電機學(xué) 交流繞組 練習(xí)題 1

1、電機學(xué),交流電機繞組的基本理論,交流電機的繞組 （1）對交流電機繞組的基本要求 1）在一定導(dǎo)體數(shù)下，獲得較大的基波電動勢和磁動勢。 2）三相繞組的基波電動勢和磁動勢對稱，即大小相等，相位相差120。 3）三相繞組阻抗相等。 4）電動勢和磁動勢波形接近正弦波，即諧波分量盡量小。 5）繞組要有一定的絕緣強度和足夠的機械強度，散熱性能好。 6）制造簡單，維修方便。,（2）交流繞組的分類 按槽內(nèi)繞組的層數(shù)可分為單層繞組和雙層繞組。單層繞組按其端都連接方式不同又分為等元件式、同心式和交叉鏈?zhǔn)嚼@組；雙層繞組又分為疊繞組和波繞組。 （3）槽電動勢星形圖 各槽導(dǎo)體的電動勢相量構(gòu)成了一個輻射星形圖，叫槽電動勢星

2、形圖。 （4）槽電動勢星形圖的繪制步驟 1）計算每極每相槽數(shù)qz（2pm）（槽）和槽距角apx360z1（電角度）。 2）根據(jù)槽距角畫出各相量，標(biāo)出p對極（p個重疊相量）下的槽號，再根據(jù)q值分極分相。,（5）繞組展開圖 分析槽電動勢星形圖的目的是為了畫出繞組展開圖，繞組展開圖是分析電機繞組中各線圈聯(lián)結(jié)規(guī)律的有效途徑。 繞組展開圖的繪制步驟： 1）分極分相，將總槽數(shù)按給定的極數(shù)分開，并將槽依次編號，每個極的槽數(shù)按三相均勻分開，空間差120。 2）連接線圈，線圈的兩個有效邊連接時相距一個極距，每極下q個線圈組成一個線圈組。單層繞組每相有p個線圈組，雙層繞組每根有2p個線圈組。 3）連接相繞組，將屬

3、于同一相的線圈組連成一相繞組，并標(biāo)記首尾端。 4）連接三相繞組。,2交流繞組的感應(yīng)電動勢 1）交流繞組的構(gòu)成順序 導(dǎo)體一線圈一線圈組一相繞組。 （2）交流繞組的感應(yīng)電動勢 每根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢 ea1 2.22 f 1； 每個線圈的感應(yīng)電動勢 et14.44 f 1ncky1 每個線圈組的感應(yīng)電動勢 eq14.44 f 1qncky1kq1； 每相繞組的基波電動勢 e1 4.44 f n11kw1,式中， f是頻率，單位為 hz； 1是每極基波磁通，單位為 wb； q是每極每相槽數(shù)； nc是每個線圈匝數(shù)；n1是每相每條支路線圈的總匝數(shù)，如果a為支路數(shù)，則單層繞組n1=pqnca匝，雙層繞組n1

4、=2pqnca匝。ky1是短距系數(shù)，對于整距線圈ky11，對于短距線圈 ky1sin（yx 90）；kq1是分布系數(shù)，對于集中繞組kq11，對于分布繞組kq1 sin（q/2）qsin（2）；kw1是繞組系數(shù)， kw1 ky1kq1。,（3）實際電機的氣隙磁通密度 該氣隙磁通密度不是正弦規(guī)律分布，含有諧波分量，所以在非正弦分布磁場下繞組的感應(yīng)電動勢也含有諧波分量。諧波電動勢對每相總電動勢的大小影響木大，但造成電動勢波形畸變。 （4）減小諧波電動勢的方法 1）合理設(shè)計氣隙磁場，使其盡可能接近正弦波。 2）對于3和3的倍數(shù)次諧波，將繞組連接成三角形，則在線電動勢中不存在這些次數(shù)的諧波；但3次諧波在

