人教版【初中數(shù)學(xué)】知識點總結(jié)-全面整理(超全)

1、人教版中學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)目錄七年級數(shù)學(xué)(上)知識點1第一章有理數(shù)1第二章整式的加減運算3第三章一次方程式4第四章圖形的認(rèn)識是初步的5七年級數(shù)學(xué)(下)知識點6第五章交叉線和平行線6第六章平面直角坐標(biāo)系8第七章三角形9第八章二元一次方程式12第九章不等式和不等式組13第十章數(shù)據(jù)的收集、整理和描述13八年級數(shù)學(xué)(上)知識點14第十一章全等三角形14第十二章軸對稱15第十三章實數(shù)16第十四章一次函數(shù)17第十五章整式的乘除和分解因子18八年級數(shù)學(xué)(下)知識點19第十六章分式19第十七章反比函數(shù)20第十八章畢達(dá)哥拉斯定理21第十九章四邊形22第20章數(shù)據(jù)的分析23九年級數(shù)學(xué)(上)知識點24第21章二次根式

2、24第22章一元二次根式25第二十三章旋轉(zhuǎn)26第二十四章圓27第二十五章概率28九年級數(shù)學(xué)(下)知識點30第二十六章二次函數(shù)30第27章類似32第二十八章銳角三角函數(shù)33第二十九章投影和視圖34七年級數(shù)學(xué)知識點人教版的七年級數(shù)學(xué)上卷主要包括有理數(shù)、整式加減、一維一次方程、圖形識別的初步四章內(nèi)容第一章有理數(shù)1 .知識框架2 .知識概念1 .有理數(shù)：(1)能夠?qū)懗尚问降臄?shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)，0，總稱負(fù)整數(shù)為整數(shù)的正的點數(shù)，總稱負(fù)的點數(shù)為點數(shù)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)，總稱為有理數(shù)。 注意： 0不是正的也不是負(fù)的-a不一定是負(fù)的，a也不一定是正的p不是有理數(shù)(2)有理數(shù)的分類： 2 .軸：軸是規(guī)定原點、正方向、

3、單位長度的直線.3 .反對數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，一個是另一個反數(shù)，即0的反數(shù)是0(2)相反數(shù)之和是0 a b=0 a，b是相反的。4 .絕對值：(1)正數(shù)的絕對值本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是其倒數(shù)。注意：絕對值的意思是，軸上的某個點表示距原點的距離(2)絕對值可以表示為或的絕對值問題要仔細(xì)分類討論5 .有理數(shù)比的大?。?(1)正數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越大；(2)正數(shù)總是大于0，負(fù)數(shù)總是小于0；(3)正數(shù)大于所有的負(fù)數(shù)；(4)兩個負(fù)數(shù)大于大小，絕對值大的一方相反6 .相互倒數(shù)：積為1的兩個個數(shù)相互為倒數(shù)。注意： 0中沒有倒數(shù)。a0時，其倒數(shù)為ab=1 a，b相互為倒數(shù)時，ab=-

4、1 a，b相互為負(fù)的倒數(shù).7 .有理數(shù)加法定律：(1)把相同號碼的兩個數(shù)字相加，取相同的符號，把絕對值相加(2)將異號的兩個數(shù)相加，取絕對值大的符號，從大的絕對值減去小的絕對值(3)即使將1個數(shù)加0，也能得到該數(shù)8 .有理數(shù)加法的算術(shù)律：(1)加法的交換律： a b=b a； (2)加法的結(jié)合律： (a b) c=a (b c )。9 .有理數(shù)減法律：減去一個數(shù)等于該數(shù)的相加的反數(shù)，即，a-b=a (-b )。10有理數(shù)乘法定律：(1)將兩個數(shù)字相乘，相同的編號為正，不同的編號為負(fù)，并乘以絕對值(2)任意數(shù)與零相乘也為零(3)將幾個數(shù)字相乘，其中，一個元素為零，乘積為零的各個因子不是零，而乘積

5、的符號由負(fù)因子的數(shù)量決定11有理數(shù)乘法的運算法則：(1)乘法的交換規(guī)則： ab=ba (2)乘法的結(jié)合律： (ab)c=a(bc )。(3)乘法的分配律： a(b c)=ab ac12 .有理數(shù)除法則：除以一個數(shù)等于乘以該數(shù)的倒數(shù)。注意：零不是除數(shù)13 .有理數(shù)的冪定律：(1)正數(shù)的冪都是正的(2)負(fù)數(shù)奇數(shù)冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)乘方是正數(shù)，此外，在n是正奇數(shù)的情況下，設(shè)為： (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n，在n是正偶數(shù)的情況下，設(shè)為： (-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n .14 .冪的定義：(1)求相同素因數(shù)積的運算稱為冪(2)冪中，相同的素因數(shù)稱為底，相同的素因數(shù)

