中心對稱最新版本

1、.,23.2.1 中心對稱,.,一、復(fù)習(xí)提問:,1.什么是軸對稱呢？,2.關(guān)于軸對稱的兩個圖形有哪些性質(zhì)？,把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱.,1.兩個圖形是全等形. 2.對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.,.,圖形的旋轉(zhuǎn),在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的定義,旋轉(zhuǎn)三要素,旋 轉(zhuǎn) 中 心 、 旋 轉(zhuǎn) 方 向 、 旋 轉(zhuǎn) 角 度,1、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,2、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,3、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角 等于旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的基本

2、性質(zhì),.,A,B,C,A,C,B,O,一、看看下面的圖形旋轉(zhuǎn),.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,.,A,B,C,A,C,B,O,有什么發(fā)現(xiàn)？,.,A,C,B,二.新課探究,如果將一個圖形

3、繞一點旋轉(zhuǎn)180度得到一個新的圖形，這樣的兩個圖形是什么關(guān)系呢？,你知道嗎？可以告訴我嗎？,.,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180.你有什么發(fā)現(xiàn)?,重 合,重 合,研究觀察,(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180.你有什么發(fā)現(xiàn)?,O,A,D,B,C,.,像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.,觀察:C、A、E三點的位置關(guān)系怎樣?線段AC、AE的大小關(guān)系呢?,A,C,B,C、A、E三點在一條直線上或CAE=

4、180.,AC=AE,1.中心對稱的定義:,.,(1). 點A是繞點A旋轉(zhuǎn)180后得到的,即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA,所以點O在線段AA上,且OA= OA,即點O是線段AA的中點. 同樣地,點O是線段BB CC的中點.,(2).在AOB與 A O B中 OA=OA ,OB=OB AOB= AOB AOB A O B（SAS） AB=A B 同理 : BC=B C ,AC=A C ABC A BC （SSS）,證明:,.,下圖中ABC與ABC關(guān)于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,（1）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,找一找:,.,（2）關(guān)于中

5、心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分,（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；,三、中心對稱性質(zhì),.,A,A,B,B,O,2、線段的中心對稱線段的作法,A,O,A,1、點的中心對稱點的作法,以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A;,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點AB,點A即為所求的點,四、靈活運(yùn)用,.,例1 (3).如圖.選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,怎么辦？可以幫幫我嗎？,.,例1（4） 已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四邊形ABCD即為所求的圖形。,.,五、軸對稱 與中心對稱定義、性質(zhì)