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文檔簡介
1、第一節(jié)的平方根方案簡介知識的要點1,平方根通常,如果x的平方等于a,則此x稱為a的平方根(也稱為二次平方根)。正數有兩個平方根,彼此相反。只有一個0平方根等于0。負數沒有平方根。2,算術平方根通常,如果正x的平方等于a,則此正x是a的算術平方根,讀為“根a”。特別是0的算術平方根是0,即。3,開平方求a的平方根的運算稱為平方。其中,a稱為平方,a不能為負。也就是說,有意義的條件是a0。4,平方與平方的關系:互逆運算。5,(a0)的非負算術平方根仍然不是負的。6,形狀典型例子尋找范例1-1、下列數字的算術平方根和平方根:;64;0.09;0。范例1-2,尋找下一個數字的算術平方根,平方根:;0.
2、0036;示例2,填空:(1)=;(2)=;(5)=;(6)=;(9)任意數量的x,=;實例3,查找以下類型未知數的相應值:(1) (2)(3)(4)示例4,已知;求X y值。示例5,查找已知的XYZ值。示例6,如果x值是原因,則有意義。例7,已知的平方根是,的平方根是的平方根。例8、小明最近買了新房,他將花崗巖地板鋪在客廳里,客廳面積為50平方,他用花崗巖。幫小明計算,他在購買多少米花崗巖地磚?宗堂練習一、選擇題:1.一個數的平方根是本身。然后此數字為()。A.0b.1c.1d.0或1以下語句是正確的():A.4的平方根為2B.0,沒有算術平方根C.-1的算術平方根是-1d.3的兩個平方根3
3、.表示()。A.5的平方根b.5的算術平方根C.5的負平方根D. 5的平方4.9的平方根為3,用數學符號表示()。A.b.c.d5.以下數字沒有平方根():A.b.c.d以下陳述是正確的()。A.的平方根是2b。沒有平方根C.0.9的平方根是0.3D。必須有平方根二、填空:1.49的算術平方根為,平方根為。2.平方根是2個,平方根是1個,沒有平方根。3.平方根是9的數字。4-5是的負平方根。5.的平方根是,算術平方根是。6.如果有意義,則x的值范圍為.7.如果x=,如果x=,如果x=。三、回答問題:值1.x有意義。2.所需的值。3.解以下方程式。(1);(2);6.為了美化校園,希望中學提前建
4、造圓形花壇,花壇的面積為6.28平方米,花壇的半徑應該是多少米?(導入3.14)1.下列選項中的正確選項是():A.B必須有C.D .平方根2.平方根是數字()A.b.c.d3.是,x的時候有意義嗎?4.當數字a的值為時(填寫認為適合線的數字),平方根為2,平方根為。5.一個數字的算術平方根是a,比這個數字大2的數字是。7.取得各種值,例如:(1);(2);8.解決以下方程式:(1)(2)(3)9.所需的值。立方根方案簡介知識的要點1、立方根的定義一般來說,如果一個立方體是a,即這個數字,a的立方根。2,特性:正數的立方是正數。負數的立方體是負數。0的立方根是0。3、立方根的表達:每個數a只有
5、一個立方根(立方根的唯一性),寫下“”來讀3號近號a4、交易方和立方關系:求a的立方根的運算叫開口,a叫開口。開方和立方是相互逆向運算的。記?。?,開點和小數移動定律:開角度數的小數點向右或向左分別移動3位,立方根的小數點向右或向左移動一位。6,第n次平方根的定義:如果一個數的n次冪等于a,則此數稱為a的第n次平方根。7,n第二平方根的性質:(1)正數的偶平方根有兩個,它們是相反的數,負數沒有偶平方根。(2)所有a只有一個奇數平方根,a和正數和負數。典型例子例1-1下面的每個數字都有立方根嗎?如果有,就找吧;(1)-27 (2) (3)0 (4)(5)-1 (6)-125 (7) (8)示例1
6、-2查找各種值,例如:(1) (2)(3) (4)實例2為了滿足以下種類的未知數:(1) (2)(3) (4)范例3已知取得的值。示例4閱讀以下問題并回答問題:眾所周知,舊值。(2)所需的值。例5邦德學校河的屋頂上有六面體湖,體積64米,正在尋找正方形地面面積是多少平方米?例6很久以前,古希臘的某個地方發(fā)生了大旱災,田里的糧食都早死了人們找不到水喝,所以都一起去圣殿向上帝懇切祈求。上帝的話,我為什么不給你降水量,因為你給我做的這個正方體祭壇太小了,如果你再大一個的話雙倍的祭壇放在我面前,我就降雨給你們。大家覺得做得很好,已經做了好的新祭壇送到神那里,新祭壇的長壽是原祭壇長壽的兩倍。但是上帝越來
