數(shù)學(xué)建模貨物配送問(wèn)題課程設(shè)計(jì)

1、安徽工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)建模論文貨物運(yùn)送問(wèn)題組 員: 班 級(jí)：指導(dǎo)教師：侯為根 2013-7-30 1、問(wèn)題重述一公司有二廠，分處A、B兩市，另外還有4間具有存貯機(jī)構(gòu)的庫(kù)房，分別在P、Q、R和S市。公司出售產(chǎn)品給6家客戶(hù)C1,C2,C6，由各庫(kù)房或直接由工廠向客戶(hù)供貨。配送貨物的費(fèi)用由公司負(fù)擔(dān)，單價(jià)見(jiàn)下表：表一受貨者供貨者A市廠B市廠P庫(kù)房Q庫(kù)房R庫(kù)房S庫(kù)房P庫(kù)房0.5-Q庫(kù)房0.50.3R庫(kù)房1.00.5S庫(kù)房0.20.2客戶(hù)C11.02.0-1.0-客戶(hù)C2-1.50.51.5-客戶(hù)C31.5-0.50.52.00.2客戶(hù)C42.0-1.51.0-1.5客戶(hù)C5-0.50.50.5客戶(hù)C61.0

2、-1.0-1.51.5受貨者表1：?jiǎn)挝贿\(yùn)輸費(fèi)用（千元/噸）A基地B基地P庫(kù)房Q庫(kù)房R庫(kù)房S庫(kù)房P庫(kù)房0.50.5Q庫(kù)房1 R庫(kù)房0.20.2S庫(kù)房0.60.4客戶(hù)甲1211.2客戶(hù)乙1.51.50.50.20.6客戶(hù)丙1.511.5客戶(hù)丁1.50.50.50.50.5注:單位元/噸;劃“-”表示無(wú)供貨關(guān)系.某些客戶(hù)表示喜歡由某廠或某庫(kù)房供貨.計(jì)有:C1- A市廠C2- P庫(kù)房C5-Q庫(kù)房C6-R庫(kù)房或S庫(kù)房A市廠月供貨量不能超過(guò)150千噸，B市廠月供貨量不能超過(guò)200千噸。各庫(kù)房的月最大流通量千噸數(shù)為表二庫(kù)房PQRS流通量705010040表5：庫(kù)房容量（噸）庫(kù)房PQRS流量70605050各

3、客戶(hù)每月所必須滿(mǎn)足的供貨量為（單位：千噸）表三客戶(hù)C1C2C3C4C5C6要求貨量501040356020表3：客戶(hù)需求關(guān)系（噸）客戶(hù)甲乙丙丁需求貨量50304030現(xiàn)假設(shè)可以在T市和V市建新庫(kù)房，和擴(kuò)大Q市的庫(kù)房，而庫(kù)房的個(gè)數(shù)又不能多于4個(gè)，必要時(shí)可關(guān)閉P市和S市的庫(kù)房。建新庫(kù)房和擴(kuò)建Q市庫(kù)房的費(fèi)用（計(jì)入利息）攤至每月為下表所列值（萬(wàn)元），它們的潛在的月流通量（千噸）也列于表中表四庫(kù)房月費(fèi)用流通量TVQ（擴(kuò)建）1.20.40.3302520關(guān)閉P市庫(kù)房月省費(fèi)用1萬(wàn)元；關(guān)閉S市庫(kù)房月省0.5萬(wàn)元。涉及新庫(kù)房的配送費(fèi)用單價(jià)（元/噸）見(jiàn)下表表五 供貨受貨ABTVT0.60.4V0.40.3C11.

