統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)-公式匯總

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)第一章1 .“統(tǒng)計(jì)”的三個(gè)含義：統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)2、三方關(guān)系：統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)資料是工作和工作成果的關(guān)系統(tǒng)計(jì)資料與統(tǒng)計(jì)學(xué)是實(shí)踐與理論的關(guān)系3、統(tǒng)計(jì)學(xué)特征：數(shù)量性、整體性、具體性、社會(huì)性(廣泛性)4、統(tǒng)計(jì)工作的過程一般可分為統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析三個(gè)階段5 .整體和整體單位的劃分：統(tǒng)計(jì)整體客觀存在，根據(jù)相同性質(zhì)結(jié)合的多個(gè)個(gè)別單位的整體，將構(gòu)成整體的這些個(gè)的個(gè)別單位稱為整體單位。 (整體或整體單位的區(qū)別不固定：同一研究對(duì)象，有時(shí)為整體，有時(shí)為整體單位。 (請(qǐng)參見。)6 .標(biāo)志：整體單位具有的屬性或特征。a質(zhì)量指標(biāo)-說明整體單位質(zhì)量的特征，不能用數(shù)值表示。 例如性別、職業(yè)、血

2、型系統(tǒng)顏色b數(shù)量標(biāo)志-整個(gè)指標(biāo)的單位量特征。 可以用數(shù)值表示。 例如年齡、工資薪金、身高指標(biāo)：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及其數(shù)值。指標(biāo)名表示事物物質(zhì)的規(guī)定性，指標(biāo)數(shù)值表示事物量的規(guī)定性統(tǒng)計(jì)報(bào)表專門調(diào)查人口普查抽樣調(diào)查典型的調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查按調(diào)查的組織方式分開按調(diào)查時(shí)間是否連續(xù)進(jìn)行分類大致分為調(diào)查單位的范圍普遍調(diào)查不全面的調(diào)查一次性調(diào)查經(jīng)常性的調(diào)查第二章1 .統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類2 .統(tǒng)計(jì)調(diào)查草案包括六項(xiàng)基本內(nèi)容1 )確定調(diào)查目的(為什么要調(diào)查)2 )確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查機(jī)關(guān)(由誰調(diào)查)調(diào)查對(duì)象社會(huì)現(xiàn)象的整體調(diào)查單位調(diào)查標(biāo)記的負(fù)責(zé)人(全體單位)填寫機(jī)構(gòu)報(bào)告調(diào)查內(nèi)容并提交統(tǒng)計(jì)資料3 )確定調(diào)查項(xiàng)目，制

3、作調(diào)查表(調(diào)查什么)4 )確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期五)制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃6 )選擇調(diào)查方法。3 .問題單的結(jié)構(gòu)主要由封面信、導(dǎo)言、提問和解答、查詢密碼等幾個(gè)部分組成4、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式：人口普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查、統(tǒng)計(jì)報(bào)告制度5 .選擇分組標(biāo)志的依據(jù)：1 )根據(jù)研究問題的目的進(jìn)行選擇2 )根據(jù)最能反映研究現(xiàn)象本質(zhì)特征的標(biāo)識(shí)牌作為分組標(biāo)識(shí)牌3 )要結(jié)合現(xiàn)象存在的具體歷史條件和經(jīng)濟(jì)條件進(jìn)行選擇6 .統(tǒng)計(jì)分組的辦法如下：簡(jiǎn)單分組由一個(gè)標(biāo)志分組復(fù)合報(bào)文分組選擇兩個(gè)以上的標(biāo)志并進(jìn)行層疊組合分組機(jī)制利用一系列相互關(guān)聯(lián)的標(biāo)識(shí)牌來將現(xiàn)象分組成多種類型7、分配數(shù)列是統(tǒng)計(jì)組的重要形式，可以反映整體結(jié)

