數(shù)學(xué)（心得）之小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

1、數(shù)學(xué)論文的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究宣城市教務(wù)室建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)是由教師的教育、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教學(xué)資源的開發(fā)和利用等組成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中，教師要選擇教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，采用教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)過程等一切行為都符合學(xué)生的認(rèn)知要求，有效地維持和積極推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為教學(xué)效率最大化做出貢獻(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，本課題研究密切圍繞新課程改革的推進(jìn)，與當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)際情況緊密結(jié)合，對(duì)本地區(qū)數(shù)學(xué)課堂臉的情況進(jìn)行了三年的努力實(shí)踐和積極探索，從內(nèi)容到形式、從理論到實(shí)際、解決問題的方式。下面從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐的主要問題開始，根據(jù)教學(xué)體系構(gòu)建原理和有效教學(xué)的行動(dòng)理論，分析和思考促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)

2、有效教學(xué)的一般策略。一、關(guān)于教材內(nèi)容分析(a)問題和思考在我們的專題研究、課堂觀察、案例分析和教師課程準(zhǔn)備的質(zhì)量評(píng)價(jià)中，大部分教師可以努力反映新課程改革的新要求，但是仔細(xì)分析，教材內(nèi)容的教師分析不夠全面，缺乏深入、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，結(jié)構(gòu)分析，特別是課堂內(nèi)容學(xué)生如何學(xué)習(xí)，教師如何教學(xué)，到什么程度，不能正確把握。一些教師獨(dú)立的“教育設(shè)計(jì)”缺乏“廣泛”的框架、“細(xì)心”，他們的課堂操作停留在“完成教育案例，完成練習(xí)題”淺的任務(wù)水平上，在追求“認(rèn)真經(jīng)營(yíng)教室”的過程中有效地研究了教材，沒有分析教育內(nèi)容；“教育設(shè)計(jì)”看起來是原始的、完整的、詳細(xì)的，但實(shí)際上是從網(wǎng)絡(luò)、教育、出版物中帶來的“成果”，不善于反映合理的移

3、植和實(shí)際變化，有“管理、教育、紀(jì)律、教育分離”的疑惑。這種問題的原因既有教師道德和觀念因素的制約，也有經(jīng)營(yíng)上的制度、評(píng)價(jià)上的障礙，也有教師知識(shí)和技術(shù)因素的影響。教育變化的最終力量來自個(gè)人。正確分析教材內(nèi)容是實(shí)施有效教育的前提。解決這種問題需要一個(gè)系統(tǒng)之間的合作和合力。但是在大力改革教育體制，有效推進(jìn)評(píng)價(jià)改革，實(shí)行有效的教學(xué)管理的政策制度等外部作用下，切實(shí)改變教師的教學(xué)觀念，努力指導(dǎo)教師價(jià)值取向的訓(xùn)養(yǎng)中，核心在于扎實(shí)有效地提高教師的專業(yè)技能訓(xùn)練?，F(xiàn)在我們來談?wù)劷處熑绾稳嫔钊氲胤治鼋滩牡膬?nèi)容，有什么看法。(b)解決戰(zhàn)略要有效地分析教材的內(nèi)容，首先我們要努力學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握數(shù)學(xué)課程改革的基本理念

4、，深入了解實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的主要精神，努力提高課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的目的、全面性和自我意識(shí)，這是分析課程內(nèi)容的“綱論”?？傊?，教師要掌握目標(biāo)領(lǐng)域、內(nèi)容領(lǐng)域的各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域、各個(gè)年級(jí)的要求和教學(xué)建議。在“目標(biāo)”中，特別要理解描述學(xué)習(xí)結(jié)果和過程的術(shù)語(yǔ)的含義。在內(nèi)容上，特別要了解整個(gè)學(xué)區(qū)的構(gòu)成體系、各個(gè)學(xué)校節(jié)、各個(gè)年級(jí)的重點(diǎn)教育場(chǎng)。其次，我們要認(rèn)真研究教材，全面分析教學(xué)內(nèi)容，掌握內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)，糾正系統(tǒng)之間的縱橫、縱橫、交叉關(guān)系，了解內(nèi)容的特點(diǎn)、聯(lián)系性和相關(guān)性。例如，從3年級(jí)到6年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過“初步了解進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)百分比”的4個(gè)階段，目標(biāo)在“了解，理解，掌握，應(yīng)用”中逐漸提高?！胺址帧钡膬?nèi)容也以“任意分”“平準(zhǔn)

