雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真深入設(shè)計(jì)

1、Harbin Institute of Technology控制系統(tǒng)數(shù)字仿真和CAD實(shí)驗(yàn)報(bào)告本科：電氣工程和自動(dòng)化班級(jí)：設(shè)計(jì)師：王宏佳/張衛(wèi)杰學(xué)位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系2005年8月摘要本實(shí)驗(yàn)報(bào)告第一部分詳細(xì)敘述了直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的CAD設(shè)計(jì)過程，主要采用MATLAB/Simulink工具箱。一般來說，KZ-D系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)形式設(shè)計(jì)的。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)重點(diǎn)解決了啟動(dòng)快速性問題和系統(tǒng)抗干擾性提高兩個(gè)問題。雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)的ASR和ACR一般采用PI調(diào)節(jié)器。 為了獲得良好的跟蹤性能，電流環(huán)由典型的I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，為了獲得良好的抗干擾性能，轉(zhuǎn)速環(huán)由典型的ii型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 按

2、照先內(nèi)圈、后外圈的設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告第2部分重點(diǎn)討論了基于MATLAB/SimPowerSystem工具箱的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真分析。第一部分直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析70年代以來，國內(nèi)外在電氣傳動(dòng)領(lǐng)域大量采用了“晶閘管整流電機(jī)調(diào)速”技術(shù)(簡稱KZ-D調(diào)速系統(tǒng))。 雖然目前功率半導(dǎo)體變流器技術(shù)取得了飛躍的發(fā)展，但KZ-D系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用占了相當(dāng)大的比重。一般來說，KZ-D系統(tǒng)是以轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)形式設(shè)計(jì)的“雙閉環(huán)控制”在古典控制理論實(shí)踐中的重要運(yùn)用，在眾多實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中大量存在。 即使是直流調(diào)速系統(tǒng)、龍門起重機(jī)系統(tǒng)、一次倒立擺的控制，也能通過雙閉環(huán)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)控制對(duì)象的

3、控制。 因此，理解雙閉環(huán)控制技術(shù)的原理，掌握雙閉環(huán)控制的設(shè)計(jì)方法是工業(yè)控制領(lǐng)域技術(shù)人員的基本要求。但是，雙閉環(huán)控制技術(shù)依賴的經(jīng)典控制理論只能解決線性穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題，所以實(shí)際系統(tǒng)大多是非線性的，因此在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行線性化等近似處理，模型的不正確問題影響了設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇(這種影響是35倍的因此，如果能在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)建立精密數(shù)學(xué)模型的控制對(duì)象，進(jìn)行數(shù)字模擬和CAD，就便于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和參數(shù)的選擇。1.1控制對(duì)象的建模為了分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)質(zhì)量等動(dòng)態(tài)性能，首先必須建立系統(tǒng)的微分方程式，即記述系統(tǒng)物理規(guī)律的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。1.1.1額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型圖1表示額定勵(lì)磁下的其他勵(lì)磁直流電機(jī)

4、的等效電路，電樞電路電阻r和電感l(wèi)包括整流裝置的內(nèi)部電阻、電抗器電阻和電感在內(nèi)，圖示了規(guī)定的正方向。圖1-1直流電機(jī)的等效電路圖1-1所示微分方程式如下(假設(shè)主電路、電流連續(xù))(額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))(牛頓力學(xué)定律，忽略粘性摩擦)(額定勵(lì)磁下的電磁扭矩)在式中，是包含電動(dòng)機(jī)無負(fù)載扭矩的負(fù)載扭矩單位為Nm電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)部分換算成電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪慣性，單位為Nm2電機(jī)在額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩電流比單位為Nm/A定義以下時(shí)間常數(shù)電樞電路的電磁時(shí)間常數(shù)，單位為s；電力拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)，單位為s；代入微分方程，整理后的結(jié)果：式中，負(fù)載電流。在零初始條件下，取方程兩側(cè)的拉斯變換，得到電壓和電流的傳遞

