初一數(shù)學一元一次方程應用題專項講解

1、一元一次方程解應用題專項講義內(nèi)容類型題中涉及的數(shù)量及公式等量關系注意事項和、差問題由題意可知弄清“倍數(shù)”關系及“多、少”關系等調(diào)配問題調(diào)配前的數(shù)量關系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關系調(diào)配前后的數(shù)量關系等積變形問題各體的體積公式變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。分清半徑、直徑行程問題相遇問題路程=速度時間時間=路程速度速度=路程時間快者+慢者=原來的距離相向而行注意始發(fā)時間和地點追及問題快者-慢者=原來的距離同向而行注意始發(fā)時間和地點調(diào)配問題從調(diào)配后的數(shù)量關系中找等量關系調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量比例分配問題全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和把一份設為x，例：甲、乙的比為2：3可設甲為2x，乙為3x

2、。工程問題工作量=工作效率工作時間工作效率=工作量工作時間工作時間=工作量工作效率兩個或多個工作效率不同的對象所完成的工作量的和等于總工作量一般情況下把總工作量設為1利息問題本金利率利息，本金利息本息。利潤率問題商品的利潤率=商品的利潤=商品售價-商品進價找出利潤或利潤率之間的關系打幾折就是按原售價的百分之幾出售數(shù)字問題設a,b分別為一個兩位數(shù)的個位上與十位上的數(shù)字，則這個兩位數(shù)可表示為10b+a行船問題順流船行實際速度=船在靜水中的速度+水流的速度逆流船行實際速度=船在靜水中的速度-水流的速度一、和、差問題1 2004年與1988年奧運會我國共獲91枚獎牌，其中2004年比1988年的2倍多

3、7枚，問：1988年我國獲得幾枚獎牌？2一臺拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的四分之一，第二天耕了這塊地的五分之一，第三天耕了10畝,第四天耕了這塊地的三分之一,這時還剩下3畝沒耕完，求這塊地共有多少畝？3為了把2008年的北京奧運辦成一屆綠色奧運 ,五中和十中的同學積極參加綠化工程勞動,兩校共綠化了290畝的土地,十中綠化的面積比五中綠化面積的2倍少10畝,這兩所中學分別綠化了多少面積?二、調(diào)配問題（一）人數(shù)調(diào)配1.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？2.甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊后，甲

4、隊剩下來的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？（二）物品調(diào)配1、甲車隊有15輛汽車，乙車隊有28輛汽車，現(xiàn)調(diào)來10輛汽車分給兩個車隊，使甲車隊車數(shù)比乙車隊車數(shù)的一半多2輛，應分配到甲乙兩車隊各多少輛車？2、甲倉庫儲糧35噸 ，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？3、甲、乙兩個倉庫共有20噸貨物,從甲倉庫調(diào)出到乙倉庫后,甲倉庫中的貨物比乙倉庫中的貨物多16噸.問甲、乙兩倉庫中原來各有多少噸貨物? 三、分配問題：1.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數(shù)

5、和學生的人數(shù)。2.學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學生，多少汽車？3.小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。四、配套問題：1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？2.包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形

6、或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？3.某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。五、增長率問題：1.某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計劃生產(chǎn)3600噸，今年計劃比去年增產(chǎn) %2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設要這種大米x公斤，則列出的正確的方程是 。3.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長率是多少？六、等積變形問題1.為了搞好水利建設，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠.（1）

7、設計橫斷面面積為1.6米2，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；（2）某施工隊承建這項工程，計劃在規(guī)定的時間內(nèi)完成，工作4天后，改善了設備，提高了工效，每天比原計劃多挖水渠10米，結果比規(guī)定的時間提前2天完成任務，求計劃完成這項工程需要的天數(shù)。2. 在一只底面直徑為30cm，高為8cm，的圓錐形容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一只底面直徑為10cm的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水有多高？七、比例分配問題1.圖紙上某零件的長度為32cm，它的實際長度是4cm，那么量得該圖紙上另一個零件長度為12cm，求這個零件的實際長度。2.一時期，日元與人民幣的比價為25.2：1，那么日

8、元50萬，可以兌換人民幣多少元？3、有蔬菜地975公頃，種植青菜、西紅柿和芹菜，其中青菜和西紅柿的面積比是32，種西紅柿和芹菜的面積比是57，三種蔬菜各種的面積是多少公頃？八、行程問題：（一）相遇1.甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。2. A、B兩地相距15千米. 甲每小時走5千米，乙每小時走4千米. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，幾小時后兩人相遇？3A、B兩地相距15千米.甲每小時走5千米，乙每小時走4千米.甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時后乙