4、2-C20.60.4C30.5-C4-0.5C50.30.6C60.80.92、問(wèn)題分析隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、交通網(wǎng)絡(luò)的不斷健全以及各項(xiàng)科技的進(jìn)步。使得各個(gè)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，生產(chǎn)商要在滿(mǎn)足客戶(hù)要求與盡量減少生產(chǎn)成本之間面臨更復(fù)雜決策。在整個(gè)配送問(wèn)題中，所有的對(duì)象有三種，一種就是廠房，它是貨物的產(chǎn)源地分別地處、兩個(gè)市，它所生產(chǎn)的貨物，可以直接運(yùn)給客戶(hù)，也可以放到庫(kù)房里存放；第二種就是庫(kù)房，用于存放來(lái)自于、兩個(gè)廠房的生產(chǎn)物以及將貨物配送給它的顧客，這種庫(kù)房分別位于、市；第三種就是客戶(hù)，接收由工廠或庫(kù)房提供的貨物；問(wèn)題一、在配送過(guò)程中，我們需要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算如何配貨公司的運(yùn)輸費(fèi)用最低，如何配送貨物，既

5、能滿(mǎn)足客戶(hù)的要求，又能為公司節(jié)約足夠的資金。當(dāng)然還要考慮到增加工廠和庫(kù)房的生產(chǎn)能力對(duì)配送費(fèi)用的影響，費(fèi)用單價(jià)、客戶(hù)對(duì)供應(yīng)貨物的最低要求以及工廠和庫(kù)房生產(chǎn)能力各微小變化對(duì)配貨方案的影響等因素來(lái)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)出來(lái)的方案還要能體現(xiàn)出公司在什么樣的改進(jìn)下能獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益?？梢杂脭?shù)學(xué)模型來(lái)建立最優(yōu)解，進(jìn)而解決設(shè)計(jì)方案的建立。問(wèn)題二、在問(wèn)題一得基礎(chǔ)上幾乎沒(méi)什么變化，A，B 倆市供貨量限制和客戶(hù)需求量都沒(méi)發(fā)生變化；改變的是庫(kù)房，在 T、V 市新建庫(kù)房，擴(kuò)建 Q 庫(kù)房，即改變了流通量，必要時(shí)刻關(guān)閉 P 、S 庫(kù)房；也就是說(shuō)到底對(duì)庫(kù)房做出怎樣的變化， 這就引進(jìn)了應(yīng)否關(guān)閉 P， S 和應(yīng)否新建 T，V 以

6、及應(yīng)否擴(kuò)大 Q 庫(kù)房，引進(jìn)零、一變量解決好此問(wèn)題公司與興建新的庫(kù)房，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題條件分析下應(yīng)建那些新庫(kù)房？Q市庫(kù)房是否擴(kuò)建？P市和S市庫(kù)房應(yīng)否關(guān)閉？配運(yùn)費(fèi)用最小的配貨方案是什么？根據(jù)實(shí)際情況為公司減少運(yùn)費(fèi)提高利潤(rùn)，設(shè)計(jì)出合理的配貨方案。3、符號(hào)說(shuō)明問(wèn)題一、A、B為生產(chǎn)廠，P、Q、R、S為庫(kù)房，C1、C2、C3、C4、C5、C6為客戶(hù)。工廠向各庫(kù)房和客戶(hù)的供貨量以及庫(kù)房向客戶(hù)的供貨量如下兩表(單位:千噸)工廠向各庫(kù)房的供應(yīng)量： 受貨者供貨者PX11X12X13X14X21X22X23X24工廠和各庫(kù)房向客戶(hù)的供應(yīng)量：受貨者供貨者ABPQRSC1X011X012X013X014X015X016C2

7、X021X022X023X024X025X026 C3X031X032X033X034X035X036C4X041X042X043X044X045X046C5X051X052 X053X054X055X056C6X061X062X063X064X065X066模型要求公司在配貨時(shí)的最小運(yùn)輸費(fèi)用,即：min問(wèn)題二、A、B給庫(kù)房P、Q、R、S、T、V的貨物量為：X11、X12、X13、X14、X15、X16；X21、X22、X23、X24、X25、X26；由A、B供給客戶(hù)C1、C2、C3、C4、C5、C6的貨物量為：y11、y12、y13、y14、y15、y16;y21、y22、y23、y24、y

