江蘇省南京市東山外國語學(xué)校2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 橢圓（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案（通用）

1、圓錐曲線方程-橢圓(1)一、教學(xué)大綱要求內(nèi)容要求圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程B第二，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，找出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解橢圓參數(shù)方程；2.能用橢圓和方程解決一些簡(jiǎn)單的問題。三。重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的求解；2.難點(diǎn)：求解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。第四，知識(shí)引導(dǎo)1.橢圓的定義：第一個(gè)定義：；第二個(gè)定義：；2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：3.橢圓參數(shù)方程5.課前自學(xué)1.眾所周知，在三角形ABC，b (-3，0)和c (3，0)中，如果三角形的周長(zhǎng)是16，那么頂點(diǎn)a的軌跡方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸

2、，O是坐標(biāo)的原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A是頂點(diǎn)，如果橢圓的長(zhǎng)軸是6并且cosOFA=。橢圓方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.眾所周知，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，A和B是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，而P是橢圓上的點(diǎn)。當(dāng)PF1F1A，poab(o為橢圓中心)時(shí)，橢圓的偏心率為E=_ _ _ _ _ _。(教材p頁的示例1)。4.橢圓的焦點(diǎn)是F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上。如果線段PF1的中點(diǎn)在Y軸上，則PF1PF2=1。5.眾所周知，F(xiàn)1和F2是橢圓的左右焦點(diǎn)，該點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)，它是一個(gè)固定點(diǎn)，因此最大值為，最小值為。六.合作、探索和展覽例1。找出滿足以下條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：(

3、1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，橢圓上一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于；(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，橢圓穿過該點(diǎn)；(3)焦點(diǎn)在軸上。(4)焦點(diǎn)在軸上并與點(diǎn)相交；(5)焦距為0；(6)橢圓通過兩點(diǎn)。例2:如果中心在原點(diǎn)，以對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與直線x y=1相交于兩點(diǎn)a和b，m是AB的中點(diǎn)，直線OM的斜率(o是原點(diǎn))是0，OAOB，求橢圓的方程。例3:(遼寧數(shù)學(xué)2020)讓橢圓C的左焦點(diǎn)為F，通過點(diǎn)F和橢圓C的直線在點(diǎn)A和點(diǎn)B相交，直線L的傾角為60。(1)求橢圓c的偏心率；(二)如果|AB|=，求橢圓c的方程.例4。如果曲線上的移動(dòng)點(diǎn)()發(fā)生變化，最大值為七、法庭考試時(shí)1.如圖所示，將橢圓的長(zhǎng)軸AB分成8個(gè)點(diǎn)，然后通過每個(gè)春分點(diǎn)都垂直于x軸，橢圓的上半部分相交于，七個(gè)點(diǎn)，f是橢圓的焦點(diǎn)，然后是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在平面直角坐標(biāo)系中，如果頂點(diǎn)之和已知，且頂點(diǎn)在橢圓上，則該值為。(07江蘇改革)3.底面直徑的圓柱體由底面形成的平面切割而成，截面為長(zhǎng)長(zhǎng)軸和短長(zhǎng)軸的橢圓，偏心率為0。4.橢圓的焦點(diǎn)是，點(diǎn)P是橢圓上的移動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)為鈍角時(shí)，P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為_ _ _ _ _ _。5.(2020福建文獻(xiàn)號(hào))11。如果點(diǎn)O和點(diǎn)F是橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的