聲波的基本性質(zhì)典型聲源及其聲輻射

1、噪聲與振動(dòng)控制技術(shù),主講：盛美萍,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,西北工業(yè)大學(xué)精品課程 專業(yè)核心課程,振動(dòng)與噪聲控制技術(shù),本講內(nèi)容,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲波的基本性質(zhì) 典型聲源及其聲輻射,聲波的基本性質(zhì),Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,何為聲波？,媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械振動(dòng)由近及遠(yuǎn)的傳播稱為聲振動(dòng)的傳播或稱為聲波。,Prof. Sheng M

2、eiping Northwestern Polytechnical University,聲的產(chǎn)生,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲波是一種機(jī)械波； 產(chǎn)生聲波的兩個(gè)必要條件； 空氣中的聲波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向是一致的，屬于縱波。 僅討論聲波的宏觀性質(zhì)，不涉及媒質(zhì)的微觀特性。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲音的分類： 音頻聲 超聲 次聲,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechn

3、ical University,設(shè)體積元受到擾動(dòng)后，壓強(qiáng)從 改變?yōu)?，則壓強(qiáng)的變化量稱為 聲壓（sound pressure），有：,何為聲壓？,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,基本概念,聲場(chǎng)（sound field）：存在聲壓的空間或聲 波所到達(dá)的空間。 瞬時(shí)聲壓：聲場(chǎng)中某一瞬時(shí)的聲壓值。 峰值聲壓：一定時(shí)間間隔內(nèi)最大的 瞬時(shí)聲壓值。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,有效聲壓：一定時(shí)間間隔內(nèi)，瞬時(shí)聲壓 對(duì)時(shí)間取均方根值。,Pr

4、of. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲壓的單位：Pa（帕） 人耳對(duì)1kHz聲音的可聽(tīng)閾約為,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,理想流體媒質(zhì)的三個(gè)基本方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,如何認(rèn)知聲波特性？,運(yùn)動(dòng)方程 連續(xù)性方程 物態(tài)方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,推導(dǎo)

5、線性聲波波動(dòng)方程的假設(shè)： 媒質(zhì)中不存在粘滯性； 媒質(zhì)在宏觀上是均勻的、靜止的； 聲波在媒質(zhì)中的傳播為絕熱過(guò)程； 聲波為小振幅聲波。,前提條件,基本假設(shè),Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,動(dòng)量守恒（牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，運(yùn)動(dòng)方程） 質(zhì)量守恒（連續(xù)性方程） 熱力學(xué)基本定律（物態(tài)方程）,基本定律,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,描述聲場(chǎng)時(shí)間、空間變化規(guī)律和相互聯(lián)系。,聲波方程,聲音傳播的規(guī)律,Prof. Sheng Meiping Nort

6、hwestern Polytechnical University,運(yùn)動(dòng)方程,取一體積元，在 方向的位置從 到 ，橫截面積為 。 體積元左側(cè)受力：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,體積元右側(cè)受力： 體積元受到的合力為：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,根據(jù)牛頓第二定律 即：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,連續(xù)性方程,媒質(zhì)中單位時(shí)間內(nèi)流入體積元的

7、質(zhì)量與流出該體積元的質(zhì)量之差應(yīng)等于該體積元內(nèi)質(zhì)量的增加或減少。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)左側(cè)流入的質(zhì)量： 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)右側(cè)流出的質(zhì)量：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,單位時(shí)間內(nèi)體積元質(zhì)量的增加: 由于質(zhì)量增加導(dǎo)致密度增加 ：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,因此： 即 ：,Prof. Sheng Meiping Nort

8、hwestern Polytechnical University,對(duì)于絕熱過(guò)程，壓強(qiáng)僅是密度的函數(shù),即：,物態(tài)方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲擾動(dòng)引起的聲壓和密度質(zhì)量為：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,壓強(qiáng)與密度變化的方向相同，令 則：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲波方程的推導(dǎo),運(yùn)動(dòng)方程 連續(xù)性方程 物態(tài)方程,Prof. She

9、ng Meiping Northwestern Polytechnical University,理想介質(zhì)：無(wú)粘、連續(xù)、靜態(tài)、均勻的流體 小振幅聲波的假設(shè) 波動(dòng)方程：,波動(dòng)方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,分離變量法,如何由波動(dòng)方程得到聲壓？,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,簡(jiǎn)單舉例：平面波波動(dòng)方程求解,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,什么是

10、平面波？,聲波沿一個(gè)方向傳播，在其余方向上所有質(zhì)點(diǎn)的振幅和相位均相同。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面波的波動(dòng)方程為一維聲波方程，即 :,平面波波動(dòng)方程,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,在穩(wěn)定的簡(jiǎn)諧聲源作用下，產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)。分離變量，設(shè)方程的解為:,平面波波動(dòng)方程的解,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,代入波動(dòng)方程，得到: 方程一般解:,Pr