8、25、y26;由庫(kù)房P、Q、R、S、T、V供給客戶(hù)C1、C2、C3、C4、C5、C6的貨物量為：z11、z12、z13、z14、z15、z16;z21、z22、z23、z24、z25、z26;z31、z32、z33、z34、z35、z36;z41、z42、z43、z44、z45、z46;z51、z52、z53、z53、z55、z56;z61、z62、z63、z64、z65、z66;由于最多只能用四個(gè)客房，故要確定選哪四個(gè)，即對(duì)P、Q、R、S、T、V五個(gè)庫(kù)房定一個(gè)零、五變量：a1、a2、a3、a4、a5表示庫(kù)房P、Q、S、T、V的0-1變量：a1為0表示關(guān)閉P庫(kù)房，為1表示未關(guān)閉P庫(kù)房；a2為0

9、表示未擴(kuò)建Q庫(kù)房，為1表示未關(guān)閉P庫(kù)房；a3為0表示關(guān)閉R庫(kù)房，為1表示未關(guān)閉R庫(kù)房；a4為0表示未新建T庫(kù)房，為1表示擴(kuò)建T庫(kù)房； a5為0表示 新建V庫(kù)房，為1表示擴(kuò)建V庫(kù)房；4、模型假設(shè)（1）公司出售產(chǎn)品給6家客戶(hù)C1,C2,C6，由各庫(kù)房或直接由工廠向客戶(hù)供貨。（2）A市廠月供貨量不能超過(guò)150千噸，B市廠月供貨量不能超過(guò)200千噸。庫(kù)房的月最大流通量保持不變，即在庫(kù)房有貨物剩余的情況下，月最大流通量不因此而加大。 (3)某些客戶(hù)表示喜歡由某廠或某庫(kù)房供貨.計(jì)有:C1- A市廠C2- P庫(kù)房C5-Q庫(kù)房C6-R庫(kù)房或S庫(kù)房假設(shè)顧客與庫(kù)房之間不存在喜好關(guān)系。（4）在問(wèn)題的解決過(guò)程中，由于

10、這個(gè)問(wèn)題只提及運(yùn)輸費(fèi)用的問(wèn)題，而不考慮公司在貨物賣(mài)出時(shí)的收益問(wèn)題，所以我們只對(duì)運(yùn)輸上的經(jīng)濟(jì)情況進(jìn)行討論，不管運(yùn)輸時(shí)各個(gè)運(yùn)輸路線(xiàn)的單價(jià)如何變化，我們的模型都能將最好的方案給出來(lái)。（5）假設(shè)可以在T市和V市建新庫(kù)房，和擴(kuò)大Q市的庫(kù)房，而庫(kù)房的個(gè)數(shù)又不能多于4個(gè)，必要時(shí)可關(guān)閉P市和S市的庫(kù)房。5、模型建立在配貨過(guò)程中,可以由A市廠和B市廠直接向客戶(hù)直接供貨,也可以把兩廠的貨物運(yùn)到P、Q、R、S四個(gè)倉(cāng)庫(kù)之后再向客戶(hù)供貨，所以在這個(gè)模型中，我們首先把A，B 看成生產(chǎn)地，同時(shí)又把它們作為與P 、Q 、R 、S一樣的庫(kù)房來(lái)看待，并規(guī)定產(chǎn)地A 、B不向庫(kù)房A、B運(yùn)送貨物，在處理的時(shí)候，如果相互之間沒(méi)有配送關(guān)系

