第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)學(xué)習(xí)

1、1,第二章 資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析,2,第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值,1、含義：是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額. 兩種表現(xiàn)形式:絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù).,一、資金時(shí)間價(jià)值的概念,二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,終值：本利和 現(xiàn)值：本金,3,什么是現(xiàn)金流量圖,現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，即把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達(dá)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 現(xiàn)金流量圖是描述現(xiàn)金流量作為時(shí)間函數(shù)的圖形，它能表示資金在不同時(shí)間點(diǎn)流入與流出的情況。它是經(jīng)濟(jì)分析的有效工具，其重要有如力學(xué)計(jì)算中的結(jié)構(gòu)力學(xué)圖。,4,現(xiàn)

2、金流量圖的要素,現(xiàn)金流量圖包括三大要素：大小、流向、時(shí)間點(diǎn)。 其中：大小表示資金的數(shù)額；流向指項(xiàng)目的現(xiàn)金流入或流出；時(shí)間點(diǎn)是指現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出所發(fā)生的時(shí)間。,5,現(xiàn)金流量圖的畫(huà)法,1、橫軸表示時(shí)間軸，將橫軸分為n等份，注意第n-1期終點(diǎn)和第n期的始點(diǎn)是重合的。每一等分代表一個(gè)時(shí)間單位，可以是年、半年、季、月或天。 2、與橫軸垂直向下的箭頭代表現(xiàn)金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現(xiàn)金流入，箭頭的長(zhǎng)短與金額的大小成比例。 3、代表現(xiàn)金流量的箭頭與時(shí)間軸的焦點(diǎn)即表示該現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間。 由此可知，要正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即現(xiàn)金流量的大小、方向、時(shí)間點(diǎn)。 現(xiàn)金流量圖與立腳點(diǎn)

3、有關(guān)，從借款人角度出發(fā)和從貸款人角度出發(fā)所繪現(xiàn)金流量圖不同。,6,(一)單利的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1.單利利息： 2F=P(1+i） 其中:F終值i利率 P現(xiàn)值(本金) n期數(shù) 3現(xiàn)值,某人存款1000元, 單利計(jì)息,利率5%, 2年后可一次取出 多少元? F=1000(1+5%2) =1100(元),7,(二)復(fù)利的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1.終值(本利和) (1)定義：某一資金按復(fù)利計(jì)算的未來(lái)價(jià)值。 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F終值 i利率 P現(xiàn)值(本金)n期數(shù) (3) (1+i)n稱(chēng)復(fù)利終值系數(shù)， 記作：(F/P,i,n)附表一,8,(二)復(fù)利計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

4、,2.現(xiàn)值(本金) (1)定義：某一資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。 (2)公式：P=F(1+i)-n (3)(1+i)-n稱(chēng)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)， 記作：(P/F,i,n)附表二 (4)關(guān)系：(1+i)n (1+i)-n=1,互為倒數(shù)乘積為1,9,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時(shí)， (1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢(qián)？ (2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢(qián)？,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3） =345000.8638=29801(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元),10,(三)年金的

5、計(jì)算：,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,年金:是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng),通常記作 A 年金的特點(diǎn):（1）每期相隔時(shí)間相同（2）每期收入或支出的金額相等,年金的分類(lèi):普通年金、即付年金 遞延年金、永續(xù)年金,11,（三）年金的計(jì)算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1.普通年金(后付年金)收支發(fā)生在每期期末的年金 (1)終值：,稱(chēng)為年金終值系數(shù)。 記作：(F/A,i,n),12,（三）年金的計(jì)算。普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1.普通年金(后付年金)收支發(fā)生在每期期末的年金 (1)終值：,年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱(chēng)償

6、債基金系數(shù)。 記作：(A/F,i,n),償債基金,13,（三）年金的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1.普通年金(后付年金) (2)年金現(xiàn)值：,年金現(xiàn)值系數(shù)記作(P/A,i,n)附表四,14,（三）年金的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1.普通年金(后付年金) (2)年金現(xiàn)值：,年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱(chēng)資本回收系數(shù)(投資回收系數(shù))。 記作：(A/P,i,n),資本回收額,15,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),2.某人貸款購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整),解： P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134