6、的個數(shù)稱為指數(shù)，冪的結(jié)果稱為冪15 .科學(xué)標(biāo)記法：以1個超過10的數(shù)字表示a10n的形式，a是整數(shù)位只有1位的數(shù)，這種標(biāo)記法叫做科學(xué)標(biāo)記法。16 .近似數(shù)的精確位數(shù)：一個近似數(shù)被四舍五入到該位數(shù)，這個近似數(shù)可以說是對該位數(shù)的精確17 .有效數(shù)字：從左邊的第一個非零數(shù)字到精確位數(shù)，所有數(shù)字都被稱為這個近似數(shù)字的有效數(shù)字請判斷下一個問題的正確與否并說明一下1 .近似數(shù)25.0的精度與近似數(shù)25相同2 .近似數(shù)4千萬和近似數(shù)4000萬的精度是相同的3 .近似數(shù)660萬，它到萬位都是正確的，有三個有效的數(shù)字4 .根據(jù)四舍五入法的近似數(shù)6.40和6.4相等5 .近似數(shù)3.7x10的平方與近似數(shù)370的精

7、度相同1、錯了。 前者準(zhǔn)確到第10位(小數(shù)點以下第1位)，后者準(zhǔn)確到第1位。2、錯了。 準(zhǔn)確地說4千萬人是千萬人，4000萬人是萬人。3、是的。4、錯了。 雖然值相等，但取的范圍和精度不同5、錯了。 3.7x102正確地排在第10位，370正確地排在第1位相關(guān)概念：有效數(shù)字：指從數(shù)字左邊的第一個非零數(shù)字到數(shù)字末尾的數(shù)字?jǐn)?shù)。舉幾個例子： 3有一個有效數(shù)字，0.0003有一個有效數(shù)字，0.1500有四個有效數(shù)字，1.9*103有兩個有效數(shù)字精度：數(shù)字末尾的數(shù)字單位。 例如，9800.8是第10位(也稱為小數(shù)點后第1位)，80萬是萬位。 9*105準(zhǔn)確到10萬位(共計9個數(shù)字，10n被視為一個單位，

8、多少萬人是概念)。18 .混合算法：第一冪、后乘除、最后加減運算在本章中，讓學(xué)生正確地認(rèn)識有理數(shù)的概念，在學(xué)習(xí)了實際生活和數(shù)學(xué)軸的基礎(chǔ)上，理解了正數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意思。 重點利用有理數(shù)的算法解決實際問題體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活的實際需要。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和總結(jié)能力，使學(xué)生確立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。 教師在講課這篇文章的內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情況，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。第二章整式的加減1 .知識框架2 .知識概念1 .單項式：代數(shù)式僅包含乘法運算(包括冪)的情況。 或者，將包含除法但在除法式中不含字母的代數(shù)式的一種稱為單項式.2 .單項式的

9、系數(shù)和次數(shù)：單項式中非零的數(shù)值系數(shù)稱為單項式的數(shù)值系數(shù)，當(dāng)簡稱為單項式的系數(shù)的系數(shù)不為零時，單項式中的所有字母指數(shù)之和稱為單項式的次數(shù)3 .多項式：幾個單項式的和稱為多項式4 .多項式的項數(shù)和次數(shù)：包含在多項式中的單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，各單項式在被稱為多項式項的多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)被稱為多項式的次數(shù)。要在本章學(xué)習(xí)，學(xué)生必須實現(xiàn)以下學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解和掌握單項式、多項式、整式等概念，明確它們的差異和聯(lián)系。2 .了解類似項的概念，掌握合并類似項的方法，掌握卸括號時符號的變化規(guī)律，可以正確進(jìn)行類似項的合并和括號。 正確判斷同類項，在正確合并的基礎(chǔ)上，進(jìn)行正式的加減運算。3 .理解式中的

10、字母表達(dá)數(shù)，式的加減運算合并了基于數(shù)的運算的同類項，理解去括號的根據(jù)是分配律，理解數(shù)的算術(shù)律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中也成立。4 .分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，可以用字母形式表示。在本章的學(xué)習(xí)中，教師可以通過討論、合作學(xué)習(xí)等方法體驗概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、摘要等思考能力和應(yīng)用意識。第三章一次方程式1 .知識框架2 .知識概念1 .一維一次方程：只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，包含未知項的系數(shù)不為0的一次方程是一維一次方程2 .一次方程式的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax b=0(x為未知數(shù)，a、b為已知數(shù)，a0 )3 .一維一次方程式解法的一般步驟：整理方程式去除分母去除括號移動項合

11、并類似項系數(shù)化(驗證方程式的解)。4 .一維一次方程的解法：(1)讀題分析法：多用于“和、差、倍、分問題”仔細(xì)閱讀問題，找到表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，如“大、小、多、少、共、合、完成、增加、減少、集合-”，利用這些關(guān)鍵字列舉文字方程式，從問題的意義上設(shè)定未知數(shù)，最后利用問題中的量和量的關(guān)系嵌入代數(shù)式，得到方程式(2)制圖分析法： 多用于“筆畫問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)結(jié)合思想的體現(xiàn)，仔細(xì)閱讀問題，根據(jù)問題意圖畫關(guān)系圖形，使圖形各部分具有特定意義，通過圖形尋找對等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，得到數(shù)組方程的依據(jù)，最后利用量和量的關(guān)系(把未知數(shù)11 .列方程解問題的一般公式：(1)行程問題：距離=

