數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程（1）配套問題.4 實際問題與一元一次方程（1）.ppt

1、歡迎指導(dǎo),解一元一次方程的基本步驟是什么？,去括號,合并同類項,系數(shù)化為1,用乘法分配律去括號，注意符號，防止漏乘；,移到等號另一邊的項要變號，防止漏項；,只是同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，計算要準(zhǔn)確，防止合并出錯；,分子、分母不要顛倒了；,移項,去分母,方程兩邊各項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，防止漏乘（尤其沒有分母的項），分子是多項式時注意添括號；,復(fù)習(xí)回顧,3.4實際問題與一元一次方程 第一課時,例1 某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,1個螺釘要配2個螺母;為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?,

2、探究新知,思考：(1)這是一個什么問題？,(2)已知量是什么？,(3)未知量是什么？,(4)從題目中你能找到哪些相等（數(shù)量）關(guān)系？,配套問題,人數(shù),工作效率,配套關(guān)系,生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)；,生產(chǎn)螺母的工人數(shù)；,生產(chǎn)螺釘?shù)墓と?生產(chǎn)螺母的工人=22,螺釘螺母=,1 2,產(chǎn)品數(shù)量,(5)題目要求什么？怎么設(shè)未知數(shù)？,例1 某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,1個螺釘要配2個螺母;為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,螺釘,螺母,人數(shù)（人）,工效(個/人.天),數(shù)量(個),X,22-X,1200,2000,1200 x,

3、2000(22-x),螺母的數(shù)量 = 2螺釘?shù)臄?shù)量,螺釘螺母=1 2,探究新知,設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,2000(22-X),= 2,1200X,解：設(shè)應(yīng)安排 x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù) 為（22x）人依題意，得： 44000 2000 x = 2400 x -2000 x 2400 x = -44000 -4400 x = -44000 x10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人） 答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母 可使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。,2000(22-X) = 21200X,如果設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，怎么列方程？,方法一：直接設(shè)未知數(shù),螺釘,螺母,人數(shù)（人

4、）,工效(個/人.天),數(shù)量(個),1200,2000,設(shè)生產(chǎn)了x套產(chǎn)品,方法二：間接設(shè)未知數(shù),X,2X,生產(chǎn)螺釘?shù)墓と?生產(chǎn)螺母的工人=22,配套問題的兩個未知量及兩個等量關(guān)系 1.兩個未知量： 這類問題有兩個未知數(shù)，設(shè)其中哪個為x都可以，另一個用 含x的代數(shù)式表示。 2.兩個等量關(guān)系：（材料（或人員)的分配關(guān)系配套產(chǎn)品的 兩種物品間的數(shù)量關(guān)系。） 例如本題,一個是“生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù) + 生產(chǎn)螺母的人數(shù)=22”， 此關(guān)系用來設(shè)未知數(shù). 另一個是生產(chǎn)出的螺釘?shù)膫€數(shù)與生產(chǎn)出的螺母的個數(shù)的數(shù)量 關(guān)系，這是用來列方程的依據(jù).,【總結(jié)提升】,一般建議直接設(shè)未知數(shù),A,B,鋼材用量（ m3 ）,產(chǎn)品數(shù)量（

5、個）,單位產(chǎn)量（個/m3),（課本101頁練習(xí)1）一套儀器由一個A部件和3個B部件構(gòu)成。用1m3 鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6 m3 鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？,X,設(shè)應(yīng)用X m3鋼材做A部件,6-X,40,240,40X,240(6-X),B部件的數(shù)量 = 3A部件的數(shù)量,A部件B部件=1 3,練習(xí),解：設(shè)應(yīng)X m3鋼材做A部件，則應(yīng)用(6-x)立方米 做B部件，依題意，得：,解方程，得:,X=4,6-x=2,答：,應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件,恰好配成這種儀器160套.,340X= 240(6-X)

6、,40X=404=160,B部件的數(shù)量 = 3A部件的數(shù)量,這個問題還可以 設(shè)應(yīng)X m3鋼材做B部件。,在例1和練習(xí)中，我們用一元一次方程解決了實際問題， 你能說一說用一元一次方程解決實際問題的基本過程嗎？,思考：,1、審題：理解題意，弄清問題中的已知量和未知量 各是什么。,2、設(shè)未知數(shù)：（1）直接設(shè)未知數(shù)（2）間接設(shè)未知數(shù),4、列方程：用方程（含未知數(shù)的等式）表示問題中的相等關(guān)系。,5、解方程,6、檢驗：檢驗所得未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際問題的意義,7、答題。,用一元一次方程解決實際問題的基本步驟：,2、找出問題中的相等關(guān)系。,實際問題,設(shè)未知數(shù)，列方程,一元一次方程,實際問題的

7、答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),檢驗,這一過程包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟， 即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗所得結(jié)果， 答題。 正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)。,歸納,用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：,1.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個，或者乙種零件100個甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成套要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？,甲,乙,時間(天),工效(個/天),數(shù)量(個),X,30-X,100,100,100 x,100(30-x),2100X= 3100(30-X),2甲零件的數(shù)量 = 3乙零件的數(shù)量,設(shè)應(yīng)用X 天生產(chǎn)

8、甲種零件,應(yīng)用與提升,2.某水利工地派40人去挖土和運土，如果每人每天平均 挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的 土及時運走？,挖土,運土,人數(shù)(人),工效(方/人.天),數(shù)量(方),X,40-X,5,3,5x,3(40-x),5X= 3(40-X),挖土的數(shù)量 = 運土的數(shù)量,設(shè)安排X個人挖土,挖土的數(shù)量 = 運土的數(shù)量,收獲,配套問題,配套問題的兩個未知量及兩個等量關(guān)系 1.兩個未知量： 這類問題有兩個未知數(shù)，設(shè)其中哪個為x都可以，另一個用 含x的代數(shù)式表示。 2.兩個等量關(guān)系： （1）材料（人員）的分配數(shù)量關(guān)系，此關(guān)系用來設(shè)未知數(shù). （2）配套產(chǎn)品的兩種物品之間的數(shù)量關(guān)系，一般用來作為列方程的依據(jù).,用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：,實際問題,設(shè)未知數(shù)，列方程,一元一次方程,實際