機械原理,孫恒,西北工業(yè)大學版第3章.ppt

1、3-1平面機構運動分析的目的和方法,運動分析：就是對機構的位移、速度和加 速度進行分析，即根據原動件的運動規(guī)律，分析機構上其它構件某些點上的位移、軌跡、速度、加速度（或角位移、角加速度）。 目的：考慮運動是否干涉，行程是否足夠，計算慣性力，研究動態(tài)特性。 方法：圖解法、瞬心法、解析法,3-2 速度瞬心及其在平面機構速度分析中的應用 一、瞬心定義：兩平面構件作相對運動時，在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一重合點作相對轉動，該重合點稱瞬時速度中心（簡稱瞬心） 絕對瞬心-構件之一是固定的 相對瞬心-兩個構件都是運動,二、瞬心的數目 N個構件（包含機架），瞬心總數K： K = N（N-1）/2三、瞬心

2、位置的確定 * 如果兩構件通過運動副連接在一起，瞬心 位置很容易直接觀察確定。（圖3-2） * 兩構件不直接接觸，則它們的瞬心位置要 借助于“三心定理” （圖3-3）,轉動副: 轉動中心,移動副： 垂直導路無窮遠處,作純滾動： 在接觸點,既滾動且滑動： 在過接觸點的公發(fā)線上,四、速度瞬心在機構速度分析中的應用,例1 鉸鏈四桿機構，設各構件的尺寸均已知，原動件2的回轉方向見圖，求圖示位置從動件4的角速度。解：P24為構件2、4的瞬心， 1/2 = P14P24 / P12P24,例 2 凸輪機構，求從動件3的移動速度 過高副元素的接觸點K作公法線nn ，則nn 與瞬心連線P12P13的交點即為瞬

3、心P23， 即P23為2、3兩構件的等速重合點。 v = vp23 = 2 P12P23 利用瞬心法對機構進行速度分析雖較簡便，但桿件多，瞬心多時就不方便。瞬心法不能用于機構的加速度分析。,3-3 用矢量方程圖解法作機構的速度和加速度分析,1、矢量方程圖解法的基本原理 基本原理：依據運動合成原理，矢量方程圖 解法又稱相對運動圖解法。 方法：列出機構運動矢量方程； 按方程作圖求解，求速度、加速度。 （1.1) 同一構件上兩點間的速度、加速度關系 （如圖3-5）,1）速度分析歸納,各速度矢量構成的圖形稱為速度多邊形（速 度圖）；P-極點 由P向外放射的矢量代表構件的絕對速度；而 連接絕對速度端的矢

4、量代表相對速度； bcd與BCD相似，字母符號的順序也一致， 只是前者的位置是后者沿方向轉過90o 。 稱bcd為BCD的速度影像。 當已知構件上兩點的速度時，則該構件上其 它任一點的速度便可用速度影像原理求出。,注意構件方向的求法： 大小：=VCB / lBC 方向：將代表VCB矢量的bc移至機構圖 的C點，根據VCB的方向可知 為逆時針方向。,2）加速度分析,加速度關系中也存在和速度影像原理一致的加速度影像原理。 12 兩構件重合點間的速度和加速度 分析 2用矢量方程圖解法求機構的速度和加速度 例3-1：見書本自學,3-4綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復雜機構進行速度分析,例3-2：求6

5、,解：欲求6，應先求VC，可以基點法來求，因此只要知道VB即可。VB可用瞬心法來求。點E為齒輪1、3間的瞬心P13，點K為齒輪2、3間的瞬心P23，而VK已知。 因為，齒輪3上點E、K的速度已知，所以B點的速度可用影像法求得。,例3-3：,列出方程未知數均超過3個，無法解。 為此，先用瞬心法求出P14，以求出VC的方向，就可解了。,例3-4：,電機M固聯在構件1上， 蝸輪2 固聯在構件2上，故構件2為四桿機構的原動件。 蝸輪2相對于構件1的相對角速度為21 求：1、3,3-5 用解析法作機構的運動分析,常用三種方法： 矩陣法 矢量方程解析法 復數法 一.矩陣法：,二、矢量方程解析法,1 基礎知識 -構件的桿矢量 -構件桿矢量的單位矢量 -構件桿矢量的切向單位矢量 -構件桿矢量的法向單位矢量 -X軸的單位矢量 -Y軸的單位矢量,則有如下關系：, (矢量的符號法表示) （模與單位矢量的乘積） （在直角坐標系中的投影表達式） ,分矢量、,矢量的導數,矢量的點積,其它基本關系,2.平面機構運動分析-解析法