線性代數(shù),二階與三階行列式_第1頁
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,用消元法解二元線性方程組,一、二階行列式的引入,方程組的解為,由方程組的四個(gè)系數(shù)確定.,由四個(gè)數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排 稱列）的數(shù)表,定義,即,主對(duì)角線,副對(duì)角線,對(duì)角線法則,二階行列式的計(jì)算,若記,對(duì)于二元線性方程組,系數(shù)行列式,則二元線性方程組的解為,注意 分母都為原方程組的系數(shù)行列式.,例1,解,二、三階行列式,定義,記,（6）式稱為數(shù)表（5）所確定的三階行列式.,注意 紅線上三元素的乘積冠以正號(hào)，藍(lán)線上三 元素的乘積冠以負(fù)號(hào),說明1 對(duì)角線法則只適用于二階與三階行列式,三階行列式的計(jì)算,如果三元線性方程組,的系數(shù)行列式,利用三階行列式求解三元線性方程組,若記,或,記,即,得,得,則三元線性方程組的解為:,例,解,按對(duì)角線法則，有,例3,解,方程左端,例4 （練習(xí)） 解線性方程組,解,由于方程組的系數(shù)行列式,同理可得,故方程組的解為:,二階和三階行列式是由解二元和三元線性方 程組引入的.,三、小結(jié),思考題,思考題解答,解,設(shè)所求的二次多項(xiàng)式為,由題意得,得一個(gè)關(guān)于未知數(shù) 的線性方程組,又,得,故所求多項(xiàng)式為,

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