5、分”“比例分”的順序推進(jìn)。此外，教師還包括“推測(cè)、驗(yàn)證”數(shù)學(xué)思想和方法，說明了每個(gè)內(nèi)容所包含的思想方法和潛在意義，例如“康納的測(cè)量”這一課，說明了制作量角器的科學(xué)意義。這是有效分析教材內(nèi)容的“頭”。教師分析教學(xué)內(nèi)容時(shí)，主要精力下降到教學(xué)內(nèi)容，所以有效分析教學(xué)內(nèi)容是關(guān)鍵。在課堂上分析教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師要樹立一個(gè)思想：學(xué)習(xí)教學(xué)的教學(xué)。定向：把學(xué)生引向哪里？掌握程度：教到什么程度？在這方面，教師從科學(xué)、聯(lián)系和相關(guān)的角度，從思想、智力、樂趣的角度，從教育的重點(diǎn)、困難和核心的角度；從練習(xí)題的設(shè)計(jì)、準(zhǔn)備和利用角度努力解決三個(gè)問題：學(xué)生學(xué)什么；學(xué)生們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)；老師怎么教。圍繞這三個(gè)問題仔細(xì)規(guī)劃，設(shè)計(jì)藍(lán)圖。這門

6、課要重點(diǎn)考慮學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，主題明確，教師有兩點(diǎn)，即學(xué)生有什么必要的先行知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，知道了就能抓住教學(xué)的起點(diǎn)；二要確定好教學(xué)內(nèi)容的范圍和程度，不能不管實(shí)際情況，不能削減或擴(kuò)大，不能任意降低或提高。否則會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。抓住它，可以促進(jìn)教育和學(xué)習(xí)的和諧統(tǒng)一。學(xué)生們?cè)趺磳W(xué)習(xí)？為此，教師要用盡可能多的知識(shí)學(xué)習(xí)，研究學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維特征、接受方式和心理狀態(tài)。例如，學(xué)生的思維要根據(jù)“行動(dòng)思維”“直觀形象思維”“抽象邏輯思維”來發(fā)展，教師要根據(jù)學(xué)生的需要特性來制定教學(xué)策略。老師怎么教？在學(xué)生、學(xué)生研究的基礎(chǔ)上，教師要掌握教育內(nèi)容的本質(zhì)、特點(diǎn)和呈現(xiàn)方式，掌握相關(guān)知識(shí)和技術(shù)的相互關(guān)系，圍繞過程安

7、排、活動(dòng)設(shè)計(jì)、內(nèi)容要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)變化方式調(diào)整戰(zhàn)略。例如，概念教育是數(shù)學(xué)教育的重要意義。學(xué)習(xí)論：小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立主要以“形成”方式為主，其建立過程可以概括為：識(shí)別各種具體事物將各事物的共同屬性抽象概括，并將形成概念新概念的共同核心屬性推廣到類似事物中，進(jìn)行修改和應(yīng)用。這意味著學(xué)生們經(jīng)歷了直覺形象水平圖像抽象水平必需的抽象水平3個(gè)階段，因此可以根據(jù)“引入、理解、整合、應(yīng)用”的4個(gè)階段進(jìn)行教育?？傊行У胤治鰯?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，我們必須統(tǒng)一教材資源、學(xué)生實(shí)際和自己的風(fēng)格，確?！靶蘼?、教路、學(xué)路”的“三個(gè)環(huán)節(jié)”。以“學(xué)生發(fā)展基礎(chǔ)”為前提。“教材、教師、學(xué)生”合理化兩者之間的變化和不變的關(guān)系。把握“

