位錯的應(yīng)力場與應(yīng)變場課件

1、根據(jù)幾何形態(tài)特征，可把晶體缺陷分為三類：(1)點缺陷、(2)線缺陷、(3)面缺陷(1)點缺陷：特征是在三維空間的各個方向上的尺寸都很小，亦稱為零維缺陷。如空位、間隙原子等。(2)線缺陷：特征是在兩個方向上的尺寸很小，在一個方向上的尺寸較大，亦稱為一維缺陷。如晶體中的各類位錯。(3)面缺陷：特征是在一個方向上的尺寸很小，在另外兩個方向上的尺寸較大，亦稱二維缺陷。如晶界、相界、層錯、晶體表面等。,回顧上堂課內(nèi)容,1,PPT學(xué)習(xí)交流,2,PPT學(xué)習(xí)交流,3,PPT學(xué)習(xí)交流,刃型位錯柏氏矢量的確定(a)有位錯的晶體(b)完整晶體,M,N,O,P,Q,M,N,O,P,Q,柏氏矢量,4,PPT學(xué)習(xí)交流,1

2、.4位錯的應(yīng)力場和應(yīng)變場1.位錯的應(yīng)力場晶體中存在位錯時，位錯線附近的原子偏離了正常位置，引起點陣畸變，從而產(chǎn)生應(yīng)力場。在位錯的中心部，原子排列特別紊亂，超出彈性變形范圍，虎克定律已不適用。中心區(qū)外，位錯形成的彈性應(yīng)力場可用各向同性連續(xù)介質(zhì)的彈性理論來處理。分析位錯應(yīng)力場時，常設(shè)想把半徑約為0.51nm的中心區(qū)挖去，而在中心區(qū)以外的區(qū)域采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型導(dǎo)出應(yīng)力場公式。,5,PPT學(xué)習(xí)交流,為研究位錯應(yīng)力場問題，一般把晶體分作兩個區(qū)域：1）位錯中心附近因畸變嚴(yán)重，須直接考慮晶體結(jié)構(gòu)和原子之間的相互作用。2）遠(yuǎn)離位錯中心區(qū)，因畸變較小，可簡化為連續(xù)彈性介質(zhì)，用線彈性理論進(jìn)行處理。位錯的畸變：以

3、彈性應(yīng)力場和應(yīng)變能的形式表達(dá)。,6,PPT學(xué)習(xí)交流,一、應(yīng)力分量：物體中任意一點的應(yīng)力狀態(tài)均可用九個應(yīng)力分量描述。用直角坐標(biāo)方式表達(dá)九個應(yīng)力分量：正應(yīng)力分量：xx、yy、zz切應(yīng)力分量：xy、yz、zx、yx、zy、xz。,下角標(biāo)：xx表示應(yīng)力作用面法線方向，表示應(yīng)力的指向。,7,PPT學(xué)習(xí)交流,用圓柱坐標(biāo)方式表達(dá)九個應(yīng)力分量：正應(yīng)力分量：rr、zz），切應(yīng)力分量：r、r、z、z、zr、rz,下角標(biāo)：第一個符號表示應(yīng)力作用面的外法線方向，第二個符號表示應(yīng)力的指向。,8,PPT學(xué)習(xí)交流,在平衡條件下，xy=yx、yz=zy、zx=xz（r=r、z=z、zr=rz），實際只有六個應(yīng)力分量就可充分表

4、達(dá)一個點的應(yīng)力狀態(tài)。,9,PPT學(xué)習(xí)交流,與這六個應(yīng)力分量相應(yīng)的應(yīng)變分量：xx、yy、zz（rr、zz）和xy、yz、zx（r、z、zr）。,10,PPT學(xué)習(xí)交流,（1）螺型位錯的應(yīng)力場,11,PPT學(xué)習(xí)交流,螺型位錯的應(yīng)力場,建立如圖所示的螺型位錯力學(xué)模型。形成螺位錯，晶體只沿Z軸上下滑動，而無徑向和切向位移，故螺位錯只引起切應(yīng)變，而無正應(yīng)變分量。1、以直角坐標(biāo)表示螺位錯周圍的應(yīng)變分量：,2、圓柱坐標(biāo)表示螺位錯周圍的應(yīng)變分量：,12,PPT學(xué)習(xí)交流,螺位錯周圍應(yīng)力分量：由虎克定律得：,圓柱坐標(biāo)下螺位錯周圍應(yīng)力分量：,13,PPT學(xué)習(xí)交流,螺型位錯應(yīng)力場特點：1）沒有正應(yīng)力分量。2）切應(yīng)力分量