12、速度時間(2)工程問題：工作量=勞動時間(3)比率問題：部分=整體比率(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度(5)商品價格問題：售價=定價折扣，利潤=售價-成本；(6)周長、面積、體積問題： c圓=2R、s圓=R2、c長方形=2(a b )、s長方形=ab、c正方形=4as正方形=a2，s環(huán)=(R2-r2 )，v長方體=abc，v長方體=a3，v圓柱=R2h，v圓錐=R2h本章的內(nèi)容是代數(shù)的核心，也是所有代數(shù)方程式的基礎(chǔ)。 豐富多彩的問題劇本和解決問題的樂趣容易引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意把學(xué)生從身邊的問題研究中引導(dǎo)出來，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，在

13、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提高能力，掌握數(shù)學(xué)思想的方法。第四章對圖形的認(rèn)識是初步的知識框架。本章的主要內(nèi)容是對圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體開始，對物體形狀的認(rèn)識從感性逐漸上升到抽象的幾何圖形。 通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形和平面圖形的聯(lián)系。 在此基礎(chǔ)上，識別幾個簡單的平面圖形直線、放射線、線段和角1 .對思想進(jìn)行分類研究。 在通過平面上的幾條點畫直線時，必須注意研究這些點的情況。在畫圖形時，必須注意圖形的各種可能性。2 .方程式的思想。 處理角的大小、線段大小的計算時，經(jīng)常需要用列方程式解決。3 .圖形改變思想。 研究角的概念時，要充分體會對放

14、射線的旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。 在處理圖形時，需要注意立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)換等思想的應(yīng)用。4 .化歸思想。 在進(jìn)行直線、線段、角及關(guān)聯(lián)圖形的計數(shù)時，總是歸結(jié)為式n(n-1)/2的具體運用。七年級數(shù)學(xué)知識點人教版的七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括交叉線和平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二項一次方程式、不等式和不等式組以及數(shù)據(jù)的收集、整理和表現(xiàn)。第五章交叉線和平行線一、知識框架二、知識概念1 .鄰接補角：兩條直線相交的四個角中，有共同的頂點，有一個共同邊的兩個角是鄰接補角。2 .對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的逆延長線，這兩個角相互為對頂角。3 .垂線：兩條直線直角相交時，互相稱為垂直，一條稱為另一條垂

15、線。4 .平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線稱為平行線。5 .同位角、內(nèi)誤角、同鄰內(nèi)角：兩條直線被第三條直線劃分的8個角中，有4對同位角、2對內(nèi)誤差角、2對同橫內(nèi)角。同位角：像1和5這樣具有相同位置關(guān)系的對角叫做同位角。內(nèi)誤角： 4 和6這樣的對角稱為內(nèi)誤角。同橫內(nèi)角： 4 和5這樣的對角稱為同橫內(nèi)角。6 .命題：判斷一件事的詞語稱為命題。7 .直線移動：在平面內(nèi)，使某個圖形在某個方向上僅移動一定的距離，圖形的這種移動稱為直線移動變換，簡稱為直線移動。8 .對應(yīng)點：直線移動得到的新圖形的各點是從原圖形的某一點移動得到的，這樣的2點稱為對應(yīng)點。9 .定理和性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂

16、線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :通過一點，只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2 :連接直線以外的一點和直線上的各點的所有線段中，垂線的線段最短。11 .平行公理：有通過直線外的點，并且只有一條直線與已知的直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線與第三條直線平行，兩條直線也相互平行。12 .平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :兩條直線平行，同位素角相等。性質(zhì)2 :兩直線平行，內(nèi)誤角相等。性質(zhì)3 :兩條直線平行，與橫向內(nèi)角互補。13 .平行線的判定：判定1 :同位角相等，兩直線平行。判定2 :內(nèi)誤差角相等，兩直線平行。判定3 :與橫內(nèi)角互補，兩直線平行。在本章中，我們了解了平面內(nèi)不重疊的兩條直線相交和平行的兩個位置關(guān)系，研究了兩條直線相交時形成的角特征、兩條直線相互垂直的特性、兩條直線平行的長期共存條件及其所有特征及圖案的平移變換的性質(zhì)，利用平移設(shè)計出美麗的圖案重點：垂線及其性質(zhì)、平行線的判定方法及其性質(zhì)、這些組織的運用.難點：用平行線的條件和特征、平行線的條件和特征的差異、直線移動的性質(zhì)，探索圖形間的直線移動關(guān)系，進(jìn)行圖案設(shè)計。第六章平面直角坐標(biāo)系1 .知識框架2 .知識概念1 .秩序數(shù)：由有秩序的兩個個數(shù)a和