4、構(gòu)分布情況和分布特征。 構(gòu)成要素是標(biāo)識(shí)語(yǔ)的具體表現(xiàn)、次數(shù)、頻度。/某班學(xué)生的性別構(gòu)成情況按性別分組絕對(duì)人數(shù)分文類變量數(shù)列質(zhì)量數(shù)列異齒距數(shù)列等等數(shù)列節(jié)距數(shù)列一元數(shù)列比重(% )男人女人30107525合計(jì)40100標(biāo)志次數(shù)頻率8 .小組的中位數(shù)(計(jì)算問題)組的值=(上限下限)/2無上限孔徑群的中位數(shù)=下限相鄰群間距離/2無下限孔徑群的中位數(shù)=上限-相鄰群之間的距離/2第三章1 .總等級(jí)指標(biāo)的種類劃分：根據(jù)其反映內(nèi)容，分為整體單位的總量(合計(jì))和整體標(biāo)識(shí)牌的總量(合計(jì))。根據(jù)反映的時(shí)間狀況，分為時(shí)期指標(biāo)(商品銷貨收入)和時(shí)間指標(biāo)(商品庫(kù)存額)。2 .相對(duì)指標(biāo)的種類和計(jì)算我打算完成相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算a

5、.計(jì)劃塔斯克數(shù)以絕對(duì)數(shù)表示時(shí)1 )短期計(jì)劃完成情況的檢查計(jì)劃數(shù)和實(shí)際數(shù)同步時(shí)，直接應(yīng)用公式：考察計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)展情況：2 )長(zhǎng)期計(jì)劃完成情況的檢查(1)積算法：計(jì)劃指標(biāo)以計(jì)劃期內(nèi)各年的合計(jì)規(guī)定任務(wù)(2)水平法：計(jì)劃指標(biāo)在計(jì)劃末期應(yīng)完成的水平上規(guī)定任務(wù)b .計(jì)劃塔斯克數(shù)用對(duì)數(shù)表示時(shí)其他五個(gè)相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別在于1 )結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：分析現(xiàn)象整體的內(nèi)部構(gòu)成情況。2 )比例相對(duì)指標(biāo)：用于反映組與組之間的聯(lián)系度或比例關(guān)系。3 )比較相對(duì)指標(biāo)：說明現(xiàn)象發(fā)展不平衡的程度。4 )強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：表現(xiàn)出現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍性。5 )動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：用于反映現(xiàn)象數(shù)量隨時(shí)間變化的程度。3、算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、對(duì)數(shù)平均值

6、三個(gè)數(shù)值平均值的計(jì)算：a算術(shù)平均數(shù)的基本形式簡(jiǎn)單的算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：b調(diào)和平均數(shù)：將各標(biāo)志值設(shè)為倒數(shù)，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，再設(shè)為倒數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：運(yùn)用調(diào)和平均數(shù)(其中m是特定的權(quán)重，不是各組的變量值)出現(xiàn)次數(shù)為各組的標(biāo)記總量) 求平均值的方法：比率由于比例(平均或相對(duì)數(shù))不能直接相加，所以在求出比例的平均時(shí)，返回到構(gòu)成比例的分子、分母的原值的合計(jì)進(jìn)行比較。c對(duì)數(shù)平均值(平均比率和平均速率)是n項(xiàng)的變量的乘積的開口n次方根簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)平均值適用于整體資料未分組，仍組織為原始資料的情況當(dāng)整個(gè)資料被分組成變量列時(shí)應(yīng)用加權(quán)對(duì)數(shù)平均值4 .大眾人數(shù)和中位數(shù)的含義最頻值M0:指整體出現(xiàn)

7、次數(shù)最多的變量值，用于說明整體大部分單位達(dá)到的一般水平，而不受極端數(shù)值的影響中位數(shù)Me :按整體各單位標(biāo)志值從大到小的順序排列后，數(shù)列的中間位置的標(biāo)志值數(shù)值平均計(jì)算公式的可選順序尺算術(shù)平均數(shù)求比率平均值的方法是的，是的。尺對(duì)數(shù)平均值尺對(duì)數(shù)平均值各比率或速度的乘積是否等于合計(jì)比率或合計(jì)速度否是的，是的。否是否為其他比例其他比率否比率或速度是的，是的。指標(biāo)5 .正確使用平均指標(biāo)的原則(簡(jiǎn)單解答)1 )平均指標(biāo)只能適用于整個(gè)統(tǒng)一律。 在整個(gè)統(tǒng)一律中，整個(gè)單位只有具有共同的特征，可以計(jì)算其平均值來反映現(xiàn)象的一般水平。2 )用組平均補(bǔ)充合計(jì)平均。 通過計(jì)算組平均值并補(bǔ)充說明總平均值，明確現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影

