江西省2020高考數(shù)學(xué)12月月考考前強(qiáng)化與演練（六）理（通用）

1、江西省2020高考理科數(shù)學(xué)12月月考考前強(qiáng)化與演練（六）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答卷的相應(yīng)表格內(nèi)）1如圖所示，D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量 () A B C D. 2已知定義在R上的奇函數(shù)滿足則的值為 ()A1 B0 C1 D2 3已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值集合是 ()A.，0， B.0,1 C.， D.04. 曲線y=x33x2+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為 ()Ay=3x4 By=3x+2 Cy=4x+3 Dy=4x55. 設(shè)f(x)、g(x)分別

2、是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí), 0.且g(3)=0.則不等式f(x)g(x)0的解集是 ()A（3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C(,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)6在ABC中，角A，B均為銳角，且cosAsinB，則ABC的形狀是 ()A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形7若函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線 是其圖像的一條對(duì)稱軸，則它的解析式是 A BC D 8.已知| |1，|，0，點(diǎn)C在AOB內(nèi)，且AOC30，設(shè)mn(m，nR)，則等于 ()A. B3 C. D.9. 設(shè)f(x)則f(x)dx等于 ()A. B. C

3、. D不存在10已知且關(guān)于的函數(shù)在上有極值，則 與的夾角范圍是 ()ABC D 11.設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是單調(diào)的函數(shù)，則滿足的所有的和為 A5 B. 8 C3 D3 12. 定義在R上的函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是 ()A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在橫線上）13曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是_14不等式的解集為 15函數(shù)，若，則的所有可能值為_(kāi)16給出下列命題：若an成等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，則S4，S8S4，S12S8成等比數(shù)列；已知函數(shù)y2sin(x)為偶函數(shù)(0)，其圖象與直線y2的交點(diǎn)

4、的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1x2|的最小值為，則的值為2，的值為；正弦函數(shù)在第一象限為單調(diào)遞增函數(shù)；函數(shù)y2sin(2x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)是(，0)；其中正確命題的序號(hào)是 _(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（1）求實(shí)數(shù)和的值；（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值18.（本小題滿分12分） 某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)a5a4a3a2a1A= ，其中A的各位數(shù)中，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.記，當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí) （I）求的概率； （II）求的分布列和數(shù)學(xué)

5、期望.19.(12分) 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn). （）求證：AB1/面BDC1； （）求二面角C1BDC的余弦值；（）在側(cè)棱AA1上是否存在點(diǎn)P，使得 CP面BDC1？并證明你的結(jié)論. 20.(12分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；21.(12分) 已知為實(shí)數(shù)，x=4是函數(shù)f(x)=alnx+x212x的一個(gè)極值點(diǎn).（）求的值； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)求證: .江西省2020高考理科數(shù)學(xué)12月月考考前強(qiáng)化與演練（六

6、）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A BA B D C D B C C B C二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13314 1516三、解答題（本大題共6小題，共74分）17解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，即 解得6分（2）由（1）得 當(dāng)，即，即時(shí)，取得最大值2 12分18.解：解：（I）已知，只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.6分 （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.的分布列是12345P10分12分 （另解：記.）19.解：（1）連接B1C，交BC1于點(diǎn)O，則O為B1C的中點(diǎn)， D為A

7、C中點(diǎn) ODB1A 又B1A平面BDC1，OD平面BDC1 B1A平面BDC1 4分 （2）AA1面ABC，BCAC，AA1CC1 CC1面ABC 則BC平面AC1，CC1AC 如圖建系 則C1(3,0,0) B(0,0,2) D(0,1,0) C(0,0,0) 設(shè)平面C1DB的法向量為 則 又平面BDC的法向量為 二面角C1BDC的余弦值：cos 8分（）設(shè)P(h,2,0) 則若CP面BDC1 則 即（h,2,0）=(2,-6,3) 此時(shí)不存在在側(cè)棱AA1上不存在點(diǎn)P，使得CP面BDC1 12分20.解：（）由已知，橢圓方程可設(shè)為 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率， 即所求橢圓方程為 - 6分（）因?yàn)橹本€過(guò)橢圓右焦點(diǎn)，且斜率為，所以直線的方程為設(shè)，由 得 ，解得 -12分21.解：（）,由得， ，解得. 4分（）由（）知，, . 令得 令得所以的單調(diào)增區(qū)間是；的單調(diào)減區(qū)間是.8分（）由（）知，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)或時(shí)，.所以的極大值為，極小值為. 又因?yàn)橹本€與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，所以 ， 故 的取值范圍為.12分