云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 進(jìn)位制學(xué)案 新人教A版必修3（通用）

1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 進(jìn)位制學(xué)案 新人教A版必修3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)進(jìn)行同一個(gè)數(shù)之間不同進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換體會(huì)進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化的算法思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同一個(gè)數(shù)之間不同進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換難點(diǎn)：進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化的算法思想【問題導(dǎo)學(xué)】在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制，據(jù)說這與古人曾以手指計(jì)數(shù)有關(guān)，愛好天文學(xué)的古人也曾采用七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個(gè)月、一小時(shí)六十分鐘的歷法。那么各種進(jìn)位制之間是如何轉(zhuǎn)化？目標(biāo)一：K進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的算法【自主學(xué)習(xí)】1. 將（1）、（2）、（3）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)（1） = （2）= （3）= （4）= 2. 請(qǐng)把三進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)

2、化為十進(jìn)制數(shù)，你能用程序框圖表示這一算法嗎？【典型例題】我們知道，一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示成不同的位上的數(shù)字與基數(shù)10的冪的乘積之和的形式例如：（1）2761=2+7+6+1. (2)=3+1+4+7+08+6=104902【對(duì)應(yīng)檢測(cè)】下列二進(jìn)制數(shù)中最大的數(shù)是（ ）A B. C. D. 2. 二進(jìn)制算式+的值是（ ）A B. C. D. 【拓展探究】設(shè)計(jì)一個(gè)算法，把K進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)a（共有n位）化為十進(jìn)制數(shù)，并畫出程序框圖、寫出程序。目標(biāo)一：十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制 【自主學(xué)習(xí)】1. 將十進(jìn)制數(shù)化為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)并寫出過程。（1） （3） 2. 請(qǐng)將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)，你能用程序框圖和程序表示這一算法嗎？【典型例題】例2 把89化為二進(jìn)制數(shù).解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89所得商,然后取余數(shù).具體的計(jì)算方法如下:89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+12=21+01=20+1所以:這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:強(qiáng)調(diào)：順序從 下 到 上【對(duì)應(yīng)檢測(cè)】將389化為四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)為 ； ； 【拓展探究】 用“除K取余法”將十進(jìn)