8、響，克服認(rèn)知的片面性。3 )用分配數(shù)列彌補(bǔ)平均值。 平均只是說明現(xiàn)象的共性，為了更深入地說明問題，必須結(jié)合原來的分配數(shù)列進(jìn)行分析。6 .簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)離差和方差的計(jì)算(其中某個(gè)數(shù)值發(fā)生了變化，標(biāo)準(zhǔn)離差和方差發(fā)生了怎樣的變化，發(fā)生了多少變化？ (請(qǐng)參見。)簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)離差-適用于未分組的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的公式第四章1 .動(dòng)態(tài)數(shù)列的兩個(gè)基本構(gòu)成要素，一個(gè)是資料所屬的時(shí)間，另一個(gè)是各時(shí)間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值。2 .動(dòng)態(tài)數(shù)列的總類1 )絕對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列：時(shí)期數(shù)列時(shí)刻數(shù)列2 )相對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列3 )平均動(dòng)態(tài)數(shù)列3 .動(dòng)態(tài)數(shù)列的作成原則(簡(jiǎn)單解答)q時(shí)期的長(zhǎng)短應(yīng)該統(tǒng)一q整體的范圍必須統(tǒng)一q指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容必須相同q計(jì)算口徑應(yīng)該統(tǒng)一反映動(dòng)

9、態(tài)數(shù)列水平(現(xiàn)象發(fā)展水平)的指標(biāo)是發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量。 (計(jì)算問題)時(shí)間序列平均方法總量指標(biāo)時(shí)間序列簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)時(shí)間序列連續(xù)時(shí)間連續(xù)變動(dòng)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)不連續(xù)變動(dòng)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)斷斷續(xù)續(xù)的時(shí)刻間隔相等按簡(jiǎn)單的順序平均間隔錯(cuò)了加權(quán)順序時(shí)間平均相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)根據(jù)需要進(jìn)行選擇。 先平均后相加，先合計(jì)后相加，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)等平均發(fā)展水平的計(jì)算增長(zhǎng)量的計(jì)算是指報(bào)告期間水平和基本期間水平的差。階段性成長(zhǎng)的量累積增長(zhǎng)量年增長(zhǎng)量：本期發(fā)展水平與去年同期水平的差距，旨在消除季節(jié)變動(dòng)的影響分級(jí)增長(zhǎng)量和累積增長(zhǎng)量的關(guān)系是分級(jí)增長(zhǎng)量的和等于累積增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量的計(jì)算是階段性增

10、長(zhǎng)量的時(shí)間序列平均。5反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)速度的主要指標(biāo)是發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。 (計(jì)算問題)1 )發(fā)展速度是指報(bào)告期間水平和基本期間水平的比，說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：u定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的乘積。u的兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比等于它們的環(huán)比發(fā)展速度。年發(fā)展速度是報(bào)告期的發(fā)展水平與上年同期的發(fā)展水平之比。2 )增長(zhǎng)速度是指增長(zhǎng)量和基本期間水平的比率，表示報(bào)告期間水平比基本期間水平增加的程度增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度的直接關(guān)系：注：如果發(fā)展速度大于1，則增長(zhǎng)速度為正值，在說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的增長(zhǎng)程度時(shí)表示“增加”，相反，如果

