全等三角形1 課件

1、全等三角形,12.1,火眼金睛辨圖形,活動(dòng)一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活動(dòng)2： 你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？,你說我說共交流,同一張底片洗出的照片,能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形,兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、 形狀相同。,大小不同,觀察,形狀不同,觀察,看一看下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,A,C,B,D,E,看一看下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？,思考,A,B,C,D,A,D,E,看一看下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？

2、它們有什么特點(diǎn)？,思考,B,D,C,一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。,A,B,C,D,E,F,各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？,運(yùn)用心得試一試,解后思：,平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變。,1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做,全等三角形.,2、把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角,你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？,活動(dòng)3、大家來探索新知!,“全等”用符號(hào)“ ”，表示圖中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,記作ABC DEF，讀作ABC全等于DEF

3、,注意,記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？,尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。,觀察與思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.,如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,幾何語言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,圖形語言：,全等三角形的性質(zhì),全等三角形性質(zhì)的幾何語言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,A=D, B=E, C=F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,A,B,C,D

4、,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角,o,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角,先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,探究交流,先寫出全等式，再指

5、出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角,A,B,C,F,D,E,規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。,4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,5.在兩個(gè)全等三角形中最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊，最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角。,1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。,2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。,規(guī)律,1、有公共邊,2、有公共點(diǎn),尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?,尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律

6、在全等三角形中，一般是： 1有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊 2有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角 (對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角) 3最大邊與最大邊（最小邊與最小邊） 為 對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊； 對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。 根據(jù)書寫規(guī)范，按照對(duì)應(yīng) 頂點(diǎn)找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。,找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABDCBD,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,AODCOD,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABCADE,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ADECBF,課堂練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,ABNACM,ABMACN,課堂

7、練習(xí),找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,AOBDOC,ABCDCB,O,課堂練習(xí),1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD ， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,請(qǐng)?zhí)羁?BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共點(diǎn),公共角,公共邊,（2）已知ABCCDA， 則邊的對(duì)應(yīng)邊為,（1）已知ABCADE， 則的對(duì)應(yīng)角為,（3）已知ABCDEF， 則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為 C的對(duì)應(yīng)角為,CA,DE,F,填一填：,（4）如右圖，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,則 B = , DC = .,拓展訓(xùn)練共提高,45,3,2、請(qǐng)選擇,(1) A

8、BC BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長(zhǎng)是（ ） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）無法確定 (2)在上題中， CAB的對(duì)應(yīng)角是（ ） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展訓(xùn)練共提高,如圖, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長(zhǎng).,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,AB 與 EB、BC BD、AD EC，,A BEC、D C、ABD EBC,課堂練習(xí),如圖, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的長(zhǎng).,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,課堂練習(xí),ABDACE，若ADB=100，B=30，說出ACE中各角的大?。?解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,課堂練習(xí),如圖,已知 AOC BOD 求證：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的邊叫做,其中：互相重合的頂