8、介紹、新賦、整合、課”的四個(gè)主要方面。重視“徹底閱讀教材，了解學(xué)生，正確定位自己，重視反思，不忘記教育人民”的五大領(lǐng)域。二、關(guān)于制定教育目標(biāo)(a)問題和思考分析了研究過程中收集的教師課程準(zhǔn)備信息，綜合各種公開講座教學(xué)計(jì)劃案，目前很多教師只關(guān)注教學(xué)大綱提供的“單元教學(xué)目標(biāo)”，制定“課程時(shí)間教學(xué)科目表”，很少考慮從教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)精神和教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的角度有效制定教學(xué)科目表。概括地說，主要有以下問題：1、目標(biāo)瑣碎。據(jù)分析，這主要是因?yàn)椴环帜槻块L(zhǎng)相和優(yōu)先級(jí)，根據(jù)教材編制順序和小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的特點(diǎn)，沒有具備輕重緩急和緩急。2、目標(biāo)期望太高。這可以解釋為，教師沒有正確把握教材的編寫意圖，超出了目標(biāo)水平要求，超

9、出了相應(yīng)期間的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。一位教師將“長(zhǎng)方形和正方形的計(jì)算”(數(shù)教育版3年級(jí)第1卷)的教學(xué)目標(biāo)定為這樣，就可以掌握如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、目標(biāo)一般是模糊的。一位教師這樣定了“認(rèn)知角”(數(shù)教育版第二年第一卷)的教員目標(biāo)。讓學(xué)生知道角，知道角各部分的名字。把角的大小告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)比較角的大小的方法。顯然，他沒有說明學(xué)生如何知道角落的方向，也沒有說明學(xué)生使用什么方法來傳達(dá)表達(dá)的不足或明確、模糊、不易察覺、教學(xué)活動(dòng)的隨機(jī)性。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“知識(shí)和技術(shù)、數(shù)學(xué)思維、解決問題、情感態(tài)度和價(jià)值”四個(gè)領(lǐng)域提出了目標(biāo)，為教師

10、教學(xué)提供了可期待、可量化和可操作的標(biāo)準(zhǔn)。但這并不是說，如果無視具體內(nèi)容，無視學(xué)生現(xiàn)實(shí)，不計(jì)較學(xué)歷水平，就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)的盲信和任意、低效的教學(xué)或教與學(xué)的不平衡。例如，期望值太高，教學(xué)內(nèi)容必然增加，學(xué)生的負(fù)擔(dān)也必然增加。所有方面都具備的話，必然會(huì)產(chǎn)生“一根眉毛”的教學(xué)，影響學(xué)生對(duì)沉重的困難內(nèi)容知識(shí)的掌握。(b)解決戰(zhàn)略明確、具體、合理、有效的教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)應(yīng)具備的基礎(chǔ)、技術(shù)工作，集中體現(xiàn)了教師決定教學(xué)科目表的價(jià)值取向，也有直接關(guān)系到教學(xué)時(shí)教的有效性。為此，教師要了解目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)、分類學(xué)的基本原理，了解課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、單位目標(biāo)、課程目標(biāo)之間的總分或相關(guān)性，明確大與小之間的物化過程，了解目標(biāo)領(lǐng)域

11、內(nèi)基本目標(biāo)(知識(shí)技術(shù)目標(biāo))和發(fā)展目標(biāo)(情感態(tài)度價(jià)值)的內(nèi)在聯(lián)系，提高教育目標(biāo)執(zhí)行的準(zhǔn)確性和適切性例如，表示學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同級(jí)別有四個(gè)級(jí)別：“了解”、“了解”、“掌握”和“應(yīng)用”。表達(dá)學(xué)習(xí)過程目標(biāo)的程度分為“經(jīng)驗(yàn)”、“經(jīng)驗(yàn)”和“探索”三個(gè)階段。充分把握標(biāo)準(zhǔn)要求、內(nèi)容性質(zhì)、班級(jí)類型特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際綜合考慮和發(fā)展“四要素”(行動(dòng)主體、行動(dòng)動(dòng)詞、行動(dòng)條件和成績(jī)程度)的目標(biāo)，設(shè)定明確、適當(dāng)、合理的課堂教學(xué)目標(biāo)，是有效教學(xué)的重點(diǎn)。例如，“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”的教學(xué)大綱根據(jù)教科書的編制，這部分學(xué)生直接聯(lián)系籃球場(chǎng)和手帕的現(xiàn)狀，思考、猜測(cè)、探索、交換長(zhǎng)方形的計(jì)算方法，在交流的基礎(chǔ)上要求確認(rèn)或逐步改進(jìn)，

