2025秋初中數(shù)學(xué)九年級上冊（滬科版 安徽專用）上課課件 22.5 綜合與實踐 測量與誤差

22.5綜合與實踐測量與誤差1.通過測量旗桿高度的活動，使學(xué)生能綜合運用三角形相似的判斷和性質(zhì)解決實際問題.2.靈活運用三角形相似的知識解決實際問題.3.通過實際問題的解決發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深學(xué)生對相似三角形的理解和認識.4.學(xué)生進一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我們知道，兩個三角形相似，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.如下圖，其中△ABC∽△DEF.BDACEF若△ABC∽△DEF，則有對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，情景引入怎樣測量這些非常高大物體的高度呢？在學(xué)校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.你是怎樣測量計算的呢？在學(xué)校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①先分別測量出同一時刻旗桿AB與1米竿CD的影長BM與DN；方法一：測量工具：皮尺、1米竿.②再利用△ABM∽△CDN即可求得旗桿的高度.∵△ABM∽△CDN，ABCDMN在學(xué)校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①將長竿立于旗桿與人之間；方法二：測量工具：皮尺、長竿.②觀察長竿與旗桿的頂端A，C，使人的眼睛E與A，C在同一直線上；先根據(jù)△ANE∽△CME可求出AN的長度；ABCF人D長竿E③利用△ANE∽△CME可求得旗桿的高度.再根據(jù)AB=AN+NB計算即可.NM在學(xué)校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①將鏡面朝上置于地面C處；方法三：測量工具：皮尺、鏡子.②觀察鏡子中旗桿頂端A′，使人的眼睛E與C，A′在同一直線上；ABA′EC鏡子F人③利用△A′BC∽△EFC求出A′B的長度；④利用△ABC≌△A′BC求出旗桿的長度.在學(xué)校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①通過測角器觀察旗桿頂端A，使測角器的示數(shù)為60°；(條件允許可以是45°、30°)方法四：測量工具：皮尺、測角器.

ABF人CEM問題①請你用這四種方法進行旗桿測試，并將數(shù)據(jù)記錄于下列表格中.測量旗桿的高度測量次序方法一方法二方法三方法四BMDNNMMEEFBCCFEFMEEF123平均值計算結(jié)果問題②你覺得何種方法操作簡便，又是何種方法測得的數(shù)據(jù)更準確？你還有其他的測量方法嗎？思考問題③在測量中，每次的測量數(shù)據(jù)都有差異，你是如何處理的，你測量了幾次？問題④幾種測量方法為何有誤差，如何改進？請對測量誤差進行思考，查找誤差原因.方法歸納測量高度的方法測量較高的物體(很難到達頂部的物體)的高度，通常用“在同一時刻物體高與影長成正比例”的原理解決.

1.小明身高1.5米，在操場的影長為2米，同時測得教學(xué)大樓在操場的影長為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為()A.45米B.40米C.90米D.80米2.小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂()A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2mAA3.如圖所示，有點光源S在平面鏡上面，若在P點看到點光源的反射光線，并測得AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=24cm，則點光源S到平面鏡的距離SA的長度為

.SPACB12cm4.如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度。如果標桿BE高1.2m，測得AB=1.6m，BC=12.4m，樓高CD是多少？ABCDE

解：∵EB⊥AC，CD⊥AC，∴

EB∥CD.∴△ABE∽△ACD.

解得，