7、506 (元) 轎車(chē)的價(jià)格=134506元,16,（三）年金的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金)收支發(fā)生在每期期初的年金 (1)終值：,普通年金,預(yù)付年金,當(dāng)i=10%,系數(shù)-1,期數(shù)+1,17,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,公式1,公式2,F=A(F/A,i,n)(1+i),記作(F/A,i,n+1)-1,18,（三）年金的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,2.預(yù)付年金 (2)現(xiàn)值：,普通年金,預(yù)付年金,當(dāng)i=10%,系數(shù)+1,期數(shù)-1,19,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,公式1,公式2,P=A(P/A,i,n)(1+i),記作(P/A,i,n-1)+1,20,（三）年金的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的

8、計(jì)算,3.遞延年金收支不從第一期開(kāi)始的年金,終值計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān) 現(xiàn)值：,i=10%,eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？,復(fù)利現(xiàn)值,年金現(xiàn)值,21,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,先算年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值,年金現(xiàn)值系數(shù)相減,22,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,方法1,P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s) =1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元),n,23,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？,方法2,n年,s年,P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) P=1000X(P/A,1

9、0%,5)-(P/A,10%,2) =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元),24,（三）年金的計(jì)算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,4.永續(xù)年金 無(wú)限期等額支付的特種年金(只能計(jì)算現(xiàn)值) eg.養(yǎng)老金、獎(jiǎng)學(xué)金、股價(jià) 現(xiàn)值：,25,某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時(shí)，股價(jià)為多少？,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,2/10%=20(元),當(dāng)年利率5%時(shí)，股價(jià)為多少？,2/5%=40(元),26,三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算 根據(jù)復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計(jì)算公式推出,直接計(jì)算即可.永續(xù)年金計(jì)算I,若已知P、A，則根據(jù)公式P= A/i，即

10、得i的計(jì)算公式為：i= A/P 根據(jù)普通年金公式求i或n.首先計(jì)算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系數(shù),然后查表,查出相鄰的兩個(gè)系數(shù)值,再用插值公式即可求出i、n的值。,27,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,例:現(xiàn)在有10萬(wàn)元,希望5年后達(dá)到15萬(wàn)元,求年收益率是多少?,解：P=F(1+i)-n100000=150000(1+i )-5 (1+i )-5 =0.667內(nèi)插法求得：i =8.45%,i =8.45%,8%0.681,9%0.650,i0.667,i 8%,1%,-0.014,-0.031,28,三、折現(xiàn)率、期間、和利率的推算,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,（一）折現(xiàn)率（利息率）的推

11、算 （二）期間的推算（方法同利率的推算） （三）名義利率與實(shí)際利率,名義利率,每年復(fù)利的次數(shù),名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次的年利率稱(chēng)名義利率 每年復(fù)利一次的年利率稱(chēng)實(shí)際利率,29,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,也可變i為r/m,變n為m.n若年利率8%,每季復(fù)利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645 (元),年利率為8%，每季復(fù)利一次，則實(shí)際利率為多少？,30,四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,一次性收付(復(fù)利公式),等額定期(年金公式),31,四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)

12、用,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,未來(lái)價(jià)值(終值),現(xiàn)在價(jià)值(現(xiàn)值),32,四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,未來(lái)價(jià)值(終值),都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式,現(xiàn)在價(jià)值(現(xiàn)值),33,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),1.某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時(shí)， (1)在復(fù)利的情況下，目前應(yīng)存多少錢(qián)？ (2)在單利的情況下，目前應(yīng)存多少錢(qián)？,1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3） =29801.1(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元),34,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),2.某人貸款購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)一輛，在六年內(nèi)每年年末付款26500元