11、，我們可以認(rèn)為配送貨物的費(fèi)用為“無(wú)窮大”，在具體運(yùn)算時(shí)，我們?cè)賹?duì)“無(wú)窮大”賦予一個(gè)比較大的具體值。配送貨物的費(fèi)用由公司負(fù)擔(dān)，單價(jià)見(jiàn)下表：受貨者供貨者A市廠B市廠P庫(kù)房Q庫(kù)房R庫(kù)房S庫(kù)房P庫(kù)房0.5-Q庫(kù)房0.50.3R庫(kù)房1.00.5S庫(kù)房0.20.2客戶(hù)C11.02.0-1.0-客戶(hù)C2-1.50.51.5-客戶(hù)C31.5-0.50.52.00.2客戶(hù)C42.0-1.51.0-1.5客戶(hù)C5-0.50.50.5客戶(hù)C61.0-1.0-1.51.5注:單位元/噸;劃“-”表示無(wú)供貨關(guān)系.工廠向各庫(kù)房的供應(yīng)量： 受貨者供貨者pQRSX11X12X13X14X21X22X23X24可以得出以下結(jié)果

12、：位于A地的廠向P、Q、R、S地庫(kù)房供應(yīng)貨物所需運(yùn)費(fèi)：位于B地的廠向P、Q、R、S地庫(kù)房供應(yīng)貨物所需運(yùn)費(fèi)：各庫(kù)房貨物的月流通量：庫(kù)房PQRS流通量705010040則得之，X11=70,X12+X22=50,X13+X23=100,X14+X24=40;各客戶(hù)每月所必須滿(mǎn)足的供貨量為（單位：千噸）客戶(hù)C1C2C3C4C5C6要求貨量501040356020工廠和各庫(kù)房向客戶(hù)的供應(yīng)量：受貨者供貨者ABPQRSC1X011X012X013X014X015X016C2X021X022X023X024X025X026 C3X031X032X033X034X035X036C4X041X042X043X0

13、44X045X046C5X051X052 X053X054X055X056C6X061X062X063X064X065X066問(wèn)題一、可以得到以下線(xiàn)性方程：客戶(hù)C1可分別由工廠A、B以及庫(kù)房Q三方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.0、2.0、1.0，則得為C1配貨的花費(fèi)為：C1客戶(hù)的月需求為：;客戶(hù)C2可分別庫(kù)房P、Q、R三方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.5、0.5、1.5，則得為C配貨的花費(fèi)為：C2客戶(hù)的月需求量為：;客戶(hù)C3可分別由工廠A以及庫(kù)房P、Q、R、S五方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.5、0.5、0.5、2.0、0.2，則得為C3配貨的花費(fèi)為：C3客戶(hù)的月需求量為：；客戶(hù)C

14、4可分別由工廠A以及庫(kù)房P、Q、S四方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為2.0、1.5、1.0、1.5，則得為C4配貨的花費(fèi)為：C4客戶(hù)的月需求量為：；客戶(hù)C5可分別由庫(kù)房Q、R、S三方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為0.5、0.5、0。5，則得為C5配貨的花費(fèi)為：C5客戶(hù)的月需求量為：；客戶(hù)C6可分別由工廠A以及庫(kù)房P、R、S四方供應(yīng)貨物，且配貨所需單價(jià)分別為1.0、1.0、1.5、1.5，則得為C6配貨的花費(fèi)為：客戶(hù)C6的月需求量為：;根據(jù)上面式子中的所有變量以及題給意思可知：A廠的每月最大供應(yīng)量為：;B 廠的每月最大供應(yīng)量為：;從問(wèn)題考慮，使費(fèi)用最小，即為庫(kù)房的存儲(chǔ)量供完貨后為0是最好的。P庫(kù)