5、三角形內(nèi)部形成環(huán)流，將引起附加損耗，導(dǎo)致繞組溫升增加，電機效率降低，所以現(xiàn)代同步電機大多采用y聯(lián)結(jié)。 3）適當(dāng)?shù)剡x擇短距系數(shù)和分布系數(shù)，以減小電動勢中的諧波。 4）采用斜槽削弱齒諧波電動勢。 5）采用分?jǐn)?shù)槽繞組削弱齒槽諧波電動勢。,3交流繞組的磁動勢 （l）交流單相繞組的磁動勢 1）整距線圈的磁動勢 式中，fc1是基波磁動勢的幅值，fc1（ ）（4）nci0.9nci； nc是線圈匝數(shù)；i為線圈電流。 各次諧波磁動勢的幅值為 2）單層整距線圈組的磁動勢 式中， fqv是線圈組的基波和v次諧波磁動勢幅值， fqvqfcvkqv=0.9q（nckqvv）i； qfcv是q個線圈磁動勢的代數(shù)和，v1

6、，3，5，7，為磁動勢的基波和諧波次數(shù)；kqv是繞組的分布系數(shù)，kqv=sinq（v2） qsin（v/2,v=1，3，5，7，。,3）雙層短距線圈組的磁動勢 式中，fmv是線圈組的基波和v次諧波磁動勢幅值，fmv2fcvkyv0.9（2qnc）（kwv/v)i；2qnc是雙層繞組每對極的匝數(shù)（每線圈組的匝數(shù)）；kyv是磁動勢的基波短距系數(shù)和各次諧波短距系數(shù)；kwv是磁動勢的繞組系數(shù)，kwv=kyvkqv。 4）單相繞組的磁動勢 式中，p是磁極對數(shù)。,5）交流單相繞組的基波磁動勢和諧波磁動勢均為脈振磁動勢，基波磁動勢和諧波磁動勢脈動頻率相同，脈動磁動勢的幅值與相電流和繞組等效匝數(shù)kwvn成正比

7、，與諧波次數(shù)成反比。 （2）單相脈振磁動勢分解 單相脈振磁動勢可分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢分量，每個旋轉(zhuǎn)磁動勢分量的振幅為脈振磁動勢的一半，旋轉(zhuǎn)速度相同、均為同步角速度，旋轉(zhuǎn)方向相反。 （3）三相繞組的磁動勢 1）對稱的三相電流流過對稱的三相繞組時，其基波合成磁動勢為一個旋轉(zhuǎn)磁動勢。 2）基波合成旋轉(zhuǎn)磁動勢的性質(zhì)：極數(shù)與單相磁動勢一樣；幅值為每相基波脈振磁動勢幅值的 32倍，且為常數(shù)；合成基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)速 n1 60fp（ rmin），叫同步轉(zhuǎn)速；旋轉(zhuǎn)磁動勢幅值與電流最大值對應(yīng)相的軸線重合；旋轉(zhuǎn)磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向與電流相序有關(guān)。,3）三相繞組的諧波合成磁動勢、也是旋轉(zhuǎn)磁動勢，但其幅值、轉(zhuǎn)速等與基波

8、不同。諧波磁動勢的存在，會在交流電機中引起附加損耗、振動和噪聲等，電機設(shè)計時應(yīng)盡量削弱磁動勢中的諧波分量。 （4）削弱諧波磁動勢 可采用短距繞組和分布繞組來削弱諧波磁動勢。,（1）有一個三相雙層疊繞組，2p=4，z=36，支路數(shù)a=l，那極距=槽，每極每相槽數(shù)q=槽，槽距角=，若線圈節(jié)距y1=8，短距系數(shù)ky1=，分布系數(shù)kq1=，繞組系數(shù)kw1=。 （2）在實際電機中，轉(zhuǎn)子磁場產(chǎn)生的氣隙磁通密度一般都不是正弦分布，含有一系列奇次諧波，對于v次諧波磁場，其極對數(shù)為基波的_倍，極距為基波的_倍，在定子繞組感應(yīng)的電動勢頻率為基波的_倍。 （3）單相繞組的基波磁動勢是_，它可以分解成大小_，轉(zhuǎn)向_，

