2020屆高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)沖刺預(yù)測卷6 文（通用）

1、2020屆高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)沖刺預(yù)測卷6 文1、已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) ( )A. B. C. D. 2、已知全集,集合,則 ( )A. B. C. D. 3、已知為定義在上的奇函數(shù), ,且當(dāng)時, 單調(diào)遞增,則不等式的解集為( )A. B. C. D. 4、已知, 則是的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5、已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則等于( )A. B. C. D. 6、執(zhí)行程序框圖,如果輸入的,分別為,輸出的,那么,判斷框中應(yīng)填入的條件為( )A. B. C. D. 7、已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為()A.3B.4C.5D.68、已知某幾何體的

2、三視圖如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 9、已知是正方形內(nèi)的一點(diǎn),且滿足,在正方形內(nèi)投一個點(diǎn),該點(diǎn)落在圖中陰影部分內(nèi)的概率是()A. B. C. D. 10、已知是雙曲線的兩個焦點(diǎn),P在雙曲線上,且滿足,則的面積為( )A.1B. C.2D. 11、在中,已知,則角大小為()A. B. C. D. 12、函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是( )A.0B.1C.2D.313、若向量滿足,且,則向量與的夾角為_14、已知且,則使得恒成立的的取值范圍是_.15、已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值為_.16、已知函數(shù),則下列命題正確的是_.函數(shù)的最大值為;函

3、數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;若實(shí)數(shù)使得方程在上恰好有三個實(shí)數(shù)解,則;17、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列滿足，且1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.求數(shù)列的通項(xiàng)公式 18、如圖,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)。1.求證: 平面;2.求證: ;3.試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面。19、如圖是某市 月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖.空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇月日至月日中的某一天到達(dá)該市,并停留天.1.求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;2.求此人在該市停留期間只有 天空氣重度污染的概率.20、在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,過橢圓焦

4、點(diǎn)且垂直于橢圓長軸的弦長為3.1.求橢圓的方程;2.過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn). 若是的中點(diǎn),求直線的斜率.21、已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.1.當(dāng)時,若函數(shù)在上有且只有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;2.設(shè),點(diǎn)是曲線上的一個定點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)使得成立?并證明你的結(jié)論.22、在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).1.直線過且與曲線相切,求直線的極坐標(biāo)方程;2.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.23、已知函數(shù)1.當(dāng)時，解不等式；2.若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案1.D解析：復(fù)數(shù).2.C3.B4.A5.B

5、6.C解析：依次執(zhí)行程序框圖中的程序,可得:,滿足條件,繼續(xù)運(yùn)行;,滿足條件,繼續(xù)運(yùn)行;,不滿足條件,停止運(yùn)行,輸出.故判斷框內(nèi)應(yīng)填,即.故選C.7.D解析：畫出可行域如圖,其中,故當(dāng)時, ,故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)線性規(guī)劃的問題,在解題的過程中,需要準(zhǔn)確地畫出約束條件對應(yīng)的可行域,找出最優(yōu)解,將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù),求得結(jié)果.8.A解析：根據(jù)三視圖知，該幾何體是棱長為2的正方體，截去一個圓錐體，如圖所示；則該幾何體的體積為故選：A9.B10.A11.A12.C解析：當(dāng)時,令即解得或 (舍去),所以當(dāng)時,只有一個零點(diǎn);當(dāng)時, 而顯然所以在上單調(diào)遞增,又所以當(dāng)時,函數(shù)有且只有一個零點(diǎn).綜上

6、,函數(shù)有兩個零點(diǎn).13.解析：設(shè)與的夾角為,14.由題意得當(dāng)且僅當(dāng)且即時,等號成立.所以的最小值為,所以要使恒成立,只需.又因?yàn)樗?15.0或6解析：由,得,圓的圓心坐標(biāo)為,半徑為.由,知為等腰直角三角形,所以到直線的距離為,即.解得或16.17.1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且可得所以數(shù)列的通項(xiàng)公式2.當(dāng)時，記則所以所以所以當(dāng)時也滿足所以解析： 18.1.因?yàn)闉橹彼睦庵?所以,且,四邊形是平行四邊形,而平面,平面,平面。2.平面,平面,又,且,平面,平面,.3.當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時,平面平面,證明如下:取的中點(diǎn),的中點(diǎn),連接交于,連接,如圖所示,是的中點(diǎn), ,又是平面與平面的交線,平面平面平面,由題

7、意可得是的中點(diǎn),且,即四邊形是平行四邊形,平面,平面,所以平面平面.19.1.在 月 日至 月 日這 天中, 日、 日、 日、 日、 日、 日共天的空氣質(zhì)量優(yōu)良,所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是 .2.根據(jù)題意,事件“此人在該市停留期間只有天空氣重度污染”等價于“此人到達(dá)該市的日期是 日,或 日,或 日,或 日”.所以此人在該市停留期間只有天空氣重度污染的概率為 .20.1. 2. 21.1.當(dāng)時, ,由題意得,即,令,則,解得,當(dāng)時, ,單調(diào)弟增,當(dāng)時, 單調(diào)遞減,當(dāng)時, ,當(dāng)時, ,由題意得當(dāng)或時, 在上有且只有一個零點(diǎn).2.由,得,假設(shè)存在,則有,即,即,令,則,兩邊同時除以,得,即,令,令在上單調(diào)遞增,且,對于恒成立,即對于恒成立,在上單調(diào)遞增, ,對于恒成立,不成立,同理, 時,不存在實(shí)數(shù)使得成立.22.1.由題意得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,曲線的一般方程為,設(shè)直線的方程為,即,直線過且與曲線相切,即,解得或,直線的極坐標(biāo)方程為或.2.點(diǎn)與點(diǎn)