15、房的貨物量有A廠，運(yùn)出的貨物量為客戶(hù)C2、C3、C4、C6，由約束條件如下：；Q庫(kù)房的貨物量有A、B廠，運(yùn)出的貨物量為客戶(hù)C1、C2、C3、C4、C5，由約束條件如下：；R庫(kù)房的貨物量有A、B廠，運(yùn)出的貨物量為客戶(hù)C2、C3、C5、C6，由約束條件如下：；S庫(kù)房的貨物量有A、B廠，運(yùn)出的貨物量為客戶(hù)C3、C4、C5、C6，由約束條件如下：；總結(jié)以上的模型,可得配貨的最小運(yùn)輸費(fèi)用問(wèn)題實(shí)際上為一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃模型:目標(biāo)函數(shù)：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X012+X014+1.5*X023+0.5

16、*X024+1.5*X025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+1.5*X065+1.5*X066;約束條件：X11=70;X12+X22=50;X13+X23=100;X14+X24=40;X011+X012+X014=50;X023+X024+X025=10;X031+X033+X034+X035+X036=40;X041+X043+X044+X046=35;X054+X055+X056=60;X0

17、61+X063+X065+X066=20;X11+X12+X13+X14+X011+X031+X041+X061=150;X22+X23+X24+X012=200;X023+X033+X043+X063-X11=0；X014+X024+X034+X044+X054-X12-X22=0；X025+X035+X055+X065-X13-X23=0；X036+X046+X056+X066-X14-X24=0；則建立模型如下：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X012+X014+1.5*X023+0.

18、5*X024+1.5*X025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+1.5*X065+1.5*X066;X11=70;X12+X22=50;X13+X23=100;X14+X24=40;X011+X012+X014=50;X023+X024+X025=10;X031+X033+X034+X035+X036=40;X041+X043+X044+X046=35;X054+X055+X056=60;X061+X

19、063+X065+X066=20;X11+X12+X13+X14+X011+X031+X041+X061=150;X22+X23+X24+X012=200;X023+X033+X043+X063-X11=0；X014+X024+X034+X044+X054-X12-X22=0；X025+X035+X055+X065-X13-X23=0；X036+X046+X056+X066-X14-X24=0；問(wèn)題二建新庫(kù)房和擴(kuò)建Q市庫(kù)房的費(fèi)用（計(jì)入利息）攤至每月為下表所列值（萬(wàn)元），它們的潛在的月流通量（千噸）也列于表中庫(kù)房月費(fèi)用流通量TVQ（擴(kuò)建）1.20.40.3302520關(guān)閉P市庫(kù)房月省費(fèi)用1萬(wàn)元；

20、關(guān)閉S市庫(kù)房月省0.5萬(wàn)元。涉及新庫(kù)房的配送費(fèi)用單價(jià)（元/噸）見(jiàn)下表 供貨受貨ABTVT0.60.4V0.40.3C11.2-C20.60.4C30.5-C4-0.5C50.30.6C60.80.9問(wèn)題二基于問(wèn)題一的內(nèi)容故可得出如下：a1、a2、a3、a4、a5表示庫(kù)房P、Q、S、T、V的0-1變量：a1為0表示關(guān)閉P庫(kù)房，為1表示未關(guān)閉P庫(kù)房；a2為0表示未擴(kuò)建Q庫(kù)房，為1表示未關(guān)閉P庫(kù)房；a3為0表示關(guān)閉R庫(kù)房，為1表示未關(guān)閉R庫(kù)房；a4為0表示未新建T庫(kù)房，為1表示擴(kuò)建T庫(kù)房；a5為0表示 新建V庫(kù)房，為1表示擴(kuò)建V庫(kù)房；則對(duì)P庫(kù)房的調(diào)整費(fèi)用為-1+a1;則對(duì)Q房的調(diào)整費(fèi)用為0.3*a2

21、;則對(duì)R房的調(diào)整費(fèi)用為-0.5+0.5*a3;則對(duì)T房的調(diào)整費(fèi)用為1.2*a4;則對(duì)V房的調(diào)整費(fèi)用為0.4*a5;由題意可知目標(biāo)函數(shù)為貨物配送費(fèi)用與庫(kù)房調(diào)整費(fèi)用相加得出：Min=0.5*X11+0.5*X12+X13+0.2*X14+0.6*X15+0.4*X16+y11+1.5*y13+2*y14+y16+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+0.4*X25+0.3*X26+2*y21+1.5*z12+0.5*z13+1.5*z14+z16+z21+0.5*z22+0.5*z23+z24+0.5*z25+1.5*z32+2*z33+0.5*z35+1.5*z36+0.2*z43+1