13、，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整),解： P=A(P/A,i,n)=26500(P/F,5%,6)=26500X5.0757 =134506 (元) 轎車(chē)的價(jià)格=134506元,35,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),3.某人出國(guó)5年，請(qǐng)你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%, (1)現(xiàn)在一次給你多少錢(qián)？ (2)回來(lái)一次給你多少錢(qián)?,解： 1）P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5) =2500X4.330=10825 (元) 2）F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5) =2500X5.526=13815 (元),36,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)

14、,4.若年利率6%,半年復(fù)利一次,現(xiàn)在存入10萬(wàn)元,5年后一次取出多少?,解： F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52) =100000(F/P,3%,10) =1000001.3439 =134390(元),37,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),5.現(xiàn)在存入20萬(wàn)元,當(dāng)利率為5%,要多少年才能到達(dá)30萬(wàn)元?,解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667內(nèi)插法求得：n=8.30年,分析：求n 給P=20萬(wàn)，F(xiàn)=30萬(wàn)，復(fù)利現(xiàn)值終值均可用,n=8.30(年),80.6768,90.6446,n0.667,n-8,1,-0.0098,-0.03

15、22,38,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),6.已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，本金10000元，則第十年末為多少？,解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82,解： F=10000(1+12%/4)40=32620,39,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),7.購(gòu)5年期國(guó)庫(kù)券10萬(wàn)元,票面利率5%,單利計(jì)算,實(shí)際收益率是多少?,解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(萬(wàn)元) P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8 內(nèi)插法求得：i =4.58%,i =4.58%,4%0.822,5%0.784,i0.8,i 4%

16、,1%,-0.022,-0.038,40,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，則最后一次能足額提款的時(shí)間為第幾年？,解：P=A(P/A,10%,n) 10000=2000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5,74.868,85.335,n5,在7-8年之間，取整在第7年末,41,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),9.假設(shè)以10%的年利率借得30000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少等額收回多少款項(xiàng)方案才可行？,解： P=A(P/A,10%,10) 30000=A (P/A,10%,10) A=4882(元),42,資金時(shí)間價(jià)值的

17、計(jì)算練習(xí),10.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬(wàn)元，建設(shè)一項(xiàng)目，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，若i=10%,則現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少？,解： P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(萬(wàn)元) OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =1002.7355=273.55(萬(wàn)元),43,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),11.一項(xiàng)固定資產(chǎn)使用5年,更新時(shí)的價(jià)格為200000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應(yīng)計(jì)提多少折舊才能更新設(shè)備?,解： 200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元),44,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),12.有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備，甲

18、的年使用費(fèi)比乙低2000元，但價(jià)格高10000元，若資金成本為5%，甲的使用期應(yīng)長(zhǎng)于多少年，選用甲才是合理的？,解： 10000=2000 (P/A,5%,n) n=6年,45,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),13.公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？,解法一： P=1000 (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)=3272.1(元) 解法二： P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(元),46,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),13.公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，

19、每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？ 若改為從第4年初起取款，其他條件不變,期初將有多少款項(xiàng)？,解法一： P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(元) 解法二： P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=3599(元),47,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),14.擬購(gòu)一房產(chǎn)，兩種付款方法： (1)從現(xiàn)在起,每年初付20萬(wàn),連續(xù)付10次,共200萬(wàn)元。 (2)從第五年起,每年初付25萬(wàn),連續(xù)10次,共250萬(wàn)元。 若資金成本5%，應(yīng)選何方案？,解：

20、(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（萬(wàn)元） (2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（萬(wàn)元）,P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(萬(wàn)元),48,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),15.一項(xiàng)100萬(wàn)元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率多少？,解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名義利率高0.16%,49,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),16，企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對(duì)其比較有利的計(jì)息期為( ) A，1年 B，半年 C，1季 D，1月,A,50,資