12、是學(xué)生會(huì)計(jì)算周長(zhǎng)的初始階段，重點(diǎn)放在算法和理解上。因此，很明顯超出了教師設(shè)定的教學(xué)和時(shí)間目標(biāo)教學(xué)產(chǎn)品的要求，不符合教學(xué)產(chǎn)品的意圖，可以通過提高相應(yīng)期間的學(xué)習(xí)目標(biāo)水平來這樣改善：學(xué)生們通過觀察、推測(cè)、交流等活動(dòng)，體會(huì)和理解計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的方法；利用矩形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)戰(zhàn)問題。培養(yǎng)學(xué)生的初步空間觀念，滲透“猜測(cè)和驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想和方法。這樣的目標(biāo)符合教材的編寫意圖和學(xué)生的實(shí)際，更有助于有效地實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)。三、關(guān)于教育資源的開發(fā)利用(a)問題和思考通過教師的教育實(shí)習(xí)，教師新思想播種的不足，傳統(tǒng)意識(shí)和習(xí)慣思維束縛他們大膽行動(dòng)的表現(xiàn)之一在于教材資源的開發(fā)和利用。部分教師因教科書

13、、教育學(xué)生的束縛，不能改變或重新組織，甚至不能開發(fā)和利用教材以外的課程資料，尊重教材到“圣經(jīng)、圣經(jīng)”的程度，或者缺乏敏銳的問題眼光和理性批判精神，即在課堂實(shí)踐中經(jīng)常出現(xiàn)的“領(lǐng)導(dǎo)指導(dǎo)方針、專家演講、課程標(biāo)準(zhǔn)、參考書”原因總結(jié)為，教師在新課程背景下沒有確立正確的教材觀、學(xué)生觀、教師觀、資源價(jià)值。(b)解決戰(zhàn)略解放思想，放開手腳，遵循規(guī)律，精神獨(dú)立，成為教材正文的奴隸，成為善用教材的革新者，是每個(gè)老師在新課程中必須具備的正確的教學(xué)觀和挑戰(zhàn)的敢于科學(xué)精神。實(shí)際上，教師應(yīng)該理解新的“課程不再是特定知識(shí)的載體(文本課程)，而是教師和學(xué)生一起探索新知識(shí)的過程，教師和學(xué)生是課程的有機(jī)組成部分，是相互作用的主體

14、”(吳江平語(yǔ))，為此，教師打破了“只有教材，只有教育”的束縛，尊重教材和教參，尊重編輯。教師要充分研究教材，拓寬思路，調(diào)整或重組教育內(nèi)容，努力使課程資源最大限度地提供學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。教師應(yīng)進(jìn)入教材或脫離教材，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)和自己的教學(xué)，利用文本性資源，開發(fā)明顯的隱性資源，集中生成性資源，統(tǒng)一專家的智慧和個(gè)人的智慧，將所有可開發(fā)的靜態(tài)資源和可利用的動(dòng)態(tài)資源統(tǒng)一到有效的教學(xué)實(shí)踐中。研究組教授了“尋找規(guī)律”(數(shù)教育版5年級(jí)第一卷)課程，在教科書的主題情況圖中充分利用“彩旗、燈、花的排列”資源，組織學(xué)生進(jìn)行“看、找、討論、畫畫、推測(cè)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷力和推理能力。整個(gè)活動(dòng)從淺到深，從小到大。