5、函數(shù)(1-1)電流和電動(dòng)勢(shì)的傳遞函數(shù)(1-2)式(1-1)和(1-2)結(jié)構(gòu)圖分別示于圖1-2a和b中. 把這些綜合起來，如圖1-2c所示，考慮到能得到額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。a) b )c )圖1-2額定勵(lì)磁下的直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖a )式(1-1)結(jié)構(gòu)圖b )式(1-2)的結(jié)構(gòu)圖c )直流電動(dòng)機(jī)整體的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖1.1.2晶閘管的觸發(fā)和整流裝置的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為了控制晶閘管整流裝置，總是觸發(fā)電路是不可缺少的，所以在分析系統(tǒng)時(shí)，經(jīng)常把它作為一個(gè)環(huán)節(jié)來考慮。 該過程的輸入量是觸發(fā)電路的控制電壓Uct，輸出量是理想的無負(fù)載整流電壓Ud0。 當(dāng)將它們之間的放大系數(shù)Ks考慮為常數(shù)時(shí)，可以將晶閘

6、管的觸發(fā)和整流裝置視為具有單純的滯回性的放大鏈路，滯回性起因于晶閘管裝置的時(shí)刻時(shí)間。不同整流電路的平均失控時(shí)間如下所示表1-1各種整流電路的平均失控時(shí)間(f=50Hz )整流電路形式平均失控時(shí)間Ts/ms單相半波10單相橋(全波)5三相全波3.33三相橋，六相半波1.67用單位階躍函數(shù)表示滯后，晶閘管的觸發(fā)和整流裝置的輸入輸出關(guān)系為在拉變換的位移定理中，傳遞函數(shù)是(1-3)因?yàn)楣?1-3)中包含指數(shù)函數(shù)，所以將系統(tǒng)設(shè)為“非最小相位系”，系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)很麻煩。 為了簡化，首先用臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開，式(1-3)表示如果考慮到Ts較小，忽略其高階項(xiàng)，則晶閘管的觸發(fā)和整流器的傳遞函數(shù)可以近似為一階慣性鏈

7、路(1-4)其結(jié)構(gòu)圖如圖1圖3所示。a) b )圖1-3晶閘管的觸發(fā)和整流裝置的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖a )準(zhǔn)確的b )近似1.1.3比例放大器、測(cè)速發(fā)電機(jī)和變流器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型比例放大器、測(cè)速發(fā)電機(jī)、變流器的響應(yīng)可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，所以它們的放大率是它們的傳遞函數(shù)(1-5)(16)(1-7)1.1.4雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型根據(jù)以上分析，雙環(huán)路控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下所示圖1-4雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖1.2雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上一節(jié)討論了建立雙閉環(huán)系統(tǒng)控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，目前具體設(shè)計(jì)了雙閉環(huán)系統(tǒng)的兩個(gè)調(diào)節(jié)器。 設(shè)計(jì)多環(huán)路控制系統(tǒng)的一般原則是從內(nèi)圈開始，逐圈向外擴(kuò)展。 在此，先從電流環(huán)路開始，先

8、設(shè)計(jì)電流調(diào)整器，然后將整個(gè)電流環(huán)路視為老師的轉(zhuǎn)速調(diào)整系統(tǒng)的一部分，來設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)整器。雖然在圖1-5中示出了雙環(huán)路控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，但是，與圖1-4的不同之處在于，添加了濾波，該濾波包括電流濾波、速度濾波和兩個(gè)預(yù)定濾波。 電流檢測(cè)信號(hào)中經(jīng)常包含交流成分，因此必須施加低通濾波，根據(jù)需要選定其濾波時(shí)間常數(shù)Toi。 濾波可以抑制反饋信號(hào)中的交流分量，但是同時(shí)給反饋信號(hào)帶來延遲。 為了平衡這個(gè)延遲作用，向給定信號(hào)信道施加相同時(shí)間常數(shù)的慣性鏈路，這被稱為給定濾波。 其意義是給定的信號(hào)和反饋信號(hào)經(jīng)過相同延遲，兩者在時(shí)間上得到適當(dāng)?shù)暮献鳎瑥亩峁┰O(shè)計(jì)上的便利。圖1-5雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Toi電流反