21、金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí),17.某人擬于明年初借款42000元，從明年末起每年還本付息6000元，連續(xù)10年還清，若預(yù)期利率8%，此人能否借到此筆款項(xiàng)？,解： P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元 所以，此人無(wú)法借到。,51,【案例】梅雁公司的資金時(shí)間差,資金是具有時(shí)間價(jià)值的。資金時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而增值。把錢(qián)存入銀行，有利息可以增值；用于投資，由于盈利而增值。因而現(xiàn)在的錢(qián)相對(duì)于未來(lái)的錢(qián)來(lái)講更值錢(qián)，或現(xiàn)在較少的錢(qián)相當(dāng)于將來(lái)較多的錢(qián)。 在投資方案比較中，如果有兩個(gè)投資方案投資總額相同，但投資額必須支付的時(shí)間分布不同，二者的經(jīng)濟(jì)效益也會(huì)不一樣。梅雁公司正是認(rèn)識(shí)到了資金時(shí)間價(jià)

22、值，在螺旋藻項(xiàng)目上利用了資金時(shí)間差。同樣是需要投資一筆資金生產(chǎn)螺旋藻項(xiàng)目，但由于針對(duì)螺旋藻養(yǎng)殖的特殊生長(zhǎng)特點(diǎn)，在其生長(zhǎng)期籌集資金投入馬上就可以見(jiàn)效益，而不必等到計(jì)劃投入的資金到位時(shí)才投入，從而創(chuàng)造了更好的效益。 1996年初，股東大會(huì)通過(guò)了投資建設(shè)10萬(wàn)平方米螺旋藻工廠化生產(chǎn)及其系列產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的項(xiàng)目，同時(shí)，通過(guò)了公司1996年配股方案，以配股資金投資該項(xiàng)目。由于螺旋藻養(yǎng)殖受自然條件限制，每年5月至10月是最好的養(yǎng)殖時(shí)間。為了不失天時(shí)，確保項(xiàng)目建設(shè)順利進(jìn)行，梅雁公司采用貸款等多種籌資手段，及時(shí)先行投資該項(xiàng)目。當(dāng)1996年底配股資金到位之時(shí)，該項(xiàng)目已建成了5萬(wàn)平方米養(yǎng)殖面積，并生產(chǎn)了50噸螺旋藻粉。

23、同時(shí)，還開(kāi)發(fā)生產(chǎn)了藻片、螺旋藻膠囊等產(chǎn)品投放市場(chǎng)，產(chǎn)值總計(jì)達(dá)到1 200萬(wàn)元，創(chuàng)造了利潤(rùn)250萬(wàn)元。該項(xiàng)目的前期投資資金，再由到位的配股資金歸還。這樣，實(shí)現(xiàn)了資本投資提前實(shí)現(xiàn)效益的計(jì)劃。 （資料來(lái)源：http：/）,52,第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析,風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度. 1、風(fēng)險(xiǎn)就是結(jié)果的不確定性 2、風(fēng)險(xiǎn)不僅能帶來(lái)起初預(yù)期的損失 也可帶來(lái)起初預(yù)期的收益 特定投資的風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的,你是否冒風(fēng)險(xiǎn)及冒多大風(fēng)險(xiǎn)是主觀的.,一、風(fēng)險(xiǎn)的概念,53,二、風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)別,個(gè)別理財(cái)主體(投資者),市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),不可分散風(fēng)險(xiǎn))影響所有企業(yè) 企業(yè)特別風(fēng)險(xiǎn)(非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),可分散風(fēng)險(xiǎn)

24、)個(gè)別企業(yè)特有事項(xiàng),54,二、風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)別,企業(yè)本身,經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)(供產(chǎn)銷(xiāo)) 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)(負(fù)債帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)),55,三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,1、表現(xiàn)形式：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 2、短期投資報(bào)酬率 =無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 3、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：冒風(fēng)險(xiǎn)投資而要求的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外收益,56,四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量,1.概率：在現(xiàn)實(shí)生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，我們稱(chēng)這類(lèi)事件為隨機(jī)事件。概率就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。,(1)概率必須符合兩個(gè)條件：,57,四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量,1.概率：隨機(jī)事件可能性大小,(2)概率分布,58,四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量,2.期望值