9、轉(zhuǎn)速_的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢。 （4）交流統(tǒng)組采用短距繞組和分布繞組后，其基波電動勢與諧波電動勢_。 a.都減小 b.不變 c.基波電動勢不變，諧波電動勢減小,（5）交流繞組的繞組系數(shù)總是小于1。（） （6）三相對稱交流繞組中無3及3的倍數(shù)次諧波電動勢。（）,（1）高次諧波電動勢主要影響電動勢的_。 （2）單相繞組的基波磁動勢幅值為_，幅值的位置在。 （3）交流單相繞組的v次諧波磁動勢是_，其磁極對數(shù)為基波磁動勢的_倍。 （4）將一臺三相交流電機的三相繞組串聯(lián)通入交流電，其產(chǎn)生的合成磁動勢為。 （5）三相對稱繞組通過三相對稱電流，電流相序為順時針（ abca），其中 la=10 sint a，當(dāng)ia

10、=10a時，三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅位應(yīng)位于；當(dāng)ia=-5a時，其幅值位于_。 （6）整數(shù)槽雙層疊繞組最大并聯(lián)支路數(shù)等于_，整數(shù)槽單層繞組最大并聯(lián)支路數(shù)等于_。 （7）若采用短距方法來消除相電動勢中v次諧波，線圈的節(jié)距y1=。,（8）三相繞組的基波合成磁動勢幅值為每相基波脈振磁動勢的倍。 （9）交流電機的同步轉(zhuǎn)速指_其值為_。 （10）交流電機三相繞組基波合成旋轉(zhuǎn)磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向由決定。 （11）一臺50hz的三相交流電機，通以60hz的三相對稱電流，并保持電流有效值不變，此時三根基波合成旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值大小_，轉(zhuǎn)速_，極數(shù)_。 （12）對稱交流繞組通以正弦交流電時，其3次諧波合成磁動勢為。

11、 （13）對稱交流繞組通以正弦交流電時，其_次諧波磁動勢的轉(zhuǎn)速為_。 （14）交流電機三相繞組合成磁動勢中的5次諧波磁動勢，在氣隙空間以_基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向_，在定子繞組中，感應(yīng)電動勢的頻率為_ ，要消除它，定于繞組節(jié)距y1=_。,（1）長距線圈的節(jié)距系數(shù)通常為。 a1 b0 cl （2）交流繞組的繞組系數(shù)通常為。 a1 b0 c 1 （3）三相對稱交流繞組的基波電動勢幅值為e1，繞組系數(shù)為kw1，3次諧波繞組系數(shù)為kw3，則3次諧波電動勢幅值為_。 a.0 b1/3e1kw3kw1 ce1kw3kw1,（4）當(dāng)采用繞組短距的方式同時削弱定子繞組中5次和7次諧波磁動勢時，

12、應(yīng)選繞組節(jié)距為。 a. b45 c67 d56 （5）三相同步發(fā)電機額定運行時，定子繞組基波電動勢的頻率為f1，轉(zhuǎn)子上直流勵磁的磁動勢產(chǎn)生的5次空間諧波磁場在定子繞組中感應(yīng)電動勢的頻率為 a.f1 b5f1 cf15 df15 （6）頻率為f1的三相對稱正弦電流通入三相對稱定于繞組中產(chǎn)生的v次空間諧波磁通，在定子繞組中感應(yīng)電動勢的頻率為 a.f1 bvf1 cf1/v d2vf1 （7）在維修三相異步電動機的定子繞組時，把每相繞組的匝數(shù)做了適當(dāng)增加，氣隙中每極磁通將 a.增加 b減小 c不變 d無關(guān),（8）三相四極36槽交流繞組，若希望盡可能削弱5次空間磁動勢諧波，繞組節(jié)距取 ay1=7 by

