實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

1、第二十六章 反比例函數(shù),26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù),知識(shí)與能力,利用反比例函數(shù)的知識(shí)，分析、解決實(shí)際問(wèn)題,滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力 進(jìn)一步提高用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型,過(guò)程與方法,教學(xué)目標(biāo),滲透數(shù)形結(jié)合思想 滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型,情感態(tài)度與價(jià)值觀,利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式,教學(xué)重難點(diǎn),給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德,背景知識(shí),阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂,阻力臂,阻力,動(dòng)力臂,動(dòng)力,背景知識(shí),杠桿定律,在我們

2、使用撬棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力？,你知道了嗎？,反比例函數(shù),發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長(zhǎng)，用的力越小.,即動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力,小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米 (1)動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要 多大的力?,(3)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(2)中所用力的一半, 則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少米?,（4）假定地球重量的近似值為牛頓 （即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓 的力量，阻力臂為千米，請(qǐng)你幫 助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才 能把地球撬動(dòng),給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng),解: 由已知得L=61025210

3、3=1.21029,變形得：,當(dāng)F=500時(shí)，L=2.41026千米,在物理電學(xué)知識(shí)中，用電器的輸出功率（瓦），兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下 關(guān)系： . 這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為 ； 或 .,一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示. (1)輸出功率P與電阻R有怎樣的關(guān)系?,一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示. (2)用電器輸出功率的范圍多大?,結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？,思考,收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由

4、用電器的輸出功率決定的.,通過(guò)調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。,在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）寫(xiě)出 I 與 R 之間的函數(shù)解析式；,解：（1）設(shè) ， 根據(jù)題目條件知， 當(dāng)I=6時(shí)，R=6， 所以K=36，即：I = ,（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電 流不超過(guò)12安培時(shí)，電路中電阻R 的取值范圍是多少歐姆？,電流不超過(guò)3A， 即 I = 12， 所以R3（歐姆）,1京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車沿京沈高速 公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車行完全程所需 時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之 間的函

5、數(shù)關(guān)系式是_.,2某工作小組完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得2000元報(bào)酬， 若計(jì)劃由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，則人均報(bào)酬y （元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是 _ ,隨堂練習(xí),3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和 阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米 （1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng) 動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的 力？ （2）若想使動(dòng)力F不超過(guò)題（1）中所用的一 半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？,4小眉將一篇30 000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電 腦，打印成文 （1）如果小眉以每分種200字的速度錄入， 他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù) （2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄 入的時(shí)間t（min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （3）若小眉計(jì)劃在4h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么 她每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？,150分鐘,125個(gè)字,用函數(shù)觀點(diǎn)解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵： 一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式； 二是要分清自