甘肅省高臺縣2020屆高三數學上學期第一次檢測試題 文（無答案）（通用）

1、甘肅省高臺縣2020屆高三數學上學期第一次檢測試題 文（無答案）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則等于( ) A. B. C.D.2.若復數滿足，則復數的虛部為 ( ) A B C D3.設，則“”是“”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中，真命題的個數有 ( )； 是奇函數；命題“若” 的否命題. A.1個 B.2個 C.3個D.0個5.設等差數列的前項和為，已知，則數列的公差為 ( ) A. B.C. D.6.

2、已知向量，若，則實數的值為 ( ) A. B. C. D. 7. 一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側視圖的面積為 （ ） A B C D8. 已知上是增函數，那么實數a的取值范圍是（ ）A（1,） B（,3） C ,3） D（1 , 3）9.袋中共有5個除了顏色外完全相同的球，其中2個白球和3個黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色不同的概率為 ( ) A. B. C. D. 10.在中，a=15,b=10,A=60，則= ( ) A. B . C . D. 11.當 ( )A4 B5 C D不存在12. 已知函數是定義在上的偶函數，若對于，都有,且當時，則 AB. C. D. 1

3、第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.函數的定義域是 14.變量，滿足條件，則z=最大值為 15.閱讀程序框圖（如圖所示），若輸入，,則輸出的數是16.數列的前n項和記為 ，則的通項公式是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（12分）已知函數 （）求函數的最小正周期及單調遞增區(qū)間； （）三內角的對邊長分別為，若 且,求，并判斷的形狀18.（12分）某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻

4、率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題（）求分數在120,130)內的頻率；（）若在同一組數據中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間100,110)的中點值為105)作為這組數據的平均分，據此估計本次考試的平均分；（）用分層抽樣方法在分數段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段120,130)內的概率19. （12分）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（）證明：PQ平面DD1C1C；（）求三棱錐P-A1B1D1的體積；20. （12分）已知橢圓：的離心率為，左焦點

5、為 . （）求橢圓的方程；（）若直線與曲線交于不同的、兩點，且線段的中點在圓 上，求的值.21.（12分）已知函數 （）若在是增函數，求b的取值范圍；（）若在時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍. 選考題（本小題滿分10分）請考生在第（22）、（23）、（24）、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22. （10分）選修41：幾何證明選講如圖：是的直徑，是弧的中點，垂足為，交于點.（）求證：；（）若，的半徑為6，求的長. 23.選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角系中，已知曲線為參數，將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和2倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標，已知直線.（）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參