9、再出發(fā)，幾小時后兩人相遇？（二）追擊1.一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是32,問兩車每秒各行駛多少米?2.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車人的時間是26秒。（1）行人的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。3.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的

10、速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？（三）水流1. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？2.一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。3.一艘船從A港到B港順流行駛，用了5小時；從B港返回A港逆流而行，用了7.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。（四）風速1.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需

11、要3小時，求兩城市間距離。（五）上坡下坡1. 某人每小時可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他從甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小時36分鐘.若甲乙兩地間的路程為10千米,問在這10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?（六）圓環(huán)跑道1.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘2.甲,乙二人在400米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出發(fā)，同向跑，則3分20秒，相遇一次，若反向跑，則40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？3

12、.一環(huán)形公路周長是24千米,甲乙兩人從公路上的同一地點同一時間出發(fā),背向而行,3小時后.他們相遇.已知甲每小時比乙慢0.5千米,求甲、乙兩人速度各是多少?（七）折返問題1.某校學生列隊以8千米/時的速度前進，在隊尾，校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找?guī)ш犂蠋焸鬟_一個指示，然后立即返回隊尾，這位學生的速度為12千米/時，從隊尾出發(fā)趕到排頭又回到隊尾共用了7.2分鐘，問學生隊伍的長是多少米?2.某人騎自行車以每小時10千米的速度從甲地到乙地,返回時因事繞道而行,比去時多走8千米的路.雖然行車的速度增加到每小時12千米,但比去時還多用了10分鐘.求甲、乙兩地的距離.3.汽車從A地往B地送貨.如果往返

13、都以每小時60千米的速度行駛,那么可以按時返回.可是當司機到達B地后才發(fā)現(xiàn),從A地到B地每小時只走了55千米,為了按時返回A地,汽車應以多大速度往回開?（七）其他行程問題1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲乙兩地相距x千米，則列方程為_。2. 某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？3. 某人乘車行121千米 的路程,一共用了3小時.第一段路程每小時行42千米,第二段每小時行38千米,第三段每小時行40千米

14、.第三段路程為20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？九、工程問題（一）具體工作問題1.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。2.某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完成任務，乙工人單獨做能提前一天半完成任務，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原計劃幾天完成？3.兩個班組工人，按計劃本月應共生產(chǎn)680個零件，實際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務，因此比原計劃多生產(chǎn)118個零件。問本月原計劃每組各生產(chǎn)多少個零件？（二）總工作量

15、看成“1”的問題1.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成？2.某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？3一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？十、利潤問題（一）普通利潤問題1.某商店在某一時間內(nèi)以每件60無的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧? （二）打折銷售問題1.一家商店

16、將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這種服裝成本價是多少元？2.一家服裝店將某種服裝按成本提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為_3.某件商品9折降價銷售后每件商品售價為元,則該商品每件原價為( )十一、存款利息1.本人三年前存了一份3000元的教育儲蓄，今年到期時的本利和為3243元，請你幫我算一算這種儲蓄的年利率。若年利率為x%，則可列方程_。（年存儲利息=本金年利率年數(shù)）2小麗的媽媽在銀行里存入一些現(xiàn)金，年利率2.25 ,存期一年，到期時銀行代扣20的利息稅，實際可得利息90元。求這項儲蓄的本金是多少？3小麗的媽媽在銀

17、行里存入5000元，存期一年，到期時銀行代扣20的利息稅，實際可得利息90元。求這項儲蓄的年利率是多少？十二、收費問題（一）階梯水價、電價問題1.岳池縣城某居民小區(qū)的水、電、氣的價格是: 水每噸1.55元, 電每度0.67元, 天然氣每立方米1.47元. 某居民戶在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費用, 還包括交給物業(yè)管理4.00元的服務費. 問該居民戶在2006年11月份用子多少立方米天然氣?2手機“神州行”業(yè)務，10元可接聽500分鐘，以后接聽每分鐘0.60元，如果我就計劃每月的手機接聽費不超過25元，那么我最多可接聽多少分鐘的電話？3.某城市按以下規(guī)定收取煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費。已知小明家2月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么他家該月應交煤氣費多少元？（二）出租車車費計算1.已知:我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過2公里的一律收費2元；乘車里程超過2公里的，除了收費2元外超過部分按每公里1.4元計費.（1）如果有人乘出租車行駛了x公里（x2）,那么他應付多少車費？（列代數(shù)式，不化簡）（8分）（2）某游客乘出租車從客運中心到三