最值,驗(yàn)：檢驗(yàn)答案,答：認(rèn)真作答,一塊三

2、角形材料如圖所示，A=30，C=90，AB=12用這塊材料剪出一個(gè)長方形CDEF，其中點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC ,AB, AC上，要使剪出的矩形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？,分析過程,審：已知量A=30，C=90，AB=12，未知量矩形CDEF面積最大時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)選在何處,設(shè)：設(shè)AE為X，矩形CDEF面積為Y,找：函數(shù)關(guān)系式:矩形CDEF面積=CDCF (分析：在RTAFE中，可以得到EF= X，AF= X ,所以CD= X， CF = ),列：Y= X ( ),解：化簡Y= 當(dāng) =6時(shí)，Y有最大值,檢：經(jīng)檢驗(yàn)，X=6 滿足題意,答：要使剪出的矩形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在AB的中點(diǎn)處,歸納總結(jié)：,用函數(shù)解實(shí)

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