有介質(zhì)時(shí)的高斯定理6.ppt

1、1,*8.3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)（選學(xué)）,一、電介質(zhì)的極化 polarization,我們只討論： 靜電場(chǎng)與各向同性電介質(zhì)的相互作用。,電介質(zhì)中的電子受其原子核的束縛很強(qiáng)，即使在外電場(chǎng)作用下也只能沿電場(chǎng)方向相對(duì)于原子核作一微小位移，所以在電介質(zhì)內(nèi)部沒(méi)有可以移動(dòng)的電荷。,電介質(zhì)是指不導(dǎo)電的物質(zhì)，即絕緣介質(zhì)。,2,將電介質(zhì)放入靜電場(chǎng)中，在介質(zhì)表面會(huì)出現(xiàn)正、負(fù)電荷，這種現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化，在其表面上出現(xiàn)的電荷叫做“極化電荷”。,在電介質(zhì)上出現(xiàn)的極化電荷是正負(fù)電荷在分子范圍內(nèi)微觀移動(dòng)的結(jié)果，所以極化電荷也叫“束縛電荷”。,1.極化現(xiàn)象,電介質(zhì)內(nèi)部的總場(chǎng)強(qiáng)：,極化電荷所產(chǎn)生的附加電場(chǎng)不足以將介質(zhì)中的外電

2、場(chǎng)完全抵消，它只能削弱外電場(chǎng)。,介質(zhì)內(nèi)部的總場(chǎng)強(qiáng)不為零！,3,2、電介質(zhì)的分類,無(wú)外場(chǎng)作用條件下，根據(jù)分子中正、負(fù)電荷中心位置的不同，可將電介質(zhì)分成兩類：,(polar molecules),(non - polar molecules ),4, 無(wú)極分子電介質(zhì)：, 有極分子電介質(zhì)：,分子的正、負(fù)電荷中心重合,分子的正、負(fù)電荷中心不重合,如：氫 H2、氦 He、氮 N2、甲烷 CH4等。,如：氯化氫 HCl、氨NH3、水蒸汽H2O等。,在無(wú)外場(chǎng)作用下整個(gè)分子無(wú)電矩。,有極分子等效為一個(gè)電偶極子，在無(wú)外場(chǎng)作用下存在固有電偶極矩。,2、電介質(zhì)的分類,5,無(wú)極分子的位移極化,有極分子的取向極化,3、

3、極化機(jī)理,(orientation polarization),（displacement）,6,有極分子的取向極化,無(wú)極分子的位移極化,7,無(wú)論位移極化或取向極化，其宏觀效果是相同的，都導(dǎo)致電介質(zhì)的兩端面上出現(xiàn)了異號(hào)的極化電荷。,而且外電場(chǎng)越強(qiáng)，出現(xiàn)的極化電荷越多。,因此，從宏觀上描述電介質(zhì)的極化現(xiàn)象時(shí)，就不把這兩類電介質(zhì)分開(kāi)討論。,8,二、電極化強(qiáng)度 電介質(zhì)的極化規(guī)律,電極化強(qiáng)度矢量等于單位體積中分子電偶極矩的矢量和，即：,在沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)未被極化，內(nèi)部宏觀小體積元中各分子的電偶極矩的矢量和為零；,當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)被極化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和將不為零。,外電場(chǎng)越強(qiáng)，分子

4、的電偶極矩的矢量和越大。,定義：,1、 電極化強(qiáng)度 是描述介質(zhì)在電場(chǎng)中各點(diǎn)的 極化狀態(tài)（極化程度和方向）的物理量。,9,2 電極化強(qiáng)度,表面極化電荷面密度,10,3 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系,11,電介質(zhì)對(duì)電容的影響 相對(duì)電容率,12,（均勻各相同性介質(zhì)）,+ + + + + +,- - - - - -,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,8.4 電位移矢量 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,一、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理,13,在靜電場(chǎng)中，通過(guò)任意一個(gè)閉合曲面的電位移矢量通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，這就是有介質(zhì)時(shí)的高斯定理。,1

5、4,關(guān)于電位移矢量的說(shuō)明： 1）電位移矢量是輔助量，電場(chǎng)強(qiáng)度才是基本量；2）描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)；3）在電介質(zhì)中，環(huán)路定理仍然成立，靜電場(chǎng)是保 守場(chǎng)。,二、電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,該式是普遍適用的。,15,極化電荷面密度,電容率,（均勻介質(zhì)）,有介質(zhì)時(shí)先求,16,例題 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為 和 的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為 和 , 極板面積為 . 求：電容器的電容。,解：,17,18,例題 常用的圓柱形電容器，是由半徑為 的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為 的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對(duì)電容率為 的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為 和 .求（1）電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移；（2）此圓柱形電容器的電容,19,解（1）,20,（2）由（）可知,單位長(zhǎng)度電容,21,例題 將電荷 q 放置于半徑為 R 相對(duì)電容率為 r 的介質(zhì)球中心，求：I 區(qū)、II