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1、20. 用原碼一位乘、兩位乘和補(bǔ)碼一位乘(Booth算法)、兩位乘計(jì)算xy。 (1)x= 0.110 111,y= -0.101 110; (2)x= -0.010 111,y= -0.010 101; (3)x= 19, y= 35; (4)x= 0.110 11, y= -0.111 01。 解:先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需的機(jī)器數(shù),然后計(jì)算,最后結(jié)果轉(zhuǎn)換成真值。(1)x原=x=0.110111,y原=1.101110 x*=0.110111, y*=0.101110 x0=0,y0=1,z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.100 111 100 010 xy原=1.100 111 100
2、010 xy= -0. 100 111 100 010,原碼一位乘: 部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 11 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 01 0 . 1 0 1 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 01 0 . 1 1 0 0 0 0
3、 0 0 1 0 . 1 0 +01 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 11 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0,2x*=01.101110,-x*補(bǔ)=-x補(bǔ)=1.001001原碼兩位乘: 部分積 乘數(shù) Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 .1 0 1 1 + 1 1 1 .
4、0 0 1 0 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 12 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 .1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1 . 0 0 0 0 1 0 12 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 . + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0結(jié)果同一位乘,xy= -0. 100 111 100 010,x補(bǔ)=x=0.110111y補(bǔ)=1.010010-x補(bǔ)=1.0010012x補(bǔ)=01.
5、101110-2x補(bǔ)=10.010010 xy補(bǔ)=1.011 000 011 110 0 xy= -0.100 111 100 010 0補(bǔ)碼一位乘、兩位乘運(yùn)算過(guò)程如下:,補(bǔ)碼一位乘:部分積 乘數(shù)y補(bǔ) yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 0 +01 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 0
6、 1 11 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 0 1 1 1 11 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 . 0 1 1 1 1 01 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清
7、0,補(bǔ)碼兩位乘: 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 0 1 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 +-2x補(bǔ) 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 .0 1 0 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 .0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x補(bǔ) 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 . 0 0 1 1
8、 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 . 結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘, xy= -0. 100 111 100 010 00,(2) x= -0.010111, y= -0.010101 x原=1.010111, y原=1.010101 x*=0. 010111 , y*=0. 010101 -x*補(bǔ)=1.101001,2x*=0.101110 -2x*補(bǔ)=1.010010 x0=1,y0=1,z0=x0 y0=1 1=0 x補(bǔ)=1.101001, y補(bǔ)=1.1010
9、11 -x補(bǔ)=0.010111,2x補(bǔ)=1.010010 -2x補(bǔ)=0.101110 x*y*=0.000 111 100 011 xy原=0.000 111 100 011 xy補(bǔ)=0.000 111 100 011 0 xy= 0. 000 111 100 011運(yùn)算過(guò)程如下:,原碼一位乘: 部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 +x* + 0
10、. 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 01 0 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 1 01 0 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 . 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1,原碼兩位乘: 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1
11、 02 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 .0 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 .0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 . +0 結(jié)果同一位乘, xy= 0. 000 111 100 011,補(bǔ)碼一位乘:部分積 乘數(shù)y補(bǔ) yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 1 0 1 0 1
12、1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 1 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x補(bǔ) 1 1 . 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 0 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 . 0 0 1 1 1 01 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 . 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1