13、1=8 cy1=9 （9）單相繞組的基波磁動勢是 a. 恒定磁動勢 b脈振磁動勢 c旋轉(zhuǎn)磁動勢 （10）把一臺三相交流電機定子繞組的3個首端和3個末端分別連在一起，再通以交流電流，合成磁動勢是，如將三相繞組依次串聯(lián)起來后通以交流電流，合成磁動勢又是 a脈振磁動勢 b旋轉(zhuǎn)磁動勢 c0 （11）交流電機定、轉(zhuǎn)子的極對數(shù)要求 a. 不等 b相等 c不可確定,（12）交流電機的定子三相繞組通過三相交流電流以后產(chǎn)生的基波旋轉(zhuǎn)磁通也可以稱為 a漏磁通b主磁通c總磁通 （13）三相交流電機的定于合成磁動勢為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，其幅值計算公式中的電流為 a每相電流的最大值 b每相電流的有效值 c線電流 d三相電流

14、的代數(shù)和,（1）在分析交流電機的繞組和磁場在空間分布等問題時，電機的空間角度常用電角度表示，電角度為p倍的機械角度。（） （2）根據(jù)交流線圈節(jié)距的長短，交流繞組可分為整距繞組、短距繞組和長距繞組，長距繞組的端接線較長，所以電機繞組多采用長距。（） （3）交流繞組采用分布和短距的方法，可以削弱其中的高次諧波電動勢。（） （4）三相對稱交流繞組中無3及3的倍數(shù)次諧波電動勢。（）,（5）5次諧波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向與基波旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向相同。（） （6）單相繞組的脈振磁動勢不可分解。（） （7）交流電機與變壓器一樣通以交流電，所以感應(yīng)電動勢計算公式相同。（） （8）要想得到最理想的電動勢，交流繞組應(yīng)采用整

15、距繞組。（）,3 為什么單層鏈?zhǔn)嚼@組采用短距只是外形上的短距，實質(zhì)上還是整距繞組？ 答：單層鏈?zhǔn)嚼@組為節(jié)省材料，簡化工藝，可以采用外形上的短距連接，由于線圈都是順電動勢相加串聯(lián)，串聯(lián)的先后次序可以改變，所以從電動勢來看，每根繞組均由相互差180電角度的兩個相帶的導(dǎo)體組成，繞組節(jié)距系數(shù)為1，繞組電動勢不因短距而改變，所以單層繞組為整距繞組，不能為短距繞組。,試說明諧波電動勢產(chǎn)生的原因及其削弱方法 答：諧波電動勢是由于磁極磁場非正弦分布及電樞表面齒槽分布影響產(chǎn)生的。削弱的方法有： （1）改變磁極的極化形狀使之電樞表面磁場分布接近正弦； （2）在三相電機中采用d或y聯(lián)結(jié)消除3及3的倍數(shù)次諧波； （3

16、）采用短矩繞組削弱諧波電動勢； （4）采用分布繞組削弱諧波電動勢； （5）采用斜槽削弱齒諧波電動勢； （6）采用分?jǐn)?shù)槽繞組削弱齒槽諧波電動勢。,試從物理和數(shù)學(xué)意義上分析，為什么短距和分布繞組能削弱或消除諧波電動勢。 答：因諧波電動勢ev=4.44fvnkyvkqvv，欲要消除或削弱某次諧波電動勢，只需使某次諧波的短距系數(shù)kyv=sinv(y1/)90或分布系數(shù)kqv=sin(qv1/2)/qsin(v1/2)=0很小，這樣諧波電動勢的值即為零，所以短距和分布繞組能削弱或消除諧波電動勢。,為什么同步發(fā)電機電樞繞組一般不連接成三角形，而變壓器卻希望有一例接成三角形呢？ 答：同步發(fā)電機無論采用y聯(lián)結(jié)

17、還是三角形聯(lián)結(jié)，都能改善線電動勢波形，而如果采用三角形聯(lián)結(jié)，三角形的三相繞組中，會產(chǎn)生3次及3的奇次倍諧波環(huán)流，引起附加損耗，使電機效率降低，溫升升高，所以同步發(fā)電機一般不采用三角形聯(lián)結(jié)來改善電動勢波形。而變壓器無論在哪一側(cè)接成三角形，都可提供3次諧波勵磁電流通路，使主磁通波形為正弦波，感應(yīng)的相電動勢為正弦波，可以改善變壓器相電動勢波形，所以變壓器總有一側(cè)為三角形聯(lián)結(jié)。,單相整距線圈流過正弦電流產(chǎn)生的磁動勢波形有什么特點？請分別從空間分布和時間上變化的特點進行說明。 答：單相整距線圈流過正弦電流產(chǎn)生的磁動勢波形在氣隙空間呈矩形分布，其幅值按正弦規(guī)律周期性交變，變化頻率與電流頻率一致。 單相繞組

