北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)7.4平行線的性質(zhì)

1、,新北師大版 八年級(jí)上冊(cè)（第七章）,數(shù),學(xué),7. 4平行線的性質(zhì),修水二中-ZMR,7.4 平行線的性質(zhì),1經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力. 2. 經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些問題.,教學(xué)目標(biāo)：,A,B,一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、已知直線AB 及其外一點(diǎn)P，畫出過點(diǎn) P的AB 的平行線。,“過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行” （公理）,2、回答：如圖 因?yàn)?=5 (已知) 所以ab（ ） (2)因?yàn)?+ 6 =180 (已知) 所以ab （ ） (3)因?yàn)?=5(已知) 所以ab（ ）,同位角相等，兩直線平

2、行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,判定方法1 同位角相等，兩直線平行.,判定方法2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,判定方法3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,梳理舊知，引出新課,結(jié)論,平行線的判定,條件,兩條平行線 被第三條直 線所截,梳理舊知，引出新課,條件,結(jié)論,同位角？,內(nèi)錯(cuò)角？,同旁內(nèi)角？,1、猜一猜: 如果a/b,那么1=2？,合作交流一,驗(yàn)證猜想,a,b,c,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,量一量,已知：直線ABCD，1和2是直線AB ,CD 被直線EF所截出的同位角。 求證： 1=2,證明：假設(shè)1 2 ，那么我們可以過點(diǎn)M作直線GH，使EMH=2。,“根據(jù)

3、同位角相等，兩直線平行，”可知GH/CD. 又因?yàn)锳B/CD,這樣經(jīng)過點(diǎn)M就有兩條直線ABGH都與CD平行。,這與“過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾。,H,G,如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截得的同位角相等,這說明12的假設(shè)不成立，所以 1=2。,兩直線平行，同位角相等.,平行線的性質(zhì)1,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等.,1=2.,ab,簡(jiǎn)寫為：,符號(hào)語言:,如圖：已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?,解ab(已知), 1=2(兩直線平行, 同位角相等). 又 1=3(對(duì)頂角相等), 2=3(等量代換).,合作交流二,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.,平行線的

4、性質(zhì)2,兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等.,2=3.,ab,符號(hào)語言:,簡(jiǎn)寫為：,解： a/b （已知）,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?,合作交流三, 1= 2（兩直線平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （鄰補(bǔ)角定義）, 2+ 4=180 （等量代換）.,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,平行線的性質(zhì)3,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)., 2+ 4=180.,ab,符號(hào)語言:,簡(jiǎn)寫為：,三、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：,性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(兩直線平行，同位角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ab( 已知 )

5、 1=3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),平行線的性質(zhì)：,平行線的性質(zhì)有哪三種？ 它們是先知道什么、 后知道什么？,兩直線平行,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,a/b,a/b,內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 兩直線平行,a/b,兩直線平行,同位角相等,a/b,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),a/b,兩直線平行,平行線的判定,

6、平行線的性質(zhì),例1： 如圖，已知直線ab，1 = 500, 求2的度數(shù).,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代換),解： ab(已知), 1= 2 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又 1 = 500 (已知),變式：已知條件不變，求3，4的度數(shù)？,師生互動(dòng),典例示范,變式2:已知3 =4，1=47,求2的度數(shù)？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,兩直線平行，同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)

7、量得 ，你想一想，梯形另外兩個(gè)角 各是多少度？,解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,A,B,C,D,練習(xí)1,如圖,直線ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度?,解:, 2=1 (對(duì)頂角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,54,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代換）,DEBC,(同位角相等，兩直線平行),（2） DEBC,（已證）,AED=C,(兩直線平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代換）,C=40 ,已知 ADE=60 B=60 AED=40 （）求證DEBC （） C的度數(shù),練習(xí)2,如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)拖拉機(jī)經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等).,又B=142 （已知）,B=C=142,（等量代換）.,練習(xí)3,一、平行線的性質(zhì)：,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),內(nèi)錯(cuò)角相等,同位角相等,