9、饋濾波器時(shí)間常數(shù)Ton轉(zhuǎn)速反饋濾波器時(shí)間常數(shù)由測(cè)速發(fā)電機(jī)得到的轉(zhuǎn)速反饋電壓中包含馬達(dá)的換流脈動(dòng)，所以也需要進(jìn)行濾波，濾波時(shí)間常數(shù)用Ton表示。 基于與電流環(huán)同樣的理由，對(duì)轉(zhuǎn)速的規(guī)定通道也施加時(shí)間常數(shù)Ton的規(guī)定濾波。1.2.1雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)的目的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)重點(diǎn)解決了以下兩個(gè)問題(1)啟動(dòng)的迅速性問題由于PI調(diào)節(jié)器的飽和非線性特性，系統(tǒng)在電機(jī)的允許過載能力下盡快啟動(dòng)。(2)提高系統(tǒng)的抗干擾性調(diào)節(jié)器的合理設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速能快速抑制電網(wǎng)電壓、負(fù)載扭矩變動(dòng)和突變等干擾，最適合恢復(fù)時(shí)間。1.2.2積分調(diào)節(jié)器的飽和非線性問題雙閉環(huán)KZ-D系統(tǒng)的ASR和ACR一般采用PI調(diào)節(jié)器，具有積分作用(I

10、調(diào)整)。 系統(tǒng)的簡單構(gòu)成如下所示圖1-6具有積分控制功能的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可以看出(1)只要存在偏差e(t )，調(diào)節(jié)器的輸出控制電壓u就無限制地持續(xù)增加。 因此，需要在PI調(diào)節(jié)器的輸出側(cè)附加限制裝置。(e(t)=0時(shí)，U=常數(shù)。 為了降低u，e(t )必須為0。 因此，在調(diào)速系統(tǒng)中使ASR從飽和輸出控制狀態(tài)脫離時(shí)，一定會(huì)發(fā)生過沖。(3)控制系統(tǒng)(前方通道)有幾個(gè)作用(調(diào)節(jié)器，對(duì)象)時(shí)，系統(tǒng)輸出以一定的作用超調(diào)。1.2.3兩個(gè)調(diào)節(jié)器的作用轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的作用如下1 .轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用(1)使轉(zhuǎn)速n追隨規(guī)定電壓U*m的變化，穩(wěn)定地沒有靜差(2)對(duì)負(fù)荷的變化對(duì)干擾有很強(qiáng)

11、的作用(3)其輸出限幅值決定允許最大電流。2 .電流調(diào)節(jié)器的作用(1)對(duì)電網(wǎng)的電壓變動(dòng)發(fā)揮及時(shí)的抗干擾作用(2)保證在啟動(dòng)時(shí)能得到允許的最大電流(3)在轉(zhuǎn)速調(diào)整中，使電流追隨該規(guī)定電壓U*i的變化(4)電機(jī)過載或鎖定時(shí)，限制電樞電流的最大值，發(fā)揮迅速的安全保護(hù)作用。 如果故障消除，系統(tǒng)將自動(dòng)恢復(fù)正常。1.2.3電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)首先，決定把電流環(huán)修改成什么典型系統(tǒng)。 電流環(huán)的一個(gè)重要作用是，通過使電樞電流在動(dòng)態(tài)過程中不超過容許值，使控制作用急劇變化時(shí)不希望過沖，或者過沖量越小越好。 從這個(gè)方面來看，應(yīng)該將電流環(huán)修改為典型的I型系統(tǒng)。 然而，電流環(huán)還起到了及時(shí)調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓變化的作用，為提高其抗噪性

