14年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014南通）4的相反數(shù)（）A4B4CD2（3分）（2014南通）如圖，1=40，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A160B140C60D503（3分）（2014南通）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B圓錐C球D棱柱4（3分）（2014南通）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx5（3分）（2014南通）點(diǎn)P（2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6（3分）（2014南通）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx

2、7（3分）（2014南通）已知一次函數(shù)y=kx1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限8（3分）（2014南通）若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da19（3分）（2014南通）如圖，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，AD=AG，DG=6，則點(diǎn)F到BC的距離為（）A1B2C126D6610（3分）（2014南通）如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“

3、不能接觸到的部分”的面積是（）ABCDr2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2014南通）我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_噸12（3分）（2014南通）因式分解a3bab=_13（3分）（2014南通）如果關(guān)于x的方程x26x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m=_14（3分）（2014南通）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線_15（3分）（2014南通）如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B=90，連接AC，DAC=BAC若BC=4cm，AD=5cm，則AB

4、=_cm16（3分）（2014南通）在如圖所示（A，B，C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在_區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）17（3分）（2014南通）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=_18（3分）（2014南通）已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于_三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（10分）（2014南通）計(jì)算：（1）（2）2+（）0（）1；（2）x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y20（8分）（2014南通）如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（m，2

5、），B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)2x時(shí)，x的取值范圍21（8分）（2014南通）如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁海倫以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上；航行40分鐘到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上；如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？22（8分）（2014南通）九年級(jí)（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組：A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5

6、x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由23（8分）（2014南通）盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)椋?）填空：x=_，y=_；（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從

7、剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？24（8分）（2014南通）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù)25（9分）（2014南通）如圖，底面積為30cm2的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為_cm，勻速注水的水流速度為_cm3/s；（2）若“幾何體”的

8、下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積26（10分）（2014南通）如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EC，GD（1）求證：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求GD的長(zhǎng)27（13分）（2014南通）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點(diǎn)，AE=1，M為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MGEM，交直線BC于G（1）若M為邊AD中點(diǎn)，求證：EFG是等腰三角形；（2）若點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，求線段MG的長(zhǎng)；（3

9、）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值28（14分）（2014南通）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸DF與BC相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F（1）求線段DE的長(zhǎng)；（2）設(shè)過E的直線與拋物線相交于M（x1，y1），N（x2，y2），試判斷當(dāng)|x1x2|的值最小時(shí)，直線MN與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，DAO+DPO=，當(dāng)tan=4時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2014年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014南通）4的相反數(shù)（）A4B

10、4CD考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：4的相反數(shù)4故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）（2014南通）如圖，1=40，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A160B140C60D50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出2=1801=140，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得B=2=140解答：解：如圖，1=40，2=18040=140，CDBE，B=2=140故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3（3分）（201

11、4南通）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B圓錐C球D棱柱考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案解答：解：俯視圖為圓的幾何體為球，圓錐，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓柱故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力4（3分）（2014南通）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，2x10，解得x故選C點(diǎn)評(píng)：本

12、題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5（3分）（2014南通）點(diǎn)P（2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案解答：解：點(diǎn)P（2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，5）故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確記憶坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵6（3分）（2014南通）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx考點(diǎn)：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版

13、權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分解答：解：=x，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減7（3分）（2014南通）已知一次函數(shù)y=kx1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)“一次函數(shù)y=kx3且y隨x的增大而增大”得到k0，再由k的符號(hào)確定該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限解答：解：一次函數(shù)y=kx1

14、且y隨x的增大而增大，k0，該直線與y軸交于y軸負(fù)半軸，該直線經(jīng)過第一、三、四象限故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k0；函數(shù)值y隨x的增大而增大k0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)b=08（3分）（2014南通）若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍解答：解：解得，無解，a1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，會(huì)根據(jù)未知數(shù)

15、的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值9（3分）（2014南通）如圖，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，AD=AG，DG=6，則點(diǎn)F到BC的距離為（）A1B2C126D66考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DG于點(diǎn)N，延長(zhǎng)GF交BC于點(diǎn)H，易證得ADGABC，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)求解即可求得答案解答：解：過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DG于點(diǎn)N，延長(zhǎng)GF交BC于點(diǎn)H，AB=AC，AD

16、=AG，AD：AB=AG：AB，BAC=DAG，ADGABC，ADG=B，DGBC，四邊形DEFG是正方形，F(xiàn)GDG，F(xiàn)HBC，ANDG，AB=AC=18，BC=12，BM=BC=6，AM=12，AN=6，MN=AMAN=6，F(xiàn)H=MNGF=66故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）（2014南通）如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）ABCDr2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的