22、.5*z44+0.5*z45+1.5*z46+1.2*z51+0.6*z52+0.5*z53+0.3*z55+0.8*z56+0.4*z62+0.5*z64+0.6*z65+0.9*z66-1+a1+0.3*a2-0.5+0.5*a3+1.2*a4+0.4*a5約束條件：有問(wèn)題一可以輕松得出：X11+X12+X13+X14+X15+X16+y11+y13+y14+y16=150;X22+X23+X24+X25+X26+y21=200;最大存儲(chǔ)量為70*a1千噸約束條件為：X11=70*a1;Q庫(kù)房的存儲(chǔ)量約束條件為：X12+X22=50+20*a2；R 庫(kù)房的存儲(chǔ)量約束條件為：X13+X23=

23、100;S庫(kù)房的存儲(chǔ)量約束條件為：X14+X24=40*a3;V房的存儲(chǔ)量約束條件為：X16+X26=25*a5;C1-C6客戶(hù)需求量的約束條件：y11+y2+z21+z51=50;z12+z22+z32+z52+z62=10;y13+z13+z23+z33+z43+z53=40;y14+z14+z24+z44+z64=35;z25+z35+z45+z55+z65=60;y16+z16+z36+z46+z56+z66=20;由問(wèn)題一可知同理有要求供給平衡z12+z13+z14+z16-X11=0;z21+z22+z23+z24-X12-X22=0;z32+z33+z35+z36-X13-X23

24、=0;z43+z44+z45+z46-X14-X24=0;z51+z52+z53+z55+z56-X15-X25=0;z62+z64+z65+z66-X16-X26=0;庫(kù)房的約束條件為：a1+a3+a4+a5=2;綜上所述，有以下數(shù)學(xué)模型：Min=0.5*X11+0.5*X12+X13+0.2*X14+0.6*X15+0.4*X16+y11+1.5*y13+2*y14+y16+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+0.4*X25+0.3*X26+2*y21+1.5*z12+0.5*z13+1.5*z14+z16+z21+0.5*z22+0.5*z23+z24+0.5*z25+1.5

25、*z32+2*z33+0.5*z35+1.5*z36+0.2*z43+1.5*z44+0.5*z45+1.5*z46+1.2*z51+0.6*z52+0.5*z53+0.3*z55+0.8*z56+0.4*z62+0.5*z64+0.6*z65+0.9*z66-1+a1+0.3*a2-0.5+0.5*a3+1.2*a4+0.4*a5 X11+X12+X13+X14+X15+X16+y11+y13+y14+y16=150;X22+X23+X24+X25+X26+y21=200;X11=70*a1;X12+X22=50+20*a2；X13+X23=100;X14+X24=40*a3;X16+X26

26、=25*a5;y11+y2+z21+z51=50;z12+z22+z32+z52+z62=10;y13+z13+z23+z33+z43+z53=40;y14+z14+z24+z44+z64=35;z25+z35+z45+z55+z65=60;y16+z16+z36+z46+z56+z66=20;z12+z13+z14+z16-X11=0;z21+z22+z23+z24-X12-X22=0;z32+z33+z35+z36-X13-X23=0;z43+z44+z45+z46-X14-X24=0;z51+z52+z53+z55+z56-X15-X25=0;z62+z64+z65+z66-X16-X2

27、6=0;a1+a3+a4+a5=2;6、模型求解：?jiǎn)栴}一：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X012+X014+1.5*X023+0.5*X024+1.5*X025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+1.5*X065+1.5*X066;X11=70;X12+X22=50;X13+X23=100;X14+