12、能，我們想將電流環(huán)修改為典型的ii型系統(tǒng)。 應(yīng)該如何選擇，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的具體要求進(jìn)行取舍。 一般地，當(dāng)要被控制的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)之比Tl/Ti10時(shí)，典型的I型系統(tǒng)的抗噪聲恢復(fù)時(shí)間是可接受的，因此，典型的I型系統(tǒng)通常設(shè)計(jì)電流環(huán)，因此，以下將考慮這一點(diǎn)。修改為典型的I型系統(tǒng)，應(yīng)采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可寫(18)式中ki-電流調(diào)整器的比例系數(shù)-電流調(diào)節(jié)器的前進(jìn)時(shí)間常數(shù)。為了消除調(diào)節(jié)器零點(diǎn)對(duì)控制對(duì)象的大的時(shí)間常數(shù)極(1-9)一般來說，在希望過沖量%5%的情況下，優(yōu)選衰減比=0.707，因此() (110 )另外，從(111 )開始得到(112 )1.2.4轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)很明顯，轉(zhuǎn)速環(huán)應(yīng)該修改為典型

13、的ii型系統(tǒng)，這首先是基于靜態(tài)無靜差的要求。 結(jié)構(gòu)圖表明，負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)之后有積分過程。 為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速?zèng)]有靜差，必須在干擾作用點(diǎn)前設(shè)置積分環(huán)節(jié)，所以需要PS型系統(tǒng)。 另外，從動(dòng)態(tài)性能來看，調(diào)速系統(tǒng)首先需要高的抗干擾性能，典型的ii型系統(tǒng)正好能滿足這一要求。 對(duì)于典型ii型系統(tǒng)的階躍響應(yīng)過沖量大的問題，在線性條件下的計(jì)算數(shù)據(jù)中，實(shí)際系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器突然飽和，該非線性作用大幅度降低過沖量。 因此，許多調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)是由典型的PS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的。為了將轉(zhuǎn)速環(huán)修改為典型的ii型系統(tǒng)，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為(113 )式中kn-電流調(diào)整器的比例系數(shù)-電流調(diào)節(jié)器的前進(jìn)時(shí)間常數(shù)。轉(zhuǎn)速開環(huán)增益

14、(114 )根據(jù)典型的型系統(tǒng)的參數(shù)選擇方法() (115 )(116 )考慮到公式(114 )和(115 )，可以得到ASR的比例系數(shù)(117 )由系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的要求來確定中央帶寬h。 一般來說最好選擇h=5。所以。經(jīng)過上述設(shè)計(jì)，得到的KZ-D系統(tǒng)理論上具有電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)中的電流過沖量為4.3%，轉(zhuǎn)速過沖量為8.3%的動(dòng)態(tài)性能。1.2.5 ACR和ASR的理論設(shè)計(jì)和結(jié)果系統(tǒng)采用三相橋晶閘管整流裝置，基本參數(shù)如下直流電機(jī)： 220V、13.6A、1480r/min、=0.131V/(r/min )、容許過載率=1.5。晶閘管裝置。電樞電路總電阻： R=6.58。時(shí)間常數(shù)：=0.018s，=0.25

15、s。反饋系數(shù)：=0.00337V/(r/min )，=0.4V/A。反饋濾波器時(shí)間常數(shù)：=0.005s，=0.005s。(1)電流環(huán)的設(shè)計(jì)具體的設(shè)計(jì)步驟如下1 .時(shí)間常數(shù)的確定(1)整流裝置的延遲時(shí)間常數(shù)Ts根據(jù)表1-1，三相橋電路的平均失控時(shí)間Ts=0.00167s。(2)電流濾波器時(shí)間常數(shù)ToiToi=0.005s。(3)電流環(huán)小時(shí)常數(shù)用小的時(shí)間常數(shù)近似處理，取。2 .選擇電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)因此，可以用典型的I型系統(tǒng)來設(shè)計(jì)。 電流調(diào)節(jié)器選擇PI型，其傳遞函數(shù)為3 .選擇電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)ACR先行時(shí)間常數(shù)。電流環(huán)開環(huán)增益：取，所以ACR的比例系數(shù)是4 .驗(yàn)證近似條件電流環(huán)斷路頻率(1)晶閘管裝置的傳遞函數(shù)近似條件