利用基本不等式求最值_第1頁
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1、3.4利用基本不等式求最值,復(fù)習(xí)回顧,1基本不等式：,前者只要求a, b都是實數(shù)，而后者要 求a, b都是正數(shù).,復(fù)習(xí)回顧,復(fù)習(xí)回顧,基本不等式通常用來求最值的問題：一般用,求“定積求和，和最,小”問題，用,求“定和求積，積,最大”問題。一定要注意適用范圍和條件：,一正二定三相等,復(fù)習(xí)回顧,講授新課：利用基本不等式求最值,例1：已知x3,求 的最小值,不能構(gòu)成定值時，變形配湊,例2.,講授新課：利用基本不等式求最值,配湊和為定值，求積的最大值,講授新課：利用基本不等式求最值,例3：,用“1”替換2x+y 乘以“1”，配湊,“找定值”：通過觀察、分析、構(gòu)造定值是解決問題的突破口,動手動腦,講授新

2、課：利用基本不等式求最值,A,B,C,D,根據(jù)題意確定數(shù)學(xué)模型,課堂小結(jié),本節(jié)課我們用兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 與幾何平均數(shù)的關(guān)系順利解決了函數(shù)的一 些最值問題. 在用均值不等式求函數(shù)的最值，是值 得重視的一種方法，但在具體求解時，應(yīng) 注意考查下列三個條件：,課堂小結(jié),(1)函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)； (2)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或 積必須有一個為定值； (3)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等， 取得最值.,課堂小結(jié),(1)函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)； (2)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或 積必須有一個為定值； (3)函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等， 取得最值.,即用均值不等式求某些函數(shù)的最值時， 應(yīng)具備三個條件：一正二定三相等.,特別注意的是對于不滿足使用基本不等式條件的可通過“變形”來轉(zhuǎn)換，常見的變形技巧有拆項、添項、配湊、用“1”代換等方法，來構(gòu)造定值條件的方法，及對等號能否成立的驗證。 若等號不能取到，則應(yīng)用之前所學(xué)習(xí)的函數(shù)單調(diào)性來求最值，還要注意運用基本不等式解決實際問題。 當(dāng)多次使用基本不等式時，一定要注意每次是否能保證等號成立，并且要注意取等號的一致性。列出等號成立的條件不僅是解題

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