28、X24=40;X011+X012+X014=50;X023+X024+X025=10;X031+X033+X034+X035+X036=40;X041+X043+X044+X046=35;X054+X055+X056=60;X061+X063+X065+X066=20;X11+X12+X13+X14+X011+X031+X041+X061=150;X22+X23+X24+X012=200;X023+X033+X043+X063-X11=0；X014+X024+X034+X044+X054-X12-X22=0；X025+X035+X055+X065-X13-X23=0；X036+X046+X05

29、6+X066-X14-X24=0；end問(wèn)題二：Min=0.5*X11+0.5*X12+X13+0.2*X14+0.6*X15+0.4*X16+y11+1.5*y13+2*y14+y16+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+0.4*X25+0.3*X26+2*y21+1.5*z12+0.5*z13+1.5*z14+z16+z21+0.5*z22+0.5*z23+z24+0.5*z25+1.5*z32+2*z33+0.5*z35+1.5*z36+0.2*z43+1.5*z44+0.5*z45+1.5*z46+1.2*z51+0.6*z52+0.5*z53+0.3*z55+0.8*z5

30、6+0.4*z62+0.5*z64+0.6*z65+0.9*z66-1+a1+0.3*a2-0.5+0.5*a3+1.2*a4+0.4*a5 X11+X12+X13+X14+X15+X16+y11+y13+y14+y16=150;X22+X23+X24+X25+X26+y21=200;X11=70*a1;X12+X22=50+20*a2；X13+X23=100;X14+X24=40*a3;X16+X26=25*a5;y11+y2+z21+z51=50;z12+z22+z32+z52+z62=10;y13+z13+z23+z33+z43+z53=40;y14+z14+z24+z44+z64=35

31、;z25+z35+z45+z55+z65=60;y16+z16+z36+z46+z56+z66=20;z12+z13+z14+z16-X11=0;z21+z22+z23+z24-X12-X22=0;z32+z33+z35+z36-X13-X23=0;z43+z44+z45+z46-X14-X24=0;z51+z52+z53+z55+z56-X15-X25=0;z62+z64+z65+z66-X16-X26=0;a1+a3+a4+a5=2;bin(a1);bin(a2);bin(a3);bin(a4);bin(a5);end7、結(jié)論解釋這段本來(lái)是lingo運(yùn)行的結(jié)果，現(xiàn)把結(jié)果給刪去了，用表格體現(xiàn)

32、的結(jié)果問(wèn)題一： 該問(wèn)題的最小費(fèi)用為： 210.5000單位； 對(duì)應(yīng)的配貨方案見(jiàn)下表：受貨者供貨者A市廠B市廠P庫(kù)房Q庫(kù)房R庫(kù)房S庫(kù)房P庫(kù)房40Q庫(kù)房50R庫(kù)房15S庫(kù)房40客戶(hù)C150客戶(hù)C210客戶(hù)C340客戶(hù)C435客戶(hù)C551540客戶(hù)C620A-P：40千噸，A-S：40千噸，A-C1：50千噸，A-C6：20千噸；B-Q：50千噸，B-R：15千噸；Q-C2：10千噸，Q-C4：35千噸，Q-C5：5千噸；P-C3：40千噸，R-C5：15千噸，S-C5：40千噸；問(wèn)題二：該問(wèn)題的最小費(fèi)用為：106.4000單位；其具體的運(yùn)輸調(diào)運(yùn)方案為：受貨者供貨者A市廠B市廠Q庫(kù)房R庫(kù)房S庫(kù)房V庫(kù)