11、of. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,結(jié)合時(shí)間變量，有: 當(dāng)聲波沒(méi)有反射波時(shí)，方程的解可簡(jiǎn)化為 :,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲波的傳播速度就是介質(zhì)的振動(dòng)速度嗎？,聲波傳播速度,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲場(chǎng)特性,聲阻抗率 聲場(chǎng)中某一點(diǎn)的聲壓與質(zhì)點(diǎn)振速的比值。 一般來(lái)講，聲阻抗率為復(fù)數(shù)，即： 聲阻抗率=聲阻率+ 聲抗率,Prof. Sheng

12、Meiping Northwestern Polytechnical University,聲阻率反映能量的傳播損耗，聲抗率反映能量的貯存； 媒質(zhì)特性阻抗 。 一個(gè)特例： 平面波的聲阻抗率與媒質(zhì)特性阻抗相等。,聲阻抗率與媒質(zhì)特性阻抗,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲能量與能量密度 聲功率與聲強(qiáng),Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲場(chǎng)中的能量關(guān)系在解釋各類聲學(xué)現(xiàn)象的物理機(jī)理、尋找新的聲學(xué)控制方法中至關(guān)重要。,Prof. Sheng

13、 Meiping Northwestern Polytechnical University,聲能量密度,平均聲能密度：?jiǎn)挝惑w積里的平均聲能量。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲功率與聲強(qiáng),平均聲功率（平均聲能量流）： 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于聲傳播方面積 的平均聲能量,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲功率與聲強(qiáng),聲強(qiáng)：?jiǎn)挝幻娣e上的平均聲功率,注意：聲強(qiáng)是矢量！,Prof. Sheng Meiping Northwestern

14、Polytechnical University,平面波的聲強(qiáng)：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面聲波,聲壓一般表達(dá)式： 聲阻抗率： 聲強(qiáng)： 聲壓級(jí)與聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面聲波在生活中的例子,平面聲波是一維波 聲波在管道中的傳播 問(wèn)題 在管道中，是振動(dòng)傳播得快？還是聲波傳播得快？,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,

15、平面聲波在生活中的例子,管道中聲波傳播的速度：c=343米/秒 管道中縱振動(dòng)傳播的速度：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面聲波在生活中的例子,鋁材：楊氏模量 密度 鑄鐵：楊氏模量 密度,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面聲波在生活中的例子,鋁管： 鑄鐵管：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲壓級(jí)與聲強(qiáng)級(jí),Prof. Sheng Meipin

16、g Northwestern Polytechnical University,聲壓級(jí)與聲強(qiáng)級(jí),聲壓級(jí) 其中 為待測(cè)聲壓的有效值； 為參考聲壓。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲壓級(jí)與聲壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,它們的 聲壓級(jí) 有多大？,聲壓級(jí)與聲強(qiáng)級(jí),聲強(qiáng)級(jí) 空氣中，參考聲強(qiáng)為 ， 它是空氣

17、中參考聲壓對(duì)應(yīng)的聲強(qiáng)。,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,球面聲波,聲壓一般表達(dá)式： 聲阻抗率： 聲功率： 聲壓級(jí)與聲功率級(jí)的關(guān)系：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,下列哪些聲源輻射的是球面波？,柱面聲波,聲壓一般表達(dá)式： 聲阻抗率： 聲功率： 聲壓級(jí)與聲功率級(jí)的關(guān)系：,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,什么樣的聲源輻射的聲音可視為柱面波？,Prof

18、. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,典型聲源及其聲輻射,點(diǎn)聲源 線聲源 球形聲源 偶極子聲源 四極子聲源 活塞式聲源 復(fù)雜聲源,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,脈動(dòng)球源,聲壓 點(diǎn)聲源是脈動(dòng)球源的近似,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,偶極子聲源,單個(gè)點(diǎn)源的聲壓 聲場(chǎng)總聲壓,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnic

19、al University,偶極子聲源,聲場(chǎng)總聲壓 余弦定理：,近似關(guān)系 聲場(chǎng)總聲壓,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,遠(yuǎn)場(chǎng)近似 指向性,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,偶極子聲源,指向性,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,線聲源,聲場(chǎng)總聲壓 遠(yuǎn)場(chǎng)近似 指向性,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnica

20、l University,平板聲輻射,平板聲輻射條件： 彎曲振動(dòng)頻率大于符合頻率,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲學(xué)邊界條件 平面波垂直入射時(shí)的反射和透射,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,聲學(xué)邊界條件：,（1）聲壓連續(xù)條件 （2）法向質(zhì)點(diǎn)振速連續(xù)條件,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,平面波垂直入射時(shí)的反射和透射,示 意 圖,Prof. Sheng Meiping Northwestern Polytechnical University,媒質(zhì)兩側(cè)聲波關(guān)系： 入射波+反射波=透射波,Prof. Sheng Meiping Northwester