2020年高三數(shù)學(xué)中學(xué)生標準學(xué)術(shù)能力診斷性測試（1月）試題 理（通用）

1、2020年高三數(shù)學(xué)中學(xué)生標準學(xué)歷診斷考試(1月)試題這張試卷共150分，考試時間為120分。第一，選擇題：這個大問題共有12個問題，每個問題有5分，共60分。給定給每個主題的四個選項中只有一個符合主題要求。對于集合a=x |-1 logbaA.完全不必要條件b .必要不充分條件c .先決條件d .充分或不必要條件8.已知隨機變量，的分布列見下表。郵報A.bC.D.在ABCA.1 b.c.d10.在矩形ABCD中，AB=3，ad=4，e被稱為邊BC上的點，EC=1，EF/CD，平面EFDC圍繞EF旋轉(zhuǎn)90度后，將平面，線AB繞AE旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時線AB與平面相交形成的點的軌跡為A.圓b .雙曲c

2、 .橢圓d .拋物線11.已知函數(shù)f (x)=(lnx-1) (x-2) I-m (I=1，2)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，具有m/rA.當I=1時，f(x) 0計數(shù)可以有3個b。當I=1時，f(x) 0計數(shù)可以是4C.當I=2時，f(x)零點的數(shù)目可以有3個d。當I=2時，f(x)零點的數(shù)目可以是412.如果存在已知系列an的前n個條目和Sn，并且滿足an (2sn-an)=1，請遵循以下結(jié)論系列Sn2是等差序列。； Anan 11A.準確的b .只是準確的c .只是準確的d .全部準確第二，填空：這個大門洞共4個門洞，每個小門洞5分，共20分。13.1742年6月7日，哥德巴赫在給偉大數(shù)學(xué)家歐拉

3、的信中提出，大于2的偶數(shù)都可以記為兩個素數(shù)之和。以哥德巴赫猜想而著名的“1 1”。1966年，我國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“12”，取得了這項研究的世界最佳成果。如果在不超過30的所有小數(shù)中隨機選擇兩個不同的數(shù)字，兩個數(shù)之和不超過30的概率。14.如果已知ABC的面積等于1，BC=1，則此三角形三行的乘積獲得最大值時，sinA=。15.如果f是橢圓c:的焦點，p是c的任意點，則|FP|稱為橢圓c的焦點半徑。如果將c的左頂點和上頂點分別設(shè)定為a、b，以a為中心，并且|FP|半徑長的圓通過點b，則橢圓c的離心率最小值為。16.函數(shù)f (x)=| x3-6x2 ax b |，對于任意實數(shù)a和b，始終為x0

4、0，3，f(x0)8805；如果有m，則實數(shù)m的最大值為。三、解決問題：共70分。答案需要寫文本說明、證明過程或計算階段。第17至21號以必修問題為題，每個應(yīng)試者必須回答。以挑選第22，23號考試題為題，考生們根據(jù)要求回答了。(a)必修考試問題：60分。17.(12分鐘)每個已知的頂點與原點o重合，起始邊與x軸的非負半軸重合，結(jié)束邊通過點p (-1，)。(1)查找值；(2)求函數(shù)f (x)=sin2 (x )-cos 2 (x-) (x/r)的最小雙周期和單調(diào)增量。18.(12分鐘)在圖中，多面體ABCDEF中，四邊形ABEF和四邊形CDFE都是兩個等價的鉆石，ab=2，(1)認證：BDDC；

5、(2)如果二面角b-ef-d的平面角度為60，則得出線性BD和平面BCE之間角度的正弦值。19.(12分鐘)等比數(shù)列an的協(xié)方差Q1是a1 a3 a5=42，a3 9是a1，a5的等差中間。數(shù)列bn的一般公式。尋找(1) an系列的一般公式。(2)證明：20.(12分鐘)已知拋物線c: x2=2piy (P0)，聚焦于f，準直線和y軸相交于點e。如果點p位于c，則橫坐標為2，這是滿意的。(1)求拋物線c的方程；(2)如果直線PE相交x軸位于點q上，點q位于直線l上，有兩條拋物線c和相交m，n(其中點m位于第一象限)。(1，2)時求值的范圍。21.(12分鐘)已知函數(shù)f (x)=(x 1) (ex-1)。找出點(-1，f (-1)到f(x)的相切方程式。(2)方程式f (x)=b具有兩個實數(shù)根x1、x2和X10。