13、0 0 1 +x補(bǔ) 1 1 . 1 1 0 0 0 01 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 . 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 . 0 0 1 1 1 1 1 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 . 1 +0,補(bǔ)碼兩位乘: 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 1 0 1 0 1 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 1 0 1 + 0
14、0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x補(bǔ) 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 . 1 清0 +0結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘, xy= 0. 000 111 100 011 00,(3) x= 19, y= 35 x=(10 011)2,y=(100 011)2 x*= x原= x補(bǔ)= 0,010 011 y*= y原= y補(bǔ)= 0,100 011
15、 -x*補(bǔ)= -x補(bǔ)= 1,101 101 2x*= 2x補(bǔ)= 0,100 110 -2x*補(bǔ)= -2x補(bǔ)= 1,011 010 x0=0,y0=0,z0=x0 y0=0 0=0 xy= x*y*= xy原= xy補(bǔ) = 0,001 010 011 001運(yùn)算過(guò)程如下:,原碼一位乘: 部分積 乘數(shù)y* 0,0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 +x* + 0,0 1 0 0 1 1 0,0 1 0 0 1 1 1 0,0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 +x* + 0,0 1 0 0 1 1 0,0 1 1 1 0 0 1 0,0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0
16、0 +01 0,0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 +01 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 +0 1 0,0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 +x* + 0,0 1 0 0 1 1 0,0 1 0 1 0 01 0,0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1,原碼兩位乘: 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1,1 0 1 1 0 1 12 1 1 1,1 1 1 0 1 1 0 1 0 0,1 0 0 0 + 0 0 0,0
17、1 0 0 1 1 +x* 0 0 0,0 0 1 1 1 0 02 0 0 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0,1 0 + 0 0 0,1 0 0 1 1 0 +2x* 0 0 0,1 0 1 0 0 1 02 0 0 0,0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0, +0 結(jié)果同一位乘, xy= 0,001 010 011 001,補(bǔ)碼一位乘:部分積 乘數(shù)y補(bǔ) yn+1 0 0,0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 1 1 0 + 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1,1 0 1 1 0 1 1 1 1,1 1 0 1 1 0 1 0,1 0
18、0 0 1 1 +0 1 1 1,1 1 1 0 1 1 0 1 0,1 0 0 0 1 + 0 0,0 1 0 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0,0 0 1 1 1 0 1 0 0,0 0 0 1 1 1 0 0 1 0, 1 0 0 0 +0 1 0 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0,1 0 0 +0 1 0 0,0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0,1 0 + 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1,1 0 1 1 1 0 1 1 1,1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0, 1 + 0 0,0 1 0 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0,0 0 1 0
19、1 0 0 1 1 0 0 1 0,補(bǔ)碼兩位乘: 部分積 乘數(shù) yn+1 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x補(bǔ) 1 1 1,1 0 1 1 0 1 2 1 1 1,1 1 1 0 1 1 0 1 0 0,1 0 0 0 1 + 0 0 0,0 1 0 0 1 1 +x補(bǔ) 0 0 0,0 0 1 1 1 0 2 0 0 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0,1 0 0 + 1 1 1,0 1 1 0 1 0 +-2x補(bǔ) 1 1 1,0 1 1 1 0 1 2 1 1 1,1 1 0 1 1 1 0
20、1 1 0 0 1 0 0,1 + 0 0 0,0 1 0 0 1 1 +0 0 0 0,0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 結(jié)果同補(bǔ)碼一位乘, xy= 0. 000 111 100 011 00,(4) x= 0. 110 11, y= -0.111 01 x*= x原= x補(bǔ)= 0. 110 11 y原=1.111 01,y*=0. 111 01 y補(bǔ)=1.000 11 -x*補(bǔ)= -x補(bǔ)= 1.001 01 2x*= 2x補(bǔ)= 01.101 10 -2x*補(bǔ)= -2x補(bǔ)= 10.010 10 x0=0,y0=1,z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.110 00
21、0 111 1 xy原=1.110 000 111 1 xy補(bǔ)=1.001 111 000 10 xy= -0. 110 000 111 1運(yùn)算過(guò)程如下:,原碼一位乘:部分積 乘數(shù)y* 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 0 0 0 1 1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 1
22、 0 1 1 1 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 1 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1,原碼兩位乘: 部分積 乘數(shù)y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x* 0 0 0 . 1 1 0 1 1 02 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x*補(bǔ) 1 1 1 . 0 1 0 1 1 12 1 1 1 . 1 1 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 + 0 0 1 . 1 0 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 0 0 0 01 0 0 0 . 1 1
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