17、性質(zhì)；切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，則在RtADO1中，可求得四邊形ADO1E的面積等于三角形ADO1的面積的2倍，還可求出扇形O1DE的面積，所求面積等于四邊形ADO1E的面積減去扇形O1DE的面積的三倍解答：解：如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與A的兩邊相切的位置時(shí)，過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，則RtADO1中，O1AD=30，O1D=r，由由題意，DO1E=120，得，圓形紙片不能接觸到的部分的面積為=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積的計(jì)算、等邊三角形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握二、填

18、空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2014南通）我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.75104噸考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75104故答案為：6.75104點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

19、，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2014南通）因式分解a3bab=ab（a+1）（a1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差繼續(xù)分解解答：解：a3bab=ab（a21）=ab（a+1）（a1）故答案是：ab（a+1）（a1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解13（3分）（2014南通）如果關(guān)于x的方程x26x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m=9考點(diǎn)：根的判別

20、式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以=b24ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可解答：解：關(guān)于x的方程x26x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=0，即（6）241m=0，解得m=9點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根14（3分）（2014南通）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：因?yàn)辄c(diǎn)A和B的縱坐標(biāo)都為0，所以可判定A，B是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代

21、入公式x=求解即可解答：解：拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0），兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，即x=1故答案是：x=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及如何求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)于此類題目可以用公式法也可以將函數(shù)化為頂點(diǎn)式來求解，也可以用公式x=求解，即拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)是（x1，0），（x2，0），則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=15（3分）（2014南通）如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B=90，連接AC，DAC=BAC若BC=4cm，AD=5cm，則AB=8cm考點(diǎn)：勾股定理；直角梯形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先過點(diǎn)D作DEAB于

22、點(diǎn)E，易得四邊形BCDE是矩形，則可由勾股定理求得AE的長(zhǎng)，易得ACD是等腰三角形，則可求得CD與BE的長(zhǎng)，繼而求得答案解答：解：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，在梯形ABCD中，ABCD，四邊形BCDE是矩形，CD=BE，DE=BC=4cm，DEA=90，AE=3（cm），ABCD，DCA=BAC，DAC=BAC，DAC=DCA，CD=AD=5cm，BE=5cm，AB=AE+BE=8（cm）故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（3分）（2014南通）在如圖所示（A，B，C三個(gè)區(qū)域）的圖

23、形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在A區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）考點(diǎn)：幾何概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)哪個(gè)區(qū)域的面積大落在那個(gè)區(qū)域的可能性就大解答即可解答：解：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大，故答案為：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是了解那個(gè)區(qū)域的面積大落在那個(gè)區(qū)域的可能性就大17（3分）（2014南通）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=60考點(diǎn)：圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：由四邊形OABC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，即可得B=AOC，由圓周角定理，可得AOC=2ADC，

24、又由內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得B+ADC=180，即可求得B=AOC=120，ADC=60，然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得OAD+OCD的度數(shù)解答：解：連接DO并延長(zhǎng)，四邊形OABC為平行四邊形，B=AOC，AOC=2ADC，B=2ADC，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B+ADC=180，3ADC=180，ADC=60，B=AOC=120，1=OAD+ADO，2=OCD+CDO，OAD+OCD=（1+2）（ADO+CDO）=AOCADC=12060=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意

25、輔助線的作法18（3分）（2014南通）已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于12考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：已知等式變形后代入原式，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可確定出最小值解答：解：mn2=1，即n2=m1，原式=m2+2m2+4m1=m2+6m+912=（m+3）21212，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于12，故答案為：12點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（10分）（2014南通）計(jì)算：

26、（1）（2）2+（）0（）1；（2）x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法即可解答：解：（1）原式=4+122=1；（2）原式=x2y（xy1）x2y（1xy）x2y=x2y（2xy2）x2y=2xy2點(diǎn)評(píng)：本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力20（8分）（2014南通）如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（m，2），B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)

27、的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)2x時(shí)，x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）先把A（m，2）代入y=2x可計(jì)算出m，得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可計(jì)算出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式；利用點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱確定B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1或0x1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方解答：解：（1）把A（m，2）代入y=2x得2m=2，解得m=1，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），把A（1，2）代入y=得k=12=2，所以反比例函數(shù)解析式為y=，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；（2）當(dāng)x

28、1或0x1時(shí)，2x點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力21（8分）（2014南通）如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁海倫以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上；航行40分鐘到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上；如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易證ABP是等腰三角形，過P作PDAB，求得PD的長(zhǎng)，與6海里比較大小即可解答：解：過P作PDABAB=18=12海里PAB=3

29、0，PBD=60PAB=APBAB=BP=12海里在直角PBD中，PD=BPsinPBD=12=6海里68海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)沒有觸礁的危險(xiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確作出高線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵22（8分）（2014南通）九年級(jí)（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組：A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這

