東南大學(xué)考博試題-線性系統(tǒng)_第1頁
東南大學(xué)考博試題-線性系統(tǒng)_第2頁
東南大學(xué)考博試題-線性系統(tǒng)_第3頁
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1、東南大學(xué)自動化研究所東南大學(xué)自動化研究所1 .給定系統(tǒng)=2 3 12 3 2121 XXX XXXX？試著分析系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。給定一個線性時不變系統(tǒng)， XY Uxx 002 100 777 100 010=？詢問是否有二階動態(tài)輸出反饋補償器(觀測器-控制器型)，以使閉環(huán)系統(tǒng)的極點JJ34，2，21。如果有，試著找到一個符合要求的動態(tài)輸出反饋，否則詳細解釋原因。3.證據(jù)3。證據(jù)1。將線性時不變系統(tǒng)的不可約PMD描述為，并將()作為其最小實現(xiàn)。嘗試證明：對于任何合適維數(shù)的常數(shù)矩陣，都有一個多項式矩矩陣，使得11，D(C)()，(11 swsr)()()(11 1 sqspsrbasic=真。

2、相反，對于任何具有適當維數(shù)(11 1 swsqspsr)的矩陣，都有一個滿足上述公式的常數(shù)矩陣。) ()，(11 sWsR 11，直流測試主題線性系統(tǒng)理論(2) 2。給定階輸入單輸出線性常數(shù)系統(tǒng)的最小實現(xiàn)是cxy buxx=？其中n Rx , 0 2=BCA BCB n？設(shè)ttyrsin)(=為參考信號，其中為給定常數(shù)。嘗試證明存在控制)(tu使系統(tǒng)輸出)(ty可以漸近跟蹤參考信號，即它處于控制中)(tyr )(tu使()0)()(lim=Tyr 3。給定線性常數(shù)系統(tǒng)cxy buxx=？其中qpnryrurx，試圖證明：對于任何向量，常數(shù)n rx，以及正數(shù)，該狀態(tài)可以在此刻被控制，并且只有當該狀態(tài)可以在此刻被控制。0 t 0 x 0 t 0 xe A 0 t 4。給定階輸入單輸出線性穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的最小實現(xiàn)是cxy buxx=？設(shè)Kxtu=(當初始值為0時，設(shè)系統(tǒng)為0)0

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