18、通入單相交流電，產(chǎn)生什么樣的磁動勢？它在空間是如何分布的？ 答：單相繞組通入單相交流電，由于電流隨時間按正弦規(guī)律變化，它所產(chǎn)生的磁動勢與電流有關(guān)，當(dāng)電流為零時，磁動勢為零；電流增大，磁動勢也增大；同樣，電流的方向改變，磁動勢的方向也發(fā)生變化。但在任何瞬間磁動勢在空間的軸線不變，只是磁動勢大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化，所以單相繞組通過單相交流電產(chǎn)生的是脈振磁動勢。脈振磁動勢在空間分布波形為矩形波。,一臺50hz的交流電機，通入60hz的三相對稱交流電流，設(shè)電流大小不變，問此時基波會成磁動勢的幅值大小、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向?qū)⑷绾巫兓?答：頻率由 50hz增加為 60hz，增加了 60501.2倍。由磁動

19、勢幅值大小為fm1.35（nk）i，其轉(zhuǎn)向由電流相序決定，所以基波合成磁動勢幅值大小及轉(zhuǎn)向與頻率無關(guān)。而轉(zhuǎn)速大小為 n1 60f/p，可知轉(zhuǎn)速 n1與頻率成正比，所以轉(zhuǎn)速增加1. 2倍。,一臺交流電機，其定子繞組為三角形聯(lián)結(jié)，當(dāng)繞組內(nèi)有一相斷線時，產(chǎn)生的磁動勢是什么磁動勢？ 答：假定凸聯(lián)結(jié)的c相繞組斷開，則a、b兩相中通過的交流電時間上相差120，其合成磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。 產(chǎn)生脈振磁動勢和產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的條件分別是什么？ 答：產(chǎn)生脈振磁動勢的條件為繞組中通過單相交流電流。產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的條件，一是繞組要多相對稱，二是通過多相對稱交流電流，且電流的相數(shù)與繞組的相數(shù)相同。,有一三相

20、對稱交流繞組，通入下列三相交流電流 定性分析其合成磁動勢的性質(zhì)（包括轉(zhuǎn)向）。,解：（1）ia、ib、ic為三相對稱電流，則三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，轉(zhuǎn)向與相序一致（a-b-c）。 （2）因 ic0，c相相當(dāng)于開路，則a、b兩相繞組串聯(lián)，又iaib，它相當(dāng)于一相繞組通入一相正弦交流電流，故其合成磁動勢為脈動磁動勢。 （3）ia、ib、ic為三相不對稱電流，故合成磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。轉(zhuǎn)向為a-c-b-a。,一臺三相交流電機，z36槽，2p=4，采用雙層疊繞組，并聯(lián)支路數(shù)2a1，y=（79），每個線圈匝數(shù)nc=20匝，每極氣隙磁通1=7. 5 x 10-3wb，試求每相繞組的感應(yīng)電動勢。 解：繞組極距 節(jié)距,每極每相槽數(shù) 槽距角（電角度）,基波短距系數(shù) 基波分布系數(shù),每條支路匝數(shù) 所以，基波相電動勢,有一單層三相繞組，z24（槽），2p4極，要求： （1）畫出支路數(shù)a2的a相鏈?zhǔn)嚼@組展開圖； （2）計算繞組系數(shù)（基波、三次諧波、五次諧波）。 解：計算繞組的槽距角（電角度） 每極每相槽數(shù) (1) 4極24槽電機的電動勢星形圖與對應(yīng)的a相鏈?zhǔn)嚼@組展開圖如圖所示。,（2）繞組系數(shù) kn1ky1kq1 對于單層繞組，有ky1=1，所以,三次諧波繞組系數(shù)五次諧波繞組系數(shù),一臺三相同