用因式分解法解一元二次方程課件（修）

1、一元二次方程的解法（3） 用因式分解法解一元二次方程,復(fù)習(xí)引入:,1、已學(xué)過的一元二次方程解 法有哪些？ 2、請用已學(xué)過的方法解方程 x2 4=0,x24=0,解：原方程可變形為,(x+2)(x2)=0,X+2=0 或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,X24= (x+2)(x2),AB=0A=0或,重點 難點,重點： 用因式分解法解一元二次方程 難點： 正確理解AB=0=A=0或B=0（ A、B表示兩個因式）,例1、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,提公因式法,2、(3x+1)25=0,解：原方程可變形為,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3

2、x+1,=0, x1=, x2=,公式法,用因式分解法解一元二次方程的步驟,1方程右邊化為 。 2將方程左邊分解成兩個 的乘積。 3至少 因式為零，得到兩個一元一次方程。 4兩個 就是原方程的解。,零,一次因式,有一個,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？,( ),練習(xí)：書P39練習(xí),解題框架圖,解：原方程可變形為： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,1、 什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么？,3、

3、用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么?,4、用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎？,2.解一元二次方程的方法： 直接開平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 結(jié)：,(1)方程右邊化為 。 (2)將方程左邊分解成兩個 的乘積。 (3)至少 因式為零，得到兩個一元一次方程。 (4)兩個 就是原方程的解,零,一次因式,有一個,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步驟：,解下列方程 1、x23x10=0 2、(x+3)(x1)=5,解：原方程可變形為 解：原方程可變形為 (x5)(x+2)=0 x2+2x8=0 (x2)(x+4)=0 x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0 x1=5 ,x2=-2 x1=2 ,x2=-4,十字相乘法,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可變形為,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解題步驟演示,方程右邊化為零,x2+2x8 =0,左邊分解成兩個一次因式 的乘積,至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程,兩個一元一次方程的解就是原方程的解,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,(