7、越生氣了憤怒,他說,你敢騙我!這個祭壇的體積根本不是原來的兩倍,而是兩倍懲罰你們!請想想新祭壇的大小是原來祭壇的多少倍。我需要做身體乘積本來是祭壇的兩倍,新祭壇,那個長壽應該是多少倍呢?練習和擴展一、選擇題如果1,-m是n的立方根,則以下結論是正確的()a,m也是n的立方根b,m也是-n的立方根c,-m度-n的立方根d,上面的答案是錯誤的2,平方根和-8的立方根之和為()a、0B、-4C、0或-4D、43、以下四種陳述中:1的算術平方根是1。立方根是;-27沒有立方根;互相反水的兩個立方根相互反水其中正確的是()a,B,C,D, 二、填空1、是的立方根,是的立方根。2,的立方根是。3,如果某個
8、數的立方根等于本身,這個數字就是。4,如果正數的算術平方根為8,那么這個數字的立方根是。5,的平方根是,的立方根是。第三,尋找各種值,例如:(1)(2)(3)(4)第四,知道,想要的值。第五,解決問題這個師父想做一個正方形水槽,體積為3.375,這個木箱至少需要幾塊木板?融化半徑2,12厘米的鐵球,重新鑄造半徑相同的8個小鐵球,沒有損失半徑是多少?(球的體積公式)課后作業(yè)1.如果是,則值為()a、64B、-1C、-125D、1252.如果,的值為()a、b、c、d、3.平方根等于本身的個數,立方根等于本身。4.0.064的立方根相同,立方根相同。5.81的平方根的立方根可以用9的立方根來表示。
9、6.取得各種值,例如:(1)(2)7.找到以下值之一:(1)(2)(3)(4)8.中學想在教學樓頂上建一個正方形的湖。體積為64,一名建筑工人計劃獨立完工。這個建筑工人一天一米,一天的工資是40元。完成水槽后,問中學想給建筑工人多少錢。實數合成月日姓氏知識的要點1.失誤有理數和無理數統(tǒng)稱為實數,實數有兩種分類方法:(1)按定義分類(2)按大小分類2.等于實數的倒數、反數、絕對值概念和有理數。例如:的倒數為,倒數為,的絕對值為。實數和軸上的點之間的關系實數和數軸上的點一一對應。也就是說,每個實數可以表示為數軸上的一點,反之,數軸上的每個點可以表示為一個實數。4.實數的運算(1)有理數的運算法則和
10、運算性質在實數范圍內也適用。(2)包含無理數的計算可以根據問題的需要采用近似值,并轉換為有理數進行計算。一、填空1.在,屬于有理數的屬于無理數的。2.將a設置為最小的自然數,將b設置為最大的負整數,將c設置為絕對值最小的實數。3.您也可以按一下計算以列印區(qū)段。4.簡化:5.半數;=。6.如果=。7.計算。8.比較大小:9.比較大?。?0.對于4的平方根,x=;-8的立方根x=。二、單一選擇題1.如果有意義,則x的值為()a . x 3b . x 3C.x 3d。x=32.以下選項之一:,計算正確()A.1 b.2C.3 D. 43.已知的a,b是實數,以下命題中正確的是()答:bC D .4.
11、將a、b都設置為負值,()A.BC.D.5.如果表示數字軸上a的點位于原點的左側,則簡化結果為()A.b.c.d6.以下答案中無效的是()A.無理數是有根號的數,其根號以下的數是無窮的。B.8的立方根是2。C.絕對值相同的錯誤是;D.每個實數都在相應的數軸上有一個點。7.以下計算精確為()A.BC.D.8.如果三角形的三條邊的長度為,則三角形的周長為()A.BC.D.9.底面為正方形的池體積為,而底面邊的長度為()A.3.24mB.1.8mC.0.324mD.0.18m10.已知x為169的平方根,y值為()A.65B.65C.D.65或11.如果a是不等于0的有理數,b是無理數,那么以下4個中一
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