5、只與距位錯中心距離r有關(guān)，距中心越遠(yuǎn)，切應(yīng)力分量越小。3）切應(yīng)力對稱分布，與位錯中心等距的各點應(yīng)力狀態(tài)相同。,14,PPT學(xué)習(xí)交流,（2）刃型位錯應(yīng)力場,15,PPT學(xué)習(xí)交流,刃型位錯的應(yīng)力場,建立刃型位錯力學(xué)模型：模型中圓筒軸線對應(yīng)刃位錯位錯線，圓筒空心部對應(yīng)位錯的中心區(qū)。刃位錯應(yīng)力場公式：,16,PPT學(xué)習(xí)交流,刃型位錯應(yīng)力場特點：1）正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量同時存在。2）各應(yīng)力分量均與z值無關(guān)，表明與刃型位錯線平行的直線上各點應(yīng)力狀態(tài)相同。3）應(yīng)力場對稱于Y軸（多余半原子面）。,17,PPT學(xué)習(xí)交流,4）y0時，xxyyzz0，即在滑移面上無正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，且切應(yīng)力最大。5）y0時，x

6、x0；y0時，xx0，即在滑移面上側(cè)x方向為壓應(yīng)力，而在滑移面下側(cè)x方向為拉應(yīng)力。6）xy時，yy及xy均為零。,18,PPT學(xué)習(xí)交流,正刃型位錯周圍的應(yīng)力場,在刃位錯正上方（x=0）有一個純壓縮區(qū)。而在多余原子面底邊的下方是純拉伸區(qū)。沿滑移面（y=0）應(yīng)力是純剪切的。在圍繞位錯的其他位置，應(yīng)力場既有剪切分量，又有拉伸或壓縮分量。,19,PPT學(xué)習(xí)交流,位錯周圍彈性應(yīng)力場的存在增加了晶體的能量，這部分能量稱為位錯的應(yīng)變能。位錯的應(yīng)變能：應(yīng)包括位錯中心區(qū)應(yīng)變能E0和位錯應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能Ee，即位錯中心區(qū)點陣畸變很大，不能用線彈性理論計算E0。據(jù)估計，E0約為總應(yīng)變能的1/101/15左右，

7、故常忽略，而以Ee代表位錯的應(yīng)變能。位錯的應(yīng)變能：可根據(jù)造成這個位錯所作的功求得。,2.位錯的應(yīng)變能,20,PPT學(xué)習(xí)交流,刃位錯的應(yīng)變能,因形成刃位錯時，位移x是從Ob，是隨r而變的；同時，MN面上的受力也隨r而變。當(dāng)位移為x時，切應(yīng)力r：0時，為克服切應(yīng)力r所作的功：則，單位長度刃位錯的應(yīng)變能。,21,PPT學(xué)習(xí)交流,螺位錯的應(yīng)變能,螺位錯的應(yīng)變能：由螺位錯應(yīng)力分量，同樣也可求單位長度螺位錯的應(yīng)變能：,22,PPT學(xué)習(xí)交流,比較刃位錯應(yīng)變能和螺位錯應(yīng)變能可看出：當(dāng)b相同時，一般金屬泊松比0.30.4，若取=1/3，得即刃位錯彈性應(yīng)變能比螺位錯彈性應(yīng)變能約大50%。,23,PPT學(xué)習(xí)交流,一

8、個位錯線與其柏氏矢量b成角的混合位錯，可分解為一個柏氏矢量模為bsin的刃位錯和一個柏氏矢量模為bcos的螺位錯。分別算出兩位錯分量應(yīng)變能，其和即為混合位錯應(yīng)變能：式中稱為混合位錯角度因素，k10.75。,24,PPT學(xué)習(xí)交流,從以上各應(yīng)變能的公式可以看出：1）位錯應(yīng)變能與b2成正比，故柏氏矢量模b反映了位錯的強(qiáng)度。b越小，位錯能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。為使位錯能量最低，柏氏矢量都趨于取密排方向的最小值。2）當(dāng)r00時應(yīng)變能無窮大，故在位錯中心區(qū)公式不適用。3）r0位錯中心區(qū)半徑，近似地，r0b2.510-8cm；R位錯應(yīng)力場最大作用半徑，在實際晶體中，受亞晶界限制，一般取R10-4。代入各式

