甘肅省高臺(tái)縣2020屆高三數(shù)學(xué)4月月考試題 理（無答案）（通用）

1、甘肅省高臺(tái)縣2020屆高三數(shù)學(xué)4月月考試題 理（無答案）第卷（選擇題 共60分）第4題一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若,則“”是“”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)為等差數(shù)列項(xiàng)和，若，則該數(shù)列的首項(xiàng)等于（ ） A B CD4. 某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的N 5，則輸出i （ ）A.6 B.7 C.8 D.95雙曲線的漸近線與圓相切,則正實(shí)數(shù)a的值為

2、 （ ）A B. C. D. 第7題圖6.在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000 個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C 為正態(tài)分布N(1,1)的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）A.1 193 B.1 359 C.2 718 D.3 4137.已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）A16B4C8D28已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A B C D9在中, ， ,點(diǎn)在上且滿足,則等于( )A B C D 10.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域?yàn)椋瑒t的最小值為（ ） A.3 B. C.2 D.11.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（

3、） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1）12.已知函數(shù)與圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13二項(xiàng)式 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 14.若變量x,y滿足約束條件且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是 .15.我們知道，在邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值，類比上述結(jié)論，在棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值，此定值為 .16.設(shè)數(shù)列滿足若x表示不超過x的最大整數(shù)，則 = 三、解答題：本大題共6小題, 共70分, 解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、

4、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，求面積的最大值18.（本小題滿分12分）某超市從2020年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按 0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分組，得到頻率分布直方圖如下： 假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立（）寫出頻率分布直方圖（甲）中的的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為，試比較與的大??；（只需寫出結(jié)論）；（）估計(jì)在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率

5、； （）設(shè)表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求的數(shù)學(xué)期望 19.（本小題滿分12分） 在直三棱柱中， ，ACB=90,是 的中點(diǎn)，是的中點(diǎn). （）求證：MN平面 ； （）求點(diǎn)到平面BMC的距離； （）求二面角的平面角的余弦值大小.20.（本小題滿分12分） 設(shè)拋物線C的方程為x2 =4y，M為直線l：y=m(m0)上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A,B()當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，l）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；()當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)M，使MA MB?若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說明理由.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，設(shè)在處取得最小值，求證：22. .選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)（）求證：是圓的切線；（）若，求的值23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）選做題：在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種