15、為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，教授們將“彩旗、燈籠”和“2008北京奧運(yùn)會(huì)”有機(jī)地結(jié)合起來，聯(lián)系學(xué)生的生成問題，關(guān)注文本性資源和現(xiàn)實(shí)性資源的有機(jī)整合，有效地促進(jìn)了學(xué)生在自主探索和交流活動(dòng)中的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)了教授們的“資源開發(fā)、活教材的使用、活教材的使用”四、關(guān)于教育情境的創(chuàng)造(a)問題和思考先看兩個(gè)例子。案例一對(duì)角的初步理解(人教本二年級(jí)第一卷) (這是筆者觀看的一個(gè)展示課)。教練和孩子們聊天后轉(zhuǎn)入了：孩子們，你喜歡踢足球嗎？喜歡看足球比賽嗎？今天老師和大家一起去看了一場(chǎng)精彩的足球比賽，好嗎？那么大屏幕上就會(huì)出現(xiàn)充滿活力的比賽場(chǎng)面。公寓、聲音、顏色、光線都具備的視頻(課件)立即將孩子

16、們的注意力吸引到了雙方交戰(zhàn)現(xiàn)場(chǎng)，學(xué)生們邊看邊偶爾喊。大約3分鐘后，一球粗略地畫出了“角落”的靜態(tài)畫面(用紅線打)，教學(xué)被介紹為“角落”。案例2逆向追問(蘇教本5年級(jí)第2卷) (源自該地區(qū)一位農(nóng)村教師提供的“同課異構(gòu)化”的觀察課)導(dǎo)入劇本：“反對(duì)”認(rèn)識(shí)。同學(xué)們，你們聽說過相聲嗎？我想你說相反的話，比如，白雪(白色)老師：孩子顏色的門501黑板我想念你.對(duì)于案例1，足球比賽是靈活多變的戰(zhàn)術(shù)，如何進(jìn)球與角的形成、大小密切相關(guān)嗎？此外，真正意義上的進(jìn)球不能乘弧形形成角，小學(xué)2年級(jí)學(xué)生也經(jīng)常缺乏這種生活經(jīng)驗(yàn)。由此可以看出，教授們從成人的角度，用現(xiàn)代教育技術(shù)手段強(qiáng)化并創(chuàng)立了激活生業(yè)、有趣化的素材。這種脫離

17、學(xué)生現(xiàn)實(shí)的問題集吸引了學(xué)生的注意，集中在營(yíng)造活躍的課堂氛圍的一方，而學(xué)生們忽視了“尋找數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的本質(zhì)。案例2的對(duì)話情況創(chuàng)設(shè)把握了主題的意義，使學(xué)生在日常生活中認(rèn)識(shí)到“顛倒說、倒想”的事例，但仔細(xì)分析的內(nèi)容只停留在生活內(nèi)容層面，沒有得到生活和數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，缺乏數(shù)學(xué)味道，缺乏創(chuàng)造情況的適當(dāng)性。(b)解決戰(zhàn)略有效的數(shù)學(xué)狀況是要解決的問題的載體，是為學(xué)生建立的“支架”，是解決問題和探索知識(shí)的學(xué)生的智力背景，加快學(xué)生的注意，激活學(xué)生的思維狀態(tài)，促使他們以高熱情發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，投入到體驗(yàn)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)造要努力新穎、有趣、生動(dòng)、自然適當(dāng)。創(chuàng)造有意義的教學(xué)情況要在堅(jiān)持誘導(dǎo)性、適應(yīng)性、層次性等原則的基礎(chǔ)上，處理好以下幾個(gè)關(guān)系。1、廣泛性和定向性的關(guān)系，即教材的本道問題等在廣泛的背景下，要把握好方向，然后問“發(fā)現(xiàn)了什么？”轉(zhuǎn)到“想什么數(shù)學(xué)問題”，引導(dǎo)學(xué)生接近目標(biāo)。2、探索性和效力的關(guān)系，即情況都要呼喚學(xué)生的探索欲，不要轉(zhuǎn)彎，要靠近遠(yuǎn)處，要快，要簡(jiǎn)單，要“喂”。以上事例1，相反，最好看著周圍的物體，摸著周圍的桌子出發(fā)。也就是說，與其讓學(xué)生觀察動(dòng)態(tài)畫面中抽象的“角