11、發(fā)展速度小于1，則增長(zhǎng)速度為負(fù)值，在說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象降低了多少時(shí)表示“降低”。q發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度的性質(zhì)不同。 前者是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)q定基生長(zhǎng)速度和環(huán)比生長(zhǎng)速度之間沒有直接換算關(guān)系。環(huán)比增長(zhǎng)速度定基生長(zhǎng)速度全年生長(zhǎng)率3 )平均發(fā)展速度的計(jì)算(尺對(duì)數(shù)平均值側(cè)重點(diǎn)為最終水平)請(qǐng)參照4 )計(jì)算平均增長(zhǎng)速度(顯示現(xiàn)象逐步增加的平均程度)計(jì)算步驟：查找計(jì)算增加或減少速度的總發(fā)展速度的時(shí)鐘。6 .最小二乘法計(jì)算(對(duì)線性方程):數(shù)學(xué)方法在時(shí)間序列上配合理想的趨勢(shì)方程，實(shí)現(xiàn)原數(shù)列曲線和最佳擬合。1 )趨勢(shì)方程必須滿足最基本的要求，即，原始數(shù)列的實(shí)際數(shù)值和趨勢(shì)方程估計(jì)的方差平方和最小。7 .季節(jié)比

12、率的特征月資料的季節(jié)比率之和應(yīng)該是1200%，季節(jié)資料的季節(jié)比率之和應(yīng)該是400%季節(jié)比率約為100%，表示沒有季節(jié)變動(dòng)，季節(jié)比率明顯大于或小于100%時(shí)，這種現(xiàn)象存在季節(jié)比率。第五章1 .指數(shù)的種類1 )根據(jù)說明對(duì)象的范圍，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)2 )根據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)容分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)3 )根據(jù)指數(shù)表現(xiàn)形式分為綜合指數(shù)、平均指標(biāo)指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)4 )根據(jù)指數(shù)說明的要素?cái)?shù)，分為2個(gè)要素指數(shù)和多要素指數(shù)5 )根據(jù)指數(shù)數(shù)列采用的基本期間，指數(shù)分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)2 .綜合指數(shù)(計(jì)算問題)結(jié)論在綜合指數(shù)中建立質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)往往以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同一個(gè)測(cè)定因素為好。綜合考慮等量因素

13、、研究目的、資料等問題，在實(shí)際應(yīng)用中，以共同基本期間的質(zhì)量指標(biāo)(價(jià)格)作為等量因素計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)；以報(bào)告期間的數(shù)量指標(biāo)(銷售量)作為等量因素計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。3 .平均指標(biāo)指數(shù)(加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的公式形式特征)指數(shù)名綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)4 .平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)是兩個(gè)平均指標(biāo)對(duì)不同時(shí)間的相對(duì)指標(biāo)指數(shù)(計(jì)算問題)公式：5 .指數(shù)體系(計(jì)算指數(shù)-建設(shè)體系-分析)綜合指數(shù)體系的一般形式：總量動(dòng)態(tài)指標(biāo)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)*質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)6 .指數(shù)體系中的要素估計(jì)。 (例題第236頁(yè)第三題)第六章1 .采樣平均誤差(計(jì)算問題)采樣平均誤差的概念：樣本指標(biāo)與整體

14、指標(biāo)之間的數(shù)量差異是指基于隨機(jī)原則提取樣本所產(chǎn)生的代表性誤差，不包括可登記誤差和系統(tǒng)偏差。注：偏差在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)應(yīng)該避免，而不是抽樣誤差。所謂的抽樣誤差就是指隨機(jī)誤差。樣本平均的樣本平均誤差重復(fù)采樣平均值的采樣平均誤差不重復(fù)樣本平均值的樣本平均誤差2 .影響抽樣評(píng)價(jià)誤差的因素：1 )全部及整體標(biāo)記的變動(dòng)程度2 )樣品單位數(shù)量的多少3 )組織抽樣的方法3 .完全和指標(biāo)的估計(jì)(計(jì)算問題)=tu采樣平均誤差u表示采樣估計(jì)的精度的采樣界限誤差表示采樣的正確度范圍，t是信任度。T=1概率68.27% T=2概率95.45% T=3概率99.73% T=1.96概率95%4 .抽樣調(diào)查的組織形式n單純隨機(jī)抽樣(純隨機(jī)抽樣)n型樣品(分層樣品)n等間距采樣(機(jī)械采樣或系統(tǒng)采樣)n組整體的樣本(組樣本)n多階段取樣5 .確定所需樣本單位數(shù)(計(jì)算n )最終計(jì)算的n取零整數(shù)6 .確定單位樣本數(shù)的依據(jù)首先，根據(jù)調(diào)查者抽樣估計(jì)的信任度和精度的要求。接著，樣