9、，則單位長度位錯的應(yīng)變能公式可簡化為：是與幾何因素有關(guān)的系數(shù)，均為0.5。,25,PPT學(xué)習(xí)交流,討論和練習(xí)位錯應(yīng)變能約為其總能量的90%。反映了位錯的能量與切變模量成正比，與柏氏矢量的模的平方成反比。練習(xí)1已知銅晶體的切變模量G=41010Nm-2，位錯的柏氏矢量等于原子間距，b=2.510-10m，取=0.75，計算（1）單位長度位錯線的應(yīng)變能。（2）單位體積的嚴(yán)重變形銅晶體內(nèi)部存儲的位錯應(yīng)變能。（設(shè)位錯密度為1010m/cm3）,26,PPT學(xué)習(xí)交流,位錯線張力定義:為使位錯線增加一定長度dl所做的功W：顯然，此功應(yīng)等于位錯的應(yīng)變能：常取0.5，于是線張力為：線張力是位錯的一種彈性性質(zhì)。

10、因位錯能量與長度成正比，當(dāng)位錯受力彎曲，位錯線增長，其能量相應(yīng)增高，而線張力則會使位錯線盡量縮短和變直。,2.位錯的線張力,27,PPT學(xué)習(xí)交流,如：一段位錯線，長度ds，曲率半徑r，ds對圓心角d。若存在切應(yīng)力，則單位長度位錯線所受的力為b，它力圖保持這一彎曲狀態(tài)。另外，位錯線存在線張力T，力圖使位錯線伸直，線張力在水平方向的分力為：平衡時，這兩力須相等，即,使位錯彎曲所需的外力,28,PPT學(xué)習(xí)交流,很小時，且因此或可見，由切變力產(chǎn)生作用力b，作用于不能運動的位錯上，則位錯將向外彎曲，其曲率半徑r與成反比。這有助于了解兩端固定位錯的運動、晶體中位錯呈三維網(wǎng)絡(luò)分布的原因（交于一結(jié)點各位錯，線

11、張力趨于平衡）、位錯在晶體中的相對穩(wěn)定等。,29,PPT學(xué)習(xí)交流,1.5位錯的運動及晶體塑性變形位錯的運動有兩種基本形式：滑移和攀移。在一定的切應(yīng)力的作用下，位錯在滑移面上受到垂至于位錯線的作用力。當(dāng)此力足夠大，足以克服位錯運動時受到的阻力時，位錯便可以沿著滑移面移動，這種沿著滑移面移動的位錯運動稱為滑移。刃型位錯的位錯線還可以沿著垂直于滑移面的方向移動，刃型位錯的這種運動稱為攀移。,30,PPT學(xué)習(xí)交流,位錯的滑移刃型位錯：對含刃型位錯的晶體加切應(yīng)力，切應(yīng)力方向平行于柏氏矢量，位錯周圍原子只要移動很小距離，就使位錯由位置(a)移動到位置(b)。當(dāng)位錯運動到晶體表面時，整個上半部晶體相對下半部

12、移動了一個柏氏矢量晶體表面產(chǎn)生了高度為b的臺階。刃型位錯的柏氏矢量b與位錯線t互相垂直，故滑移面為b與t決定的平面，它是唯一確定的。刃型位錯移動的方向與b方向一致，和位錯線垂直。,31,PPT學(xué)習(xí)交流,(a)(b)(c)刃型位錯的滑移,32,PPT學(xué)習(xí)交流,滑移面,滑移臺階,33,PPT學(xué)習(xí)交流,位錯滑移的比喻,34,PPT學(xué)習(xí)交流,螺型位錯：沿滑移面運動時，在切應(yīng)力作用下，螺型位錯使晶體右半部沿滑移面上下相對低移動了一個沿原子間距。這種位移隨著螺型位錯向左移動而逐漸擴(kuò)展到晶體左半部分的原子列。螺型位錯的移動方向與b垂直。此外因螺型位錯b與t平行，故通過位錯線并包含b的隨所有晶面都可能成為它的滑移面。當(dāng)螺型位錯在原滑移面運動受阻時，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個滑移面上去，這樣的過程叫交叉滑移，簡稱交滑移。,35,PPT學(xué)習(xí)交流,螺型位錯的滑移,36,PPT學(xué)習(xí)交流,2.位錯的攀移刃型位錯還可以在垂直滑移面的方向上運動即發(fā)生攀移。攀移的實質(zhì)是多余半原子面的伸長或縮短。,刃型位錯的攀移(a)正攀移(b)原始位置(c)負(fù)攀移,37,PPT學(xué)習(xí)交流,討論和練習(xí)1.位錯的滑移特征,38,PPT學(xué)習(xí)交流,（1）可以通過柏氏矢量和位錯線的關(guān)系來判斷位錯特征。bt時為刃型位錯，bt為螺型位錯，對于混合型位錯，b和t的角度在0和90。（2）位錯的滑移面包含柏氏矢量和位錯線。（