33、房Q庫(kù)房20R庫(kù)房40S庫(kù)房V庫(kù)房25客戶(hù)C150客戶(hù)C210客戶(hù)C340客戶(hù)C41025客戶(hù)C560客戶(hù)C620關(guān)閉S倉(cāng)庫(kù)，新建V倉(cāng)庫(kù)；A- R：40千噸，運(yùn)往C1：50千噸，運(yùn)往C6:20千噸；B- Q：20千噸；運(yùn)往V：25千噸Q-C2：10千噸；運(yùn)往C4：10千噸；運(yùn)往C5:60千噸；S-C3：40千噸；V-C4：25千噸；在模型一中，我們發(fā)現(xiàn)雖然總費(fèi)用最小，但是A、B兩廠運(yùn)送到s庫(kù)房的貨物數(shù)量并不確定，即配貨方案并不唯一，經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)A、B運(yùn)送到S的單價(jià)是相同的，所以不影響最后結(jié)果；在模型二中，我們也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的情況，因?yàn)閺腁廠運(yùn)到C4和從A廠將貨物運(yùn)到P庫(kù)房然后再運(yùn)到C4的費(fèi)用也

34、是相同的，所以在這里的配送方案也不唯一。所以在實(shí)際中，可以結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)配8、 模型優(yōu)缺點(diǎn)模型的優(yōu)點(diǎn)：（1）模型將復(fù)雜的配貨過(guò)程簡(jiǎn)單和直觀化，利用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃進(jìn)行建模，再結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)單而易操作。（2）模型具有一般性和普遍性，適合任何情況下的最優(yōu)配貨方案的設(shè)計(jì)。（3）該模型的方法還可以推廣大更大的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中去，具有很大的可塑性。模型的不足： （1）模型中的變量和參數(shù)太多，在輸入的時(shí)候可能比較麻煩。（2）在模型的求解過(guò)程中，所給出的運(yùn)貨為零的方案在實(shí)際計(jì)算中并非真正為0，而是計(jì)算機(jī)在計(jì)算過(guò)程中采取了舍入的方法，這些對(duì)模型結(jié)果的影響并不大，因?yàn)閿?shù)據(jù)足夠小，而且在實(shí)際中，如果運(yùn)

35、送的貨物很少的話(huà)，對(duì)資源反而是一種浪費(fèi)。9、模型推廣1客戶(hù)滿(mǎn)意度：在模型二中，我們對(duì)客戶(hù)喜好程度的處理是采取將近100%地滿(mǎn)足客戶(hù)的要求，而客戶(hù)對(duì)某個(gè)廠房和庫(kù)房的喜好也是100%，但是，在實(shí)際中并非如此。所以在處理客戶(hù)的選擇的時(shí)候應(yīng)該引入客戶(hù)對(duì)某廠房和某庫(kù)房貨物的滿(mǎn)意度，即客戶(hù)對(duì)該廠房或庫(kù)房的喜好程度，所要求的貨物在總的需求量中的比例等，來(lái)作為對(duì)貨物配送中的一個(gè)主要的考慮因素。2公司的收益：在整個(gè)模型中，我們只考慮了怎么使運(yùn)輸費(fèi)用最少的問(wèn)題，卻沒(méi)有考慮貨物賣(mài)出之后能掙多少的問(wèn)題，一批貨物運(yùn)到這一客戶(hù)和運(yùn)到那一客戶(hù)收益有什么不同，貨物的多少對(duì)收益又有什么影響，在實(shí)際中，收益才是配貨的首要考慮問(wèn)題。所以，在模型中加入這一因素，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)公司經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的宏觀調(diào)控。10、附件（各種程序等）問(wèn)題一中的lingo程序：min=0.5*X11+0.5*X12+1.0X13+0.2*X14+0.3*X22+0.5*X23+0.2*X24+X011+2.0*X012+X014+1.5*X023+0.5*X024+1.5*X025+1.5*X031+0.5*X033+0.5*X034+2.0*X035+0.5*X036+2.0*X041+1.5*X043+X044+1.5*X046+0.5*X054+0.5*X055+0.5*X056+X061+X063+1.5*X065+1.5*X066