30、次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是C；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）可根據(jù)中位數(shù)的概念求值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義判斷解答：解：（1）C組的人數(shù)是：5040%=20（人），B組的人數(shù)是：5032091=7（人），把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于共有50個(gè)數(shù)，第25、26位都落在1.5x2范圍內(nèi)，則中位數(shù)落在C組；故答案為：C；（2

31、）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖如下：（3）符合實(shí)際設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5m2，小明幫父母做家務(wù)的時(shí)間大于中位數(shù)，他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題23（8分）（2014南通）盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)椋?）填空：x=2，y=3；（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球

32、中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球顏色相同、顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；故答案為：2，3；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩球顏色相同的有8種情況，顏色不同的有12種情況，P（小王勝）=，P（小林勝）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成

33、的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（8分）（2014南通）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù)考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)CD=16，BE=4，得出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由M=D，DOB=2D，結(jié)合直角三角形可以求得結(jié)果；解答：解：（1）ABCD，CD=16，CE=DE=8，設(shè)OB=x，又BE=4，x2=（x4）2+82，解得：x=10，O的直徑是20（2）M

34、=BOD，M=D，D=BOD，ABCD，D=30點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合題：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角為直角；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧；25（9分）（2014南通）如圖，底面積為30cm2的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為14cm，勻速注水的水流速度為5cm3/s；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)

35、網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)圖象，分三個(gè)部分：滿過“幾何體”下方圓柱需18s，滿過“幾何體”上方圓柱需24s18s=6s，注滿“幾何體”上面的空?qǐng)A柱形容器需42s24s=18s，再設(shè)勻速注水的水流速度為xcm3/s，根據(jù)圓柱的體積公式列方程，再解方程；（2）根據(jù)圓柱的體積公式得a（3015）=185，解得a=6，于是得到“幾何體”上方圓柱的高為5cm，設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據(jù)圓柱的體積公式得5（30S）=5（2418），再解方程即可解答：解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器的高為14cm，兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”的高度為11cm，水從滿過由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“

36、幾何體”到注滿用了42s24s=18s，設(shè)勻速注水的水流速度為xcm3/s，則18x=303，解得x=5，即勻速注水的水流速度為5cm3/s；故答案為14，5；（2）“幾何體”下方圓柱的高為a，則a（3015）=185，解得a=6，所以“幾何體”上方圓柱的高為11cm6cm=5cm，設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據(jù)題意得5（30S）=5（2418），解得S=24，即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：把分段函數(shù)圖象中自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，然后運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問題26（10分）（2014南通）如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)

37、角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EC，GD（1）求證：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求GD的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等和菱形的四邊相等證得三角形全等后即可證得兩條線段相等；（2）連接BD交AC于點(diǎn)P，則BPAC，根據(jù)DAB=60得到BPAB=1，然后求得EP=2，最后利用勾股定理求得EB的長(zhǎng)即可求得線段GD的長(zhǎng)即可解答：（1）證明：菱形AEFG菱形ABCD，EAG=BAD，EAG+GAB=BAD+GAB，EAB=GA

38、D，AE=AG，AB=AD，AEBAGD，EB=GD；（2）解：連接BD交AC于點(diǎn)P，則BPAC，DAB=60，PAB=30，BPAB=1，AP=，AE=AG=，EP=2，EB=，GD=點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等27（13分）（2014南通）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點(diǎn)，AE=1，M為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MGEM，交直線BC于G（1）若M為邊AD中點(diǎn)，求證：EFG是等腰三角形；（2）若點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，求線段MG的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示

39、EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值考點(diǎn)：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用MAEMDF，求出EM=FM，再由MGEM，得出EG=FG，所以EFG是等腰三角形；（2）利用勾股定理EM2=AE2+AM2，EC2=BE2+BC2，得出CM2=EC2EM2，利用線段關(guān)系求出CM（3）作MNBC，交BC于點(diǎn)N，先求出EM，再利用MAEMDF求出FM，得到EF的值，再由MNGMAE得出MG的長(zhǎng)度，然后用含a的代數(shù)式表示EFG的面積S，指出S的最小整數(shù)值解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=MDF=90，M為邊AD中點(diǎn)，MA=MD在MAE和MDF中，MAEMDF（ASA），EM=FM，又MGEM，EG=FG，EFG是等腰三角形；（2）解：如圖1，AB=3，AD=4，AE=1，AM=aBE=ABAE=31=2，BC=AD=4，EM2=AE2+AM2，EC2=BE2+BC2，EM2=1+a2，EC2=4+